|
Pavilon botanické zahrady v Brně
Rusoňová, Nikola ; Hron, Lukáš (oponent) ; Šmak, Milan (vedoucí práce)
Předmětem diplomové práce je návrh a posouzení nosné konstrukce botanického pavilonu v Brně. Konstrukce má eliptický půdorys o rozměrech 34 x 20 m, výška 9 m. Nosnou konstrukci tvoří 16 zakřivených nosných žeber, které jsou v horní části zapřené o eliptický ocelový prstenec. Mezi žebry jsou vloženy vaznice, které podporují obvodový plášť. Nosná konstrukce je řešena alternativně jako soustava dřevěnných plnostěnných nosníků z lepeného lamelového dřeva a soustava ocelových příhradových nosníků.
|
|
Eliptické křivky v kryptografii
Geyer, Lukáš ; Burda, Karel (oponent) ; Lambertová, Petra (vedoucí práce)
Cílem této práce je popsat roli eliptických křivek v moderních kryptosystémech, vysvětlit matematické základy na kterých je tato problematika založena, jejich výhody a nevýhody a následné uplatnění v digitálním podpise. Práce je doplněna o softwarové řešení demonstrující aplikaci eliptických křivek v algoritmu digitálního podpisu ECDSA
|
|
Testování prvočíselnosti pomocí eliptických křivek
Pashchenko, Olha ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
V předložené práci studujeme testy prvočíselnosti. Test prvočíselnosti je algoritmus, který pro zadané přirozené číslo zjistí, jestli je to prvočíslo nebo složené číslo. V první časti práce zopakujeme základní definice a tvrzení z teorie čísel a podívame se na Pocklingtonův algoritmus, který pracuje s prvky z grupy (Z/nZ)∗ . Dále studujeme Zobecněný Pockling- tonův test prvočíselnosti a Pépinův test pro Fermatova čísla. V druhé časti práce před- stavíme základy teorie eliptických křivek. Dále studujeme Goldwasser-Killianův, který je založený na eliptických křivkách. Součástí práce jsou také malé experimenty s Goldwasser- Killianovem testem. 1
|
|
Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Skalický, Jakub ; Krhovják, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetně základních algoritmů na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní.
|
|
Kryptografická schémata používající diskrétní logaritmus
Kadlček, Tomáš ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V práci se snažíme podat ucelený přehled o problematice diskrétního logaritmu, zejména nových variant vyskytujících se v literatuře od roku 2001, založených na práci s eliptickými křivkami a Weilovým nebo Tateovým párováním. Podáváme přehled těchto nových problémů včetně redukcí mezi nimi. Uvádíme také vybraná schémata založená na těchto problémech, která jsou něčím vyjímečná - ať už tím, že v nich byl daný problém představen, nebo tím, že mají velmi praktické parametry, nebo tím, že měli jako první formálně dokázanou bezpečnost. V práci také podáváme přesné definice týkajících se pojmů, které jsou v literatuře opomíjeny a počítá se s tím, že si čtenář hodně souvislostí domyslí sám.
|
| |
|
Softwarová podpora výuky kryptosystémů založených na eliptických křivkách
Szturc, Jakub ; Sobotka, Jiří (oponent) ; Burda, Karel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zaměřením na kryptografii založenou na eliptických křivkách se skládá ze čtyř hlavních částí. První část poskytuje přehled o základních kryptografických a matematických pojmech. Klíčovým bodem této práce je druhá část, ve které jsou podrobně popsány mechanismy sčítání dvou bodu na eliptické křivce a přičtení bodu k sobě samému nad různými tělesy. Na tomto mechanismu je založena prakticky celá problematika. Ve třetí části jsou uvedeny nejznámější algoritmy a protokoly určené k výměně klíčů, šifrování a digitálnímu podpisu. Cílem této práce je navržení softwaru pro podporu výuky. Tento materiál je vytvořen jako webová prezentace, ve které jsou popsány teoretické základy a hlavní vlastnosti kryptosystémů založených na eliptických křivkách. Celá problematika je podpořena praktickou ukázkou výpočtů příkladů, jsou zde i příklady pro samostatnou práci. Jako doplnění jsou připraveny java aplety, které umožňují interaktivní možnost vyzkoušení si základních parametrů křivek, nebo ověření výpočtů
|
|
Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Perzynová, Kateřina ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
|
|
Moderní trendy v asymetrické kryptografii
Tvaroh, Tomáš ; Ivánek, Jiří (vedoucí práce) ; Palovský, Radomír (oponent)
Cílem této práce je vysvětlit význam asymetrické kryptografie, představit a srovnat nejnovější asymetrické šifrovací algoritmy a zdůraznit jejich přínos oproti v současnosti nejrozšířenějšímu kryptosystému - RSA. V první části práce popisuje vývoj asymetrické kryptografie, její specifika vůči symetrické kryptografii a možnosti jejího využití jak při šifrování dat, tak při digitálním podepisování. Dále je popsán matematický základ a princip algoritmu RSA, který je v současnosti v praxi nejpoužívanější. Nakonec se práce zaměřuje na moderní algoritmy na bázi eliptických křivek, u kterých jsou uvedeny výhody ve srovnání s algoritmy současnými. V závěru práce jsou zhodnoceny výsledky a na jejich základě je doporučen nejvhodnější kryptosystém.
|
|
Moderní přístupový systém
Vomáčka, Martin ; Hajný, Jan (oponent) ; Malina, Lukáš (vedoucí práce)
Diplomová práce se zaměřuje na návrh schématu přístupového systému s autentizací uživatelů pomocí smart karet. V první části práce jsou popsány dostupné druhy identifikačních předmětů pro autentizaci uživatelů a také druhy čtecích zařízení. Druhá část se potom podrobně věnuje čipovým kartám, popisuje druhy čipových karet a také vnitřní strukturu a princip komunikace těchto karet se čtecími zařízeními. Tato část se věnuje primárně popisu java karet. Třetí část se zabývá kryptografií na platformě Java Card a věnuje se hlavně eliptickým křivkám. V kapitole čtvrté je představen protokol PACE, jsou rozebrány jeho dílčí části a způsob, jakým je tento protokol aplikován na čipové karty. Pátá část se věnuje detailnímu popisu navrženého přístupového systému, jeho dílčích částí a popisu funkčnosti a ovládání vytvořených aplikací.
|
host ::
