|
|
Multivariační kryptografie
Jančaříková, Irena ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá multivariační kryptografii. Konkrétně obsahuje popis MQ problému a důkaz jeho NP-úplnosti. V části o MQ problému je i popis obecného schématu pro tvorbu veřejné části asymetrických kryptosystémů založeným na MQ problému. V této části také práce popisuje QMLE problém, který je důležitý pro tvar soukromého klíče kryptosystémů založených na MQ problému. Práce dále obsahuje popis vlivu struktury zobrazení, které se objevují v QMLE problému, na časovou složitost řešení QMLE problému. Vliv na časovou složitost byl zjištěn pomocí experimentálního měření na naprogramovaném algoritmu. Na konci práce je uveden popis vybraných multivariačních kryptosystémů založeným na MQ problému. U popsaných kryptosystémů je detailní popis šifrování a dešifrování pomocí vybraných kryptosystémů a časové odhady těchto operací. Práce také obsahuje odhady na paměťové nároky na uložení soukromého a veřejného klíče popsaných kryptosystémů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Kariéry biskupů ve 13. století
Rajterová, Petra ; Doležalová, Eva (vedoucí práce) ; Žemlička, Josef (oponent)
Bakalářská práce se věnuje kariérním postupům biskupů ve 13. století. Je zaměřena na tři biskupy pražské diecéze: Mikuláše z Újezda (1240- 1258), Jana III. z Dražic (1258- 1278) a Tobiáše z Bechyně (1278- 1296) a s přihlédnutím k širšímu dobovému společenskému i politickému kontextu se snaží postihnout možnost kariérního postupu v církevní sféře. Předkládaný text vychází ze studia pramenů a dosud publikované, starší i novější literatury a opírá se o komparativní a prosopografickou metodu.
|
|
|
Struktura samomalých grup a modulů
Dvořák, Josef ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
Název práce: Struktura samomalých grup a modulů Autor: Josef Dvořák Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. E-mail vedoucího: zemlicka@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce shrnuje základní strukturní vlastnosti samomalých grup. Dále důkladně buduje teorii kvocientových kategorií dle Serreových tříd, přičemž se následně soustředí na kvocientovou kategorii dle třídy B ome- zených abelovských grup, nebot' ta je, jak je ukázáno, kategoriálně ekviva- lentní kvazikategorii, tj. kategorii s objekty abelovskými grupami a mnoa- žia-naa-mi homomorfismů Q⊗ZHomA (A, B). Tento přístup je dále rozvíjen ve větší obecnosti ve formě zobecněných kvocientových kategorií. Jsou též dopodrobna studovány duality mezi kvazikategoriemi beztorních a fak- torově divisibilních grup konečného ranku, resp. mezi kategoriemi samo- malých grup konečného ranku, přičemž tato dualita je užita na modifiko- vaný Fuchsův problém č. 34. Klíčová slova: samomalá grupa, faktorově divisibilní grupa, kvazikategorie, kvocientová kategorie 1
|
|
|
Srovnání algoritmů pro kryptografii s veřejným klíčem
Mareš, Jiří ; Stanovský, David (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
V předložené práci se zabýváme srovnáním základních algoritmů pro šifrování s veřejným klíčem - algoritmy RSA, Rabinovou a ElGamalovou metodou. Odvozujeme teoretickou složitost šifrování a dešifrování jednoho bloku a odvozujeme předpokládaný model chování při zdvojnásobení velikosti klíče. Rovněž provádíme praktická měření rychlosti jednotlivých metod na klíčích velikosti 64 - 4096 bitů a statisticky je vyhodnocujeme. U některých algoritmů uvádíme speciální případy a diskutujeme výhody a nevýhody a jejich praktické použití. Na závěr srovnáváme rychlosti jednotlivých algoritmů a porovnáváme naměřené výsledky s teoretickými předpoklady.
|
|
|
Vychylující moduly nad Gorensteinovými okruhy
Pospíšil, David ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Nechť je R komutativní 1-Gorensteinův okruh. Hlavním výsledkem této práce je charakterizace všech vychylujících a kovychylujících modulů nad R, až na ekvivalenci, jsou charakterizovány podmnožinami množiny všech prvoideálů výšky jedna. Přesněji, každý vychylující (kovychylující) R-modul je ekvivalentní nějakému Bassovu vychylujícímu (kovychylujícímu) modulu. Tato charakterizace byla známa ve speciálním případě Dedekindových oborů integrity, v kapitole 4 je uveden nový a jednodušší důkaz tohoto faktu. Důakz hlavního výsledku je proveden v kapitole 5 a kapitola 6 zahrnuje kovychylující případ. V kapitole 4 je ještě uveden důkaz nepříliš známého faktu, že konečně gnerované vychylující moduly nad komutativními okruhy jsou projektivní.
|
|
| |
|
|
Vysoké okruhy
Penk, Tomáš ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Perfektní a max okruhy jsou známy přes padesát let. Jejich teorie se stále intenzivně studuje. Podmínky, které je definují, jsou přitom zajímavé hlavně při studiu modulů, které nejsou noetherovské. V této práci nejprve shrneme základní poznatky o okruzích a modulech, přičemž se předpokládají předchozí znalosti pouze na úrovni základního kurzu. Poté, co shrneme některé elementární výsledky týkající se noetherovských modulů, budeme připraveni na definici vysokých modulů a vysokých okruhů. Dále ukážeme, že jsou v určitém směru zobecněním perfektních a max okruhů. Uvedeme některé příklady vysokých a nevysokých okruhů, přičemž se podrobněji zaměříme na komutativní okruhy. Poznatky, které tak získáme, se pokusíme zobecnit a využít je při hledání některých nutných a některých postačujících podmínek pro to, abychom o komutativním okruhu mohli prohlásit, zda je či není vysoký. Na závěr ukážeme, že pro noetherovské komutativní okruhy jsou tyto podmínky navzájem ekvivalentní, a dávají tak k pojmu vysoký okruh ekvivalentní charakterizaci.
|
|
|
Lov zvěře v raném středověku
Vaníčková Žemličková, Andrea ; Klápště, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Josef (oponent)
(česky) Práce se věnuje lovu zvěře v raném středověku na území České republiky. Shrnuje poznatky písemných i ikonografických pramenů a porovnává je s výsledky archeozoologických souborů z lokalit datovaných do tohoto období. Práce se zabývá loveckým právem na našem území, revíry i organizací lovu. Převážná část práce je věnována samotné zvěři, druhům, které se lovily a jejímu využití. Protože lov nebyl v tomto období dostupný všem vrstvám obyvatel stejnou měrou, je sledován také podíl lovené zvěře na hradištích a sídlištích.
|
|
|
Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů
Mokriš, Samuel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů Autor: Samuel Mokriš Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Každému okruhu R s jednotkou lze přiřadit komutativní monoid V (R) tříd izomor- fismů konečně generovaných pravých projektivních R-modulů. Příslušný monoid je redukovaný s jednotkou, v případě von neumannovsky regulárních okruhů má navíc Rieszovu zjemňovací vlastnost. Práce se zabývá otázkou, za jakých podmínek je naopak redukovaný komuta- tivní zjemňovací monoid s jednotkou realizovatelný jako V (R) nějakého von neumannovsky regulárního okruhu či dokonce regulární algebry, zejména pro spočetné monoidy. Jsou uve- dena dvě možná zobecnění konstrukce V (R) pro okruhy bez jednotky a je rozebrán vztah mezi nimi. Za tímto účelem jsou rozvíjeny vlastnosti okruhů s lokálními jednotkami a modulů nad takovými okruhy. Dále je v práci předvedena konstrukce leavittovských algeber cest nad ori- entovanými grafy s násobnými hranami a kontrukce monoidu asociovaného s grafem, který je izomorfní monoidu V (R) leavittovské algebry cest nad týmž grafem. Tyto metody jsou využity k předvedení, jak realizovat direktní sjednocení konečně...
|
host ::
RSS.