|
|
Weylovy metriky a jejich zobecnění: klasický a kvantový pohled
Polcar, Lukáš ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent) ; Pound, Adam (oponent)
Tato práce se zabývá dvěma odlišnými tématy, přičemž obě souvisí se stacionárními axiálně symetrickými prostoročasy. Prvním z nich je studium přesného řešení Ein- steinových rovnic se skalárním polem s negativní hustotou energie jakožto zdrojem. Toto řešení lze odvodit ze známe Curzonovy-Chazyho metriky a má několik neobvyklých znaků. Jedná se o sféricky symetrickou červí díru s neskalární křivostní singularitou, s jejíž po- mocí lze dosáhnou budoucího časového nekonečna v konečném vlastním čase. Toto řešení je též prozkoumáno z hlediska různých konceptů energie/hmotnosti a dalších vlastností. Zbývající část je věnována gravitačním vlnám, konkrétněji inspirále s extrémním poměrem hmotností (EMRI), a to ve dvou stacionárních axiálně symetrických prostoročasech, v porušeném Schwarzschildově a v Kerrově prostoročase. Kanonická poruchová teorie byla použita k transformaci příslušného geodetického hamiltoniánu do souřadnic akce-úhel, což nám umožnilo výpočet toků energie a momentu hybnosti, které jsou nezbytné k časovému vývoji inspirály v obou prostoročasech. 1
|
|
|
Gravitační perturbace v NP/GHP formalismu
Pospíšil, Marek ; Kofroň, David (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Práce seznamuje čtenáře s tetrádovými přístupy v obecné teorii relativity (OTR), jmenovitě s Newman - Penroseovým (NP) a a Geroch - Held - Penroseovým (GHP) for- malismem. Ty jsou následně vztaženy k běžnějším souřadnicovým vyjádřením. Následně se práce věnuje technikám perturbací v OTR, a to jak běžné perturbaci metriky, tak k metodě superpotenciálu, která je pro GHP formalismus běžnější. Dále jsou zde zrekapi- tulovány důležité výsledky z této metody vycházející. Těžištěm vlastní práce je zobecnění některých dosavadních výsledků na prostoročasy s akcelerací (tzv. C-metrika) a kontrola výsledků existujících, a to pomocí výpočtů v programu Wolfram Mathematica. Aby nešlo pouze o výpočty v poněkud neprůhledných GHP a NP formalismech, je následně hlavní výsledek zkontrolován rovněž pomocí přepisu do souřadnicových derivací. 1
|
|
| |
|
|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|
|
|
Matter Models in General Relativity with a Decreasing Number of Symmetries
Gürlebeck, Norman ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Fraundiener, Jörg (oponent) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Název práce: Modely hmoty v obecně relativitě s klesajícím počtem symetrií Autor: Norman Gürlebeck Ústav: Ústav teoretické fyziky Školitel: Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. Abstrakt: V práci zkoumáme modely hmoty s různými symetriemi v obecné relativitě. Mezi nimi jsou tenké (hmotné a nehmotné) slupky s nábojovou či dipólovou hustotou, řešení s prachem či rotující ideální tekutinou. Elektromag- netické zdroje, které studujeme, jsou gravitující sféricky symetrické konden- zátory (zohledňující důsledky energetických podmínek) a libovolné gravitující slupky s obecným testovacím rozložením dipólů. Pro ty jsme zobecnili Israelův formalizmus na případ obecných nespojitých tečných složek testovacího elektro- magnetického pole, tj. plošné hustoty dipólů. Formalizmus je aplikován na dva příklady a použít k dokázání některých obecných vlastností rozložení dipólů. Potom následuje diskuze axiálně symetrického, stacionárního rozložení prachu, který rotuje jako tuhé těleso a má nenulový vlastní objem. Metriku uvnitř takovéto konfigurace lze plně určit pomocí hustoty hmoty podél osy rotace. Posledními studovaími modely hmoty jsou stacionární, rotující řešení s ideální tekutinou, která nejsou axiálně symetrická. Používáme zde postnewtonovskou aproximaci (PN) Dedekindových elipsoidů do prvního řádu. Důkladně zkou- máme...
|
|
| |
|
|
Greenovy funkce Schrodingerovy rovnice pro elektron v poli dvou bodových nábojů
Donoval, Jan ; Čížek, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Xa/.ev prace: Greenovy I'unkce Schrodingerovy rovnice pro elektron v poll ilvou bodovych naboju Autor: -Ian Donoval Katedra (usLav): Ustav teoreticke f'y/iky Vedoiiei bakalarske pnicr: RXDr. Martin Cr/ek, Pli.D. e-mail vedouciho: ci/ek (_imbox.troja.niff.cmii.c7 Ahsl.rakl: V ])i"(jdl()X,ein'' jn'i'u'i .stiuliijiMiic jioliyl) clckt ronu v pull ih'ou hodovych nnboju. V cclr prac-i j^fitoin pfcdpokladanif.' plutnost t-iorii-Ojipcnlicinicrovy aproxi- niacc. VylvDrcnynii irutiirrirkynii proccdiuanii vc I'"urt,ianu ftisfinc bc/rasovou ScliriJdin^ciovu rovnici a hh-dainc tak rticrj;i(! a vlnovr fnnkcc va/aiiycli stayii cli'ktKnni. Prnccdury a])likiiji'in(' na vy]>or(M stayu iontu niolfknltn-rho vodfku a cU'ktronu \ poli protonia. Diskut ujoitu1 iiiterakcni polt'iu ialy. hlavnt"1 s olili'dcin na jcjich inoxiu'1 pou/iti pfi ijori't.a.ni ro/ptylu niitiproUmu na. yoclfku pri Lcrnialnfcli cncr^iic h. Titk1: Green's lunrlions for two-ui'iittT-Cuuloinb probloni Aut.hor: Jail Donuyal Department: Institute of Theoretical Physics Supervisor: RKDr. Martin Ci/.rk, Ph.D. Sviperyisor\ e-mail address: ci/ek^'mbnx.lioja.mlf.cuni.c/ Abstract: In the present work we study the motion of electron in rlie field of two Coulomb centers with making use of the Born Oppenheinier approxima- tion. We have written numerical procedures in...
|
|
|
Problémy záření relativistických systémů se symetriemi
Bohata, Martin ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Práce se zabývá systémy interagujících částic budící pole s helikální symetrií v lineárních teoriích skalárního a elektromagnetického pole v Minkowského prostoročasu. Je nalezeno advancované a retardované pole částice konající pohyb na kruhové orbitě - tedy helikální pohyb v prostoročasu. Výsledků je využito v dynamickém problému dvou částic za předpokladu, že interkce mezi částicemi je zprostředkována retardovaným i advancovaným polem. V důsledku toho nevzniká brzdná síla a problém má stále helikální symetrii. Dvoučásticový problém skalárního a elektromagnetického pole je diskutován v neinerciálním systému, v kterém jsou částice v klidu. V obou případech je nalezena podmínka rovnováhy a dokázána existence a jednoznačnost jejího řešení. Je nalezen explicite rovnovážný poloměr kruhových orbit pro dvoučásticový elektromagnetický problém v aproximaci malých rychlostí. V další části je zobecněn dvoučásticový problém na problém N částic budících elektromagnetické pole s helikální symetrií. Je obecně dokázána existence rovnovážné kongurace a jednoznačnost této kongurace v aproximaci malých rychlostí.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.