|
|
Částice se spinem v algebraicky speciálních prostoročasech
Šrámek, Milan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Pohyb částice se spinem je v rámci pól-dipólové aproximace uvažován v algebraicky speciálních prostoročasech typu N, III a D. Jsou rozebrány vlastnosti interakce spinu a gravitace při Piraniho a Tulczyjewovově dodatečné podmínce a pro typy N a D je dána do souvislosti s relativním zrychlením blízkých pozorovatelů separovaných ve směru spinu částice. V rámci Tulczyjewovy podmínky je rovněž zkoumán pro algebraické typy N, III a D vztah mezi 4-hybností částice s tečným vektorem světočáry částice a jeho přízpěvek do interakce spinu a gravitace. Nakonec je popsán pohyb částice, při kterém jsou obě dodatečné podmínky ekvivalentní.
|
|
|
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Šubr, Ladislav (oponent) ; Loukes-Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...
|
|
|
Nadsvětelný pohyb v obecné relativitě
Gattermann, Rico ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Ukážeme, jak lze dosáhnout nadsvětelného cestování prostřednictvím Alcubierrovy warpové metriky. V tomto prostoročase je kosmická loď, která je lokálně v klidu, obklopena "bublinou" pohybující se nadsvětelnou rychlostí. Odvodíme pohybové rovnice pro fotony a hmotné částice a ilustrujeme vlastnosti jejich řešení. Uvidíme, že warpové metriky způsobují frekvenční posuv a lom světla, jež cestuje skrze stěnu bubliny, což ovlivňuje vzhled vnějšího vesmíru z hlediska cestovatele na lodi. Pro nadsvětelné warpové metriky ukážeme existenci horizontů. Diskutujeme, že tenzor energie a hybnosti vytvářející v prostoročase warpový koridor neodpovídá klasickému poli nebo hmotě a i pokusy interpretovat jej za pomoci kvantové fyziky vyžadují extrémní množství hmoty. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Temná hmota
Vraštil, Michal ; Mészáros, Attila (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Temná látka tvořící přibližně 85% hmoty je nedílnou součástí našeho vesmíru. Jak četná astronomická pozorování na různých škálách vesmíru, tak i teoretické modely dokazují, že se zde nachází více hmoty, než jsme schopni přímo vidět. V tomto přehledu popisuji významné historické události a observační data od dob Zwickyho po současnost vedoucí k dnešnímu pohledu na temnou hmotu. V práci jsou dále představeny kosmologické důsledky přítomnosti temné hmoty - její vliv na formování struktur vesmíru a odraz ve fluktuacích reliktního záření. Zmiňuji zde i možné kandidáty na temnou hmotu - malý příspěvek baryonové látky a hlavní kandidáty na nebaryonovou látkou. Kromě možných nových částic vysvětlující chybějící hmotu popisuji i alternativy k teorii gravitace, které žádnou hmotu navíc nepotřebují, zejména se pak věnuji velmi úspěšné teorii MOND. Nakonec pak uvádím i stručný přehled dnešních možností přímého či nepřímého pozorování temné hmoty.
|
|
|
Principy detekce gravitačních vln
Přeučil, Filip ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
V předložené práci zkoumáme vliv slabé gravitační vlny v linearizované teorii gravitace na jednoduchý model interferometrického detektoru gravitačních vln, jehož jednotlivé části (zrcadla a elektromagnetické pole) jsou idealizovány volnými testovacími částicemi. V nezbytném, spíše populárně pojatém, úvodu do gravitačních vln v linearizované gravitaci, pojednáváme o astrofyzikálních zdrojích gravitačních vln, možnostech jejich detekce a o principech detektorů gravitačních vln. V dalším shrnujeme matematicky potřebné partie obecné relativity a linearizované teorie gravitace a pak se již konečně věnujeme samotnému modelu. V lineárním řádu v perturbacích vyřešíme pohybové rovnice jednotlivých částí a odvodíme odezvu modelu detektoru na gravitační vlnu. Na konci výpočtu uvádíme pár poznámek, a to včetně důkazu kalibrační invariance odvozeného vzorce.
|
|
|
Vlastnosti extrémní nabité černé díry v blízkosti horizontu
Hejda, Filip ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Je známo, že existuje limitní korespondence mezi určitou oblastí (obsahující horizont) extrémního případu Reissnerova-Nordströmova prostoročasu a Robinsonovým-Bertottiho prostoročasem. Jsou možná i různá zobecnění této blízkohorizontové limity. Cílem předkládané práce je rozebrat některé vlastnosti takových limitních přechodů. Zdůrazněno je jednak, jak se v limitě odráží globální struktura řešení, a za druhé, jaké vlastnosti prostoročasu umožňují, že se v limitě zachovávají fyzikální vzdálenosti. Kromě extrémního případu je studováno i zobecnění na subextrémní a hyperextrémní případ. Jako doplňující úloha je zformulována globální extrémní limita, což je přechod zobecněného (nesymetrického) konformního diagramu subextrémního případu na konformní diagram extrémního případu Reissnerova-Nordströmova řešení.
|
|
|
Transition from regular to chaotic motion in black hole magnetospheres
Kopáček, Ondřej ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kulhánek, Petr (oponent) ; Rezzolla, Luciano (oponent)
Působení silné gravitace v okolí černých děr může vést k urychlení hmoty. V této práci zkoumáme vlastnosti systému tvořeného rotující černou dírou ve velkorozměrovém uspořádaném magnetickém poli. Nabité částice v blízkosti horizontu jsou kromě silné gravitace ovlivňovány magnetickým polem a indukovaným polem elektrickým. Oproti již dříve v literatuře diskutovaným situacím přidáváme některá významná zobecnění. Magnetické pole v našem případě nemusí být koaxiální s rotační osou černé díry, takže systém ztrácí osovou symetrii. Kromě toho předpokládáme translační pohyb černé díry s obecným směrem i rychlostí. Ukážeme, že díky tomu dochází k novým efektům. V komplikované struktuře výsledného magnetického pole pozorujeme v ergosféře jeho rychlé prostorové změny provázené vznikem nulových bodů, které dokazují, že gravitační působení rotujícího zdroje může podněcovat rekonekci magnetických siločar. Dále zkoumáme dynamické vlastnosti nabitých částic vystavených působení tohoto typu polí. Především se zajímáme o přechody mezi regulárním režimem a deterministickým chaosem, ke kterým dochází v závislosti na volbě parametrů. Při numerickém zkoumání částicové dynamiky aplikujeme v kontextu obecné relativity zatím nepoužitou metodu rekurenční analýzy.
|
|
|
Modelování Machova principu v postminkowské aproximaci obecné relativity
Schmidt, Tibor ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
Cílem této práce je modelování relativistických jevů v post-minkowské aproxi- maci. V úvodu jsou představeny pojmy Machova principu a gravitomagnetismu. Poté jsou stručně shrnuty základy numerického řešení obecných diferenciálních rovnic. Následuje seznámení s post-minkowskou aproximací prvního řádu v kano- nickém formalizmu s jednoduchými příklady užití. V další kapitole jsou popsány výsledky provedených simulací klasických testů teorie relativity. Závěrečná kapi- tola se věnuje simulaci gravitomagnetismu v systému rotujících částic.
|
|
|
Geometrie uvnitř deformovaných černých děr
Basovník, Marek ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V této práci studujeme přesné obecně relativistické prostoročasy buzené černou dírou a dalším zdrojem gravitace, přičemž se omezujeme na dvě třídy statických a axiálně symetrických řešení: Majumdarovo-Papapetrouovo řešení pro dvojici (v obecnosti vícenásobný systém) extrémně nabitých černých děr a "superpozici" Schwarzschildovy černé díry s Bachovým-Weylovým tenkým prstencem. Vliv dodatečného zdroje na geometrii prostoročasu černé díry sledujeme na průbězích významných invariantů, zejména nejjednodušších skalárů získaných z Riemannova, případně Ricciho tenzoru. Průběhy jsme vykreslili v oblasti vně i uvnitř černé díry; v případě Schwarzschildovy černé díry s prstencem jsme za tím účelem nalezli prodloužení metriky pod horizont. Ukazuje se, že vnější zdroj může výrazně ovlivnit i geometrii uvnitř černé díry, dokonce i v blízkosti singularity, ačkoli singularita samotná zůstává v obou studovaných řešeních bodová.
|
|
|
Řešení pohybových rovnic testovacích částic v okolí černé díry
Ryston, Matěj ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Suková, Petra (oponent)
Bakalářská práce Matěj Ryston 2011/2012 Abstrakt v češtině Tato práce si dává za cíl podat přehled popisu a řešení pohybových rovnic částic vně sféricky symetrické černé díry (hvězdy) s důrazem na numerická řešení. K tomu účelu je v první kapitole podán souhrnný výklad numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic spolu s výčtem a porovnáním vybraných numerických metod. Ve dalších kapitolách následuje připomenutí základů obecné teorie relativity, popis Schwarzschildova sféricky symetrického řešení Einsteinových rovnic a konečně formulace pohybových rovnic. V poslední části aplikujeme vybrané numerické metody při řešení pohybových rovnic popisujících hmotnou testovací částici a následně ohyb světelných paprsků v blízkosti černé díry.
|
host ::
RSS.