|
|
Mikrobiální transplantace a její vliv na průběh ulcerózní kolitidy
Březina, Jan ; Drastich, Pavel (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent) ; Janoštiak, Radoslav (oponent)
Komplexní etiopatogeneze idiopatických střevních zánětů (IBD) zůstává nejasná, přičemž jednou z hlavních příčin se jeví dysregulace slizniční imunity v reakci na specifické složky střevního mikrobiomu. Tato disertační práce zkoumá potenciál fekální mikrobiální transplantace (FMT) jako inovativní terapeutické intervence zaměřené na modifikaci mikrobiomu a ovlivnění průběhu IBD. FMT, spočívající v přenosu stolice od zdravého dárce k pacientovi, se ukázala jako vysoce účinná v léčbě rekurentní klostridiové kolitidy (CDI), kde je již považována za standardní léčebný postup. Ve vztahu k IBD však představuje FMT stále experimentální metodu, používanou převážně v rámci klinických studií. Současný systematický přehled uvádí, že účinek FMT na ulcerózní kolitidu (UC) je proměnlivý, jak z hlediska dosažení remise, tak klinické odpovědi. Nedávné randomizované kontrolované studie (RCT) pro UC, a s tím v souladu i námi prezentovaná data, ukazují na mírný až střední efekt FMT v této indikaci. Účinnost FMT ovlivňuje celá řada faktorů, zejména správný výběr dárce či dárců, diverzita jeho mikrobiomu, metody aplikace i frekvence podávání. V případě Crohnovy choroby (CD) jsou data zatím velmi omezená, ale naznačují malý efekt FMT v této indikaci. FMT je považována za bezpečnou metodu s minimem závažných nežádoucích...
|
|
|
The Gabriel-Roiter measure in representation theory
Krasula, Dominik ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Trlifaj, Jan (oponent)
Gabriel-Roiterova míra je invariant na modulech, definovaný v roce 1973 P. Gabrielem. Je to uspořádání-zachovávajicí funkce, která zjemňuje kompoziční délku modulu tím, že bere v potaz též délky nerozložitelných podmodulů. Spočí- táme všechny Gabriel-Roiterovi míry pro reprezentace konečné délky pro konkrét- ní orientaci Dynkinova grafu D4 a Euklidovského grafu ˜A3. V roce 2007 H. Krause navrhl kombinatorickou definici Gabriel-Roiterovi míry založenou na jiných funkcích než kompoziční délce. Tyto alternativní Gabriel- Roiterovi míry studujeme na tenkých reprezentacích toulců, které neobsahují neorientované cesty. 1
|
|
|
Klasifikace konečně dimenzionálních modulů nad řetězcovými algebrami
Macháč, Ondřej ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
V této práci klasifikujeme nerozložitelné konečně dimenzionální moduly nad řetězco- vými algebrami. V úvodní části definujeme řetězcové algebry a řetězcové a náramkové moduly. Ve třetí kapitole dokážeme klasifikační větu a zavedeme funktory z této věty. Ve čtvrté a páté kapitole ověřujeme vlastnosti funktorů s ohledem na řetězcové, respek- tive náramkové moduly. V poslední kapitole ukážeme, že tyto funktory stačí a dokážeme zbývající předpoklady hlavní věty. Nakonec ukážeme příklady klasifikace. 1
|
|
|
Permutační grupy a míchání karet
Sekera, Vojtěch ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V této bakalářské práci vyřešíme starý problém, pojmenovaný po kouzelníkovi a ma- tematikovi Alexi Elmsleym, spočívající ve vynesení libovolné karty navrch balíčku užitím tzv. "faro shuffle". Dále odhalíme strukturu tímto mícháním generované permutační grupy pro libovolně veliký balíček karet. A ve třetí kapitole faro shuffle zobecníme, načež do- jdeme ke slibné domněnce popisující jeho permutační grupu. 1
|
|
|
Representation theory of gentle algebras
Mlezivová, Anna ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Chan, Aaron (oponent)
V této práci se věnujeme mírným algebrám, což je speciální třída algeber cest. Ke studiu modulů nad nimi můžeme použít kombinatorický nebo geometrický pohled. Díky větě 6.1. v článku Chana a Demoneta [2020] můžeme najít svaz torzních tříd modulů nad mírnými algebrami pomocí kombinatoriky na řetězcích. V práci tuto větu aplikujeme na několik příkladů. Především odvodíme svaz torzních tříd Kroneckerovy algebry a uděláme první kroky pro nalezení svazu Markovovy algebry. Důraz klademe na pochopení vztahu s geometrickým pohledem. 1
|
|
|
Hypertělesa a jejich aplikace v tropické geometrii či teorii matroidů
Andr, Břetislav ; Patáková, Zuzana (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Hypertělesa jsou algebraickou strukturou zobecňující pojem algebraického tělesa. Na rozdíl od klasických těles, operace sčítání v hypertělese je mnohoznačná, tzn. výsledkem součtu dvou prvků není pouze jeden prvek, ale celá množina prvků. Hypertělesa nacházejí praktické využití v teorii matroidů a v tropické geometrii, odnoži algebraické geometrie. Matroid je algebraická struktura zobecňující pojem lineární nezávislosti. Existuje více typů matroidů rozšiřující základní definici matroidu, např. matroid orientovaný či valuo- vaný. Všechny tyto definice lze zastřešit pod jeden pojem tzv. F-matroidu, kde F zastává hypertěleso. Tropická geometrie se zabývá podobnými otázkami jako algebraická geo- metrie, pouze nad tzv. tropickým polotělesem. Díky své kombinatorické povaze nachází mnoho aplikací. Tropická geometrie a algebraická geometrie jsou úzce propojené pomocí tzv. Litvinovy-Maslovy dekvantizace a hypertělesa lze použít k popisu její zobecněné verze. 1
|
|
|
Klasifikační problémy z lineární algebry a reprezentace toulců
Borýsek, Martin ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá popisem kategorií konečně dimenzionálních reprezentací toulců. Jejím cílem je předvést klasifikaci nerozložitelných objektů v této kategorii pro toulce, jejichž podkladový graf je Dynkinův, a rozebrat teorii na příkladu tzv. problému tří pod- prostorů. V první kapitole jsou představeny základní poznatky o reprezentacích toulců. V druhé části je s pomocí reflexních funktorů a reflexních transformací již předveden sa- motný důkaz. Dále se tato práce ve třetí kapitole zabývá základy pro teorii M. Auslandera a I. Reitenové. V závěru je rozebrán Auslanderův-Reitenin toulec pro kategorii konečně dimenzionálních reprezentací již výše zmíněného problému tří podprostorů. 1
|
|
|
Možnosti využití přírodních antibiotik a rostlinných přípravků v léčbě SIBO
Svitavská, Jana ; Vaníčková, Zdislava (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá syndromem bakteriálního přerůstání (SIBO), gastrointestinální poruchou způsobenou zvýšeným počtem bakterií a abnormálním složením mikrobiomu v tenkém střevě. SIBO se často projevuje skrz nespecifické dyspeptické příznaky zahrnující plynatost, nadýmání, bolesti břicha, průjmy až malabsorpci a malnutrici. K diagnostice SIBO se nejčastěji využívá neinvazivní dechový test. Léčba SIBO by měla obsahovat terapii základního onemocnění, eradikaci bakterií a nutriční podporu. Hlavní cíl bakalářské práce je sledovat účinnost rostlinných přípravků a přírodních antibiotik v léčbě SIBO a poukázat na možnosti využití těchto antibakteriálních látek jako samostatné či doplňkové terapie ke konvenční léčbě. Dalším cílem je potvrdit hypotézu, že nelze na základě gastrointestinálních příznaků předvídat diagnózu SIBO a není proto vhodné toto onemocnění léčit empiricky bez potvrzení laboratorním vyšetřením. Sběr dat probíhal v Gastroenterologické laboratoři Ústavu lékařské biochemie a laboratorní diagnostiky 1.LF UK a VFN. Pomocí dotazníkového šetření byl zkoumán výskyt gastrointestinálních symptomů a dalších přidružených onemocnění či predisponujících faktorů. V případě pozitivního výsledku dechového testu byla zaslána pacientovi druhá část dotazníku, zaměřená na průběh a úspěšnost dané...
|
|
|
Decoding of Reed-Solomon Codes
Procházka, Dalibor ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Reedovy-Solomonovy kódy jsou typickým příkladem MDS kódů, které jsou současně využívané v praxi. V této práci se zabýváme třemi různými algoritmy na dekódování těchto kódů. Zahrneme jak původní pohled v originálním článku, tak moderní přístup současně používaného algoritmu a dalšího možného efektivního algoritmu. Spojujeme in- formace z několika zdrojů a sjednocujeme je pod stejnou notací. Detailně popíšeme teorii za každým z algoritmů, ukážeme jejich správnost, okomentujeme jejich časovou složitost a představíme jejich fungování pomocí jednoduchých příkladů. 1
|
|
|
Tateova-Šafarevičova grupa eliptické křivky
Zvěřina, Adam ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá Tateovou-Šafarevičovou grupou a jejím vztahem k racionál- ním bodům na křivce a jejímu ranku. Napřed definujeme pojem profinitní grupy a cha- rakterizujeme je jako Galoisovy grupy tělesových rozšíření. Potom definujeme Tateovu- Šafarevičovu grupu pomocí Galoisovy kohomologie a vysvětlíme její vztah k racionálním bodům křivky. Nakonec zformulujeme Birchovu-Swinnerton-Dyerovu domněnku, která dává do souvislosti rank eliptické křivky a řád její Tateovy-Šafarevičovy grupy. 1
|
host ::
RSS.