|
|
Transition from regular to chaotic motion in black hole magnetospheres
Kopáček, Ondřej ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kulhánek, Petr (oponent) ; Rezzolla, Luciano (oponent)
Působení silné gravitace v okolí černých děr může vést k urychlení hmoty. V této práci zkoumáme vlastnosti systému tvořeného rotující černou dírou ve velkorozměrovém uspořádaném magnetickém poli. Nabité částice v blízkosti horizontu jsou kromě silné gravitace ovlivňovány magnetickým polem a indukovaným polem elektrickým. Oproti již dříve v literatuře diskutovaným situacím přidáváme některá významná zobecnění. Magnetické pole v našem případě nemusí být koaxiální s rotační osou černé díry, takže systém ztrácí osovou symetrii. Kromě toho předpokládáme translační pohyb černé díry s obecným směrem i rychlostí. Ukážeme, že díky tomu dochází k novým efektům. V komplikované struktuře výsledného magnetického pole pozorujeme v ergosféře jeho rychlé prostorové změny provázené vznikem nulových bodů, které dokazují, že gravitační působení rotujícího zdroje může podněcovat rekonekci magnetických siločar. Dále zkoumáme dynamické vlastnosti nabitých částic vystavených působení tohoto typu polí. Především se zajímáme o přechody mezi regulárním režimem a deterministickým chaosem, ke kterým dochází v závislosti na volbě parametrů. Při numerickém zkoumání částicové dynamiky aplikujeme v kontextu obecné relativity zatím nepoužitou metodu rekurenční analýzy.
|
|
| |
|
|
Geodesic chaos in a perturbed Schwarzschild field
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato práce se zabývá studiem geodetického pohybu ve statickém axiálně symetrickém prostoročase tvořeném superpozicí černé díry s diskem či prstencem. Tento systém budeme studovat pomocí dvou analytických metod, které nevyžadují řešení pohybových rovnic. První metodou je takzvané geometrické kritérium chaosu, které je založené na výpočtu vlastních čísel Riemannova tenzoru. Druhým přístupem pak je Melnikovova metoda, jež je schopna detekovat chaos ve slabě porušeném systému obsahujícím homoklinickou orbitu. Výsledky obou metod budou následně testovány numericky.
|
|
|
Emergence of magnetic null points in electro-vacuum magnetospheres of compact objects: The case of a plunging neutron star
Kopáček, Ondřej ; Tahamtan, T. ; Karas, Vladimír
We study the possible emergence of magnetic null points which are astrophysically relevant for the processes of magnetic reconnection. While the magnetic reconnection occurs in the presence of plasma and may lead to violent mass ejection, we show here that strong gravitation of the supermassive black hole may actively support the process by suit-ably entangling the field lines even in the electro-vacuum description. In this contribution we further discuss the case of a dipole-type magnetic field of the neutron staron the plunging trajectory to the supermassive black hole. While we have previously shown that given model in principle admits the formation of magnetic null points, here we explore whether and where the null points appear for the astrophysically relevant values of the parameters.
|
|
|
Ztráta hmoty z dvojhvězd
Hubová, Dominika ; Pejcha, Ondřej (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
V tejto práci sa zaoberáme stratou hmoty z dvojhviezd z blízkosti druhého Lagrangeovho bodu L2. Tento jav nastáva najmä v štádiu spoločnej obálky počas evolúcie tesných dvojhviezd, kedy jadrá komponent obiehajú vo vnútri spoločnej plynovej obálky. Jedná sa o vel'mi dôležitú no zároveň nedostatočne pochopenú fázu vo vývoji dvojhviezdy s dvomi podstatne odlišnými možnými zakončeniami - splynutie hviezd alebo vznik tesného binárneho systému s kom- paktnými komponentami. Stratou hmoty cez L2 bod dochádza k zmenám v hmotnosti, v energii a v momente hybnosti dvojhviezdy, čím môže byt' vývoj systému v štádiu spoločnej obálky výrazne ovplyvnený. Numerickou integráciou pohybových rovníc určujeme konečné stavy testovacích častíc vypustených z blízkosti L2 bodu s obecnou počiatočnou rýchlost'ou voči systému korotujúcemu s dvojhviezdou. Okrem toho počítame množstvo energie a momentu hybnosti, ktoré tieto častice odnášajú zo systému. Doteraz boli študované len častice vy- pustené z L2 bodu z počiatočnej korotácie; táto práca sa teda ako prvá za- oberá týmto problémom s obecnými počiatočnými podmienkami. Na začiatku uvádzame častice do pohybu v L2 bode s počiatočnou rýchlost'ou mieriacou v smere osi x respektíve y. V...
|
|
|
Geodesic chaos in a perturbed Schwarzschild field
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato práce se zabývá studiem geodetického pohybu ve statickém axiálně symetrickém prostoročase tvořeném superpozicí černé díry s diskem či prstencem. Tento systém budeme studovat pomocí dvou analytických metod, které nevyžadují řešení pohybových rovnic. První metodou je takzvané geometrické kritérium chaosu, které je založené na výpočtu vlastních čísel Riemannova tenzoru. Druhým přístupem pak je Melnikovova metoda, jež je schopna detekovat chaos ve slabě porušeném systému obsahujícím homoklinickou orbitu. Výsledky obou metod budou následně testovány numericky.
|
|
|
Chaotický pohyb v prostoročase Johannsen-Psaltis
Zelenka, Ondřej ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Johannsen-Psaltis je perturbace Kerrova prostoročasu navržená tak, aby neob- sahovala patologie jako nahé singularity a uzavřené časupodobné křivky. Tento prostoročas závisí nejen na hmotnosti a momentu hybnosti centrálního objektu, ale také na dalších parametrech, kterými se odlišuje od Kerrova; v této práci uvažujeme jen fyzikální parametr nejnižšího řádu. V této práci shrneme základy teorie regulární a chaotické dynamiky a na numerických příkladech ukážeme, že geodetický pohyb v tomto prostoročase může vykazovat chaotické chování. Studujeme příslušný fázový prostor pomocí Poincarého řezů a rotačních čísel, aby- chom ukázali chaotické chování jak přímo, tak nepřímo (např. pomocí Birkhof- fových řetezů), a použijeme Lyapunovovy exponenty, abychom přímo odhadli citlivost na počáteční podmínky. 1
|
|
|
Chaos in deformed black-hole fields
Witzany, Vojtěch ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato diplomová práce zkoumá dvě zásadní aproximace používané ve fyzice akrečních disků poblíž černých děr. První z těchto aproximací jsou efektivní "pseudo-newtonovské" potenciály napodobující chování černé díry, které zkoumáme za pomoci numerických simulací i analytických metod. Druhá testovaná aproximace je zanedbání gravitace hmoty poblíž černé díry v akrečním procesu. Nejdříve jsou diskutována témata jako integrabilita, rezonance a chaos, a poté je odvozena zcela obecná "pseudo-newtonovská" limita geodetického pohybu. Tato limita je pak záhy použita na případ světelných geodetik v poli svítícího toroidu a na časupodobné geodetiky v Kerrově metrice. Dále je představen nový Newtonovský gravitační potenciál pro nesingulární toroidy a je diskutována jeho použitelnost v takzvaných Weylových prostoročasech. V poslední části je představen nový pseudo- newtonovský potenciál, který je pak s dalšími známými potenciály použit zcela analogicky jako v předchozích přesných relativistických studiích v modelech volného testovacího pohybu poblíž černé díry s diskem nebo prstencem; studované modely potvrzují předchozí závěry o chaosu v modelech disku/prstence a černé díry. Pseudo-newtonovský přístup dokáže reprodukovat řadu zásadních rysů původního relativistického systému, a silnější rozpory nastávají pouze jako...
|
|
|
Transition from regular to chaotic motion in black hole magnetospheres
Kopáček, Ondřej ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kulhánek, Petr (oponent) ; Rezzolla, Luciano (oponent)
Působení silné gravitace v okolí černých děr může vést k urychlení hmoty. V této práci zkoumáme vlastnosti systému tvořeného rotující černou dírou ve velkorozměrovém uspořádaném magnetickém poli. Nabité částice v blízkosti horizontu jsou kromě silné gravitace ovlivňovány magnetickým polem a indukovaným polem elektrickým. Oproti již dříve v literatuře diskutovaným situacím přidáváme některá významná zobecnění. Magnetické pole v našem případě nemusí být koaxiální s rotační osou černé díry, takže systém ztrácí osovou symetrii. Kromě toho předpokládáme translační pohyb černé díry s obecným směrem i rychlostí. Ukážeme, že díky tomu dochází k novým efektům. V komplikované struktuře výsledného magnetického pole pozorujeme v ergosféře jeho rychlé prostorové změny provázené vznikem nulových bodů, které dokazují, že gravitační působení rotujícího zdroje může podněcovat rekonekci magnetických siločar. Dále zkoumáme dynamické vlastnosti nabitých částic vystavených působení tohoto typu polí. Především se zajímáme o přechody mezi regulárním režimem a deterministickým chaosem, ke kterým dochází v závislosti na volbě parametrů. Při numerickém zkoumání částicové dynamiky aplikujeme v kontextu obecné relativity zatím nepoužitou metodu rekurenční analýzy.
|
|
| |
host ::
RSS.