Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 9 záznamů.  Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
Gravitational wave templates from Extreme Mass Ratio Inspirals
Skoupý, Viktor ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; van de Meent, Maarten (oponent) ; Wardell, Barry (oponent)
Pro detekci a odhad parametrů inspirál s extrémním poměrem hmotností budoucími vesmírnými detektory gravitačních vln budou potřeba velmi přesné šablony gravitačních vln. Tyto šablony musí obsahovat postadiabatické efekty, jako je rotace sekundárního tělesa. Proto v této práci zkoumáme vliv rotace sekundárního tělesa (tzv. spinu) na jeho pohyb v okolí Kerrovy černé díry, počítáme příslušné toky gravitačních vln pro pro- dukci inspirál poháněných tokem a hledáme posun fáze gravitačních vln způsobený rotací sekundárního tělesa. Nejdříve bereme v úvahu excentrické ekvatoriální orbity, kde zís- káme konstanty pohybu a fundamentální frekvence z Mathisson-Papapetrou-Dixonových rovnic. Dále pro tyto veličiny odvodíme lineární části ve spinu. Představujeme nový řešič Teukolského rovnice ve frekvenční doméně k výpočtu toku energie a momentu hybnosti z těchto trajektorií. Získané toky používáme k vývoji orbitálních parametrů a k nalezení posunu fáze způsobeného spinem. Pro mimoekvatoriální orbity používáme frekvenčnědo- ménové metody pro výpočet těchto trajektorií v lineárním režimu ve spinu a k výpočtu příslušných toků. Naše výsledky jsou ověřeny shodou toku získaného ve frekvenční do- méně a získaného pomocí již existujícího řešiče v časové doméně. 1
Orbital dynamics around a black hole surrounded by matter
Stratený, Michal ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; Witzany, Vojtěch (oponent)
Táto práca študuje dynamiku geodetického pohybu v zakrivenom priestoročase okolo Schwarzschildovej čiernej diery, perturbovanej gravitačným poľom vzdialenej osovo sy- metrickej distribúcie hmoty obklopujúcej systém. Tento konkrétny priestoročas môže slúžiť ako všestranný model pre rôznorodé astrofyzikálne scenáre. V úvode práce je poskytnutý stručný prehľad teórie klasických mechanických systémov a vlastností geodet- ického pohybu. Taktiež je poskytnuté stručné uvedenie do teórie integrability a neinte- grability spolu s podstatnými nástrojmi pre analýzu neintegrabilných systémov, zahrňu- júc Poincarého rezy a rotačné čísla. Tieto metódy sú následne aplikované na skúmaný priestoročas pomocou numerických metód. Využitím rotačných čísel sú vypočítané šírky rezonancií, ktoré sú neskôr použité k stanoveniu vzťahu medzi pertubačným parametrom a parametrom charakterizujúcim perturbovanú metriku. 1
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Šubr, Ladislav (oponent) ; Loukes-Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...
Dynamical systems in cosmology
Knob, Lukáš ; Acquaviva, Giovanni (vedoucí práce) ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Hlavním cílem této práce je analýza různých kosmologických modelů z pohledu te- orie dynamických systémů. Uvažujeme především FLRW modely s prostorovou křivostí s různými zdrojovými členy, z nichž jsou některé kandidáty na temnou hmotu a ener- gii, konkrétně s lineárními barotropními tekutinami, zobecněným Čaplyginovým plynem a kanonickým skalárním polem s exponenciálním a obecným tvarem potenciálu. Kos- mologické rovnice jsme přepsali do tvaru soustavy obyčejných diferenciálních rovnic v bezrozměrných proměnných a poté globálně studovali jejich fázový prostor a stability rovnovážných bodů. Uvádíme také několik zajímavých vlastností modelů s interakcemi mezi dvěma složkami kosmické tekutiny a zmiňujeme také vlastnosti dynamiky ortogo- nálních Bianchiho I modelů. 1
Physics of extended objects in strong gravitational fields
Veselý, Vítek ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Zabýváme se několika různými modely nebodových těles v gravitačních polích. Nejprve blíže prozkoumáme model oscilujícího tělesa tvaru činky zvaného "kluzák" či "glider." K integraci pohybových rovnic použijeme novou nezávislou metodu. Podobnou metodu aplikujeme na problém pružiny radiálně padající v newtonovském gravitačním poli. Určíme posun jejího těžiště vůči referenční částici a kritickou hodnotu pružinové konstanty, při které pružina nedokáže překonat působení slapových sil. Uvedeme důvody, proč je relativistická verze kluzákového modelu nevhodná k popisu tělesa v kritických režimech. Dále ukážeme, že Dixonova teorie nebodových těles předpovídá geodetický pohyb těžiště v maximálně symetrických prostoročasech. Dokážeme, že systém volných testovacích částic lze popsat zachovávajícím se tenzorem energie a hybnosti a spočítáme posun kluzákového modelu v maximálně symetrických prostoročasech, což vede ke sporu s Dixonovou teorií. Musíme tedy znovu připustit, že model kluzáku nedává správné předpovědi pro pohyb popsaného tělesa v relativistickém případě. Na závěr studujeme model nebodového tělesa tvořeného interagujícími částicemi, které splňuje předpoklady Dixonovy teorie. Spočítáme posuny tohoto modelu vůči referenční trajektorii a ukážeme, že efekt "plavání" vymizí. Odhadneme numerickou chybu výpočtů...
Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes
Zelenka, Ondřej ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; Witzany, Vojtěch (oponent)
Pohybem testovací částice ve Schwarzschildově prostoročase lze modelovat splynutí kompaktních objektů s extrémně rozdílnými hmotnostmi známé v lite- ratuře jako Extreme Mass Ratio Inspiral. V nejjednodušší geodetické aproximaci je tento pohyb integrabilní a nedochází k chaotickému chování. Pokud se vezme v úvahu rotace menšího z těles, systém ztrácí integrabilitu a objeví se pro- dloužené rezonance a chaotické trajektorie. Použitím metod Poincarého řezu, rotačního čísla a rekurenční analýzy poprvé dokazujeme, že existuje chaos pro astrofyzikálně relevantní hodnoty momentu hybnosti. Navrhujeme univerzální metodu pro měření šířek rezonancí v perturbacích geodetického pohybu ve Sch- warzschildově prostoročase použitím proměnných akce-úhel. Použitím této nové metody ukazujeme, že jedna z nejvýraznějších rezonancí vzniká díky členům druhého řádu v momentu hybnosti, studiem jejího růstu, což je v souladu s očekáváním, že chaos nebude hrát dominantní roli v Extreme Mass Ratio Inspi- ral. Také počítáme gravitační vlny v časovém oboru a nacházíme v nich infor- mace o dynamice systému. Především dokazujeme, že časovou řadu deformace prostoročasu způsobené gravitačními vlnami lze použít k...
Relativistický model systému se spinem
Slezák, Daniel ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamika pohybu rozlehlých těles - na rozdíl od hmotných bodů - vyžaduje použí- vat vyšších momentů hmoty, v první řadě spinu. V teorii relativity jsou proto dalším stupněm zesložitění po rovnici geodetiky pohybové rovnice Mathisson-Papapetrou- Dixonovy (MPD). V této práci je rozlehlé těleso představováno systémem kontaktně interagujících, volně se pohybujících hmotných bodů, z nichž je některým přisouzena záporná hmotnost, aby bylo možno vzájemnými pružnými srážkami docílit uzavře- ných trajektorií. Tomuto systému je pak určena reprezentativní hmotnost, hybnost a spin, přičemž jejich relativistická teorie vyžaduje řešit zejména problémy paralel- ního přenosu a volby vztažné soustavy. Nakonec se ze známého chování jednotlivých hmotných bodů konstruktivně ukazuje, že tento systém MPD rovnice splňuje i ve slabě křivém prostoročase, a to za širšího využití paralelního přenosu namísto dyna- mické rovnice pro tenzor energie a hybnosti, jejíž význam omezujeme jen na popis chování jednotlivých hmotných bodů.
Chaotický pohyb v prostoročase Johannsen-Psaltis
Zelenka, Ondřej ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Johannsen-Psaltis je perturbace Kerrova prostoročasu navržená tak, aby neob- sahovala patologie jako nahé singularity a uzavřené časupodobné křivky. Tento prostoročas závisí nejen na hmotnosti a momentu hybnosti centrálního objektu, ale také na dalších parametrech, kterými se odlišuje od Kerrova; v této práci uvažujeme jen fyzikální parametr nejnižšího řádu. V této práci shrneme základy teorie regulární a chaotické dynamiky a na numerických příkladech ukážeme, že geodetický pohyb v tomto prostoročase může vykazovat chaotické chování. Studujeme příslušný fázový prostor pomocí Poincarého řezů a rotačních čísel, aby- chom ukázali chaotické chování jak přímo, tak nepřímo (např. pomocí Birkhof- fových řetezů), a použijeme Lyapunovovy exponenty, abychom přímo odhadli citlivost na počáteční podmínky. 1
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Šubr, Ladislav (oponent) ; Loukes-Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...

Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.