|
|
Kryptografická schémata používající diskrétní logaritmus
Kadlček, Tomáš ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V práci se snažíme podat ucelený přehled o problematice diskrétního logaritmu, zejména nových variant vyskytujících se v literatuře od roku 2001, založených na práci s eliptickými křivkami a Weilovým nebo Tateovým párováním. Podáváme přehled těchto nových problémů včetně redukcí mezi nimi. Uvádíme také vybraná schémata založená na těchto problémech, která jsou něčím vyjímečná - ať už tím, že v nich byl daný problém představen, nebo tím, že mají velmi praktické parametry, nebo tím, že měli jako první formálně dokázanou bezpečnost. V práci také podáváme přesné definice týkajících se pojmů, které jsou v literatuře opomíjeny a počítá se s tím, že si čtenář hodně souvislostí domyslí sám.
|
|
|
Kryptografická schémata používající diskrétní logaritmus
Kadlček, Tomáš ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V práci se snažíme podat ucelený přehled o problematice diskrétního logaritmu, zejména nových variant vyskytujících se v literatuře od roku 2001, založených na práci s eliptickými křivkami a Weilovým nebo Tateovým párováním. Podáváme přehled těchto nových problémů včetně redukcí mezi nimi. Uvádíme také vybraná schémata založená na těchto problémech, která jsou něčím vyjímečná - ať už tím, že v nich byl daný problém představen, nebo tím, že mají velmi praktické parametry, nebo tím, že měli jako první formálně dokázanou bezpečnost. V práci také podáváme přesné definice týkajících se pojmů, které jsou v literatuře opomíjeny a počítá se s tím, že si čtenář hodně souvislostí domyslí sám.
|
|
|
Optimální strategie faktorizace menších složených čísel
Kadlček, Tomáš ; Kechlibar, Marian (oponent) ; Drápal, Aleš (vedoucí práce)
Nazpv prace: Opt.inialni strategic faktorizaoe moiisicl) slozenych ciscl Autor: TomaM Kadlcok Katedra. (ust.av): Katcdra algebry Vedouci bakalafske prace: Doc. RNDr. Ales Drapal, CSc. (vnia.il vodouciho: Ales.DrapaH'iJmff.cuni.cz Abstrakt: Cilein prace bylo tostovat tfi algoritiny implementovane v kva.dratic.kom situ, ktereje vefojno k dispo/ici na wcbovych strankach katedry algobry MFF (/dc [3]). .Tojich ukolcm v ranici algorit.mu MPQS/SIQS jo rozkladat kladna cisla na cisla fadu nojvyse unsigned int (v C I I ). tj. do 32 l)itn delky vcctne. Tat.o chmost jo mitna pfi spnst.oni variant}- double large prime variation (DLPV), kdy rozkladainc oisla. ktora so tie zi'ela ro/lo/ila do faktori/arni Ita/e. AlgoriUny dostnpno pro tos- tovani byly: Pollard /), Pollard p - 1 a C'FHAC. Motoda oliptiokych kfivok neljyla dosud implemontovaiia. Porovna\;'nii inotod bylo provedeno na nekolika odli.snyeh pocitacich. Vysledkem i)lynonciin /, nioreni je lakt, '2v. ]>ro roxkladani ci.sel delsich no/ 70 cifor s pou/.itim varianty ULPV jo nojvhodnejsi nojdfivo spnstit /; - 1 algo- ritnms a pokud v ro/kladani nenspeje, pak joj dojilnit algoritnuun p nebo CFRAC. Zrychloni ooloho algoritniu x,|)nsobouo tiinto optiinalixovanym dilcini rozkladanini so pohybnje v facln 5-10%. Klic'ova slova: Pollard (>, Pollard p - \, CFH.AC!,...
|
host ::
RSS.