Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 4 záznamů.  Hledání trvalo 0.01 vteřin. 
Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech
Mokriš, Samuel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech Autor: Samuel Mokriš Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Banaschewského funkce na omezeném svazu L je antimonotónní zo- brazení svazu L do sebe, které každému prvku z L přiřadí nějaký jeho komple- ment. Na libovolném nejvýše spočetném komplementárním modulárním svazu L existuje Banaschewského funkce, jejíž obraz M tvoří booleovský podsvaz v L. Takové M je navíc maximálním booleovským podsvazem L a je určeno až na izomorfismus jednoznačně. V této práci záporně zodpovídáme související otázku, zda jsou každé dva maximální booleovské podsvazy daného spočetného komple- mentárního modulárního svazu izomorfní a zda je každý maximální booleovský podsvaz daného spočetného komplementárního modulárního svazu L obrazem nějaké Banaschewského funkce na L. Protipříklad dále zobecníme pro větší mo- hutnosti množin; pro libovolný daný nekonečný kardinál κ zkonstruujeme kom- plementární modulární svaz L kardinality κ a maximální booleovské podsvazy B a E svazu L takové, že B není obrazem žádné Banaschewského funkce na L, že existuje Banaschewského funkce na svazu L,...
Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů
Mokriš, Samuel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů Autor: Samuel Mokriš Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Každému okruhu R s jednotkou lze přiřadit komutativní monoid V (R) tříd izomor- fismů konečně generovaných pravých projektivních R-modulů. Příslušný monoid je redukovaný s jednotkou, v případě von neumannovsky regulárních okruhů má navíc Rieszovu zjemňovací vlastnost. Práce se zabývá otázkou, za jakých podmínek je naopak redukovaný komuta- tivní zjemňovací monoid s jednotkou realizovatelný jako V (R) nějakého von neumannovsky regulárního okruhu či dokonce regulární algebry, zejména pro spočetné monoidy. Jsou uve- dena dvě možná zobecnění konstrukce V (R) pro okruhy bez jednotky a je rozebrán vztah mezi nimi. Za tímto účelem jsou rozvíjeny vlastnosti okruhů s lokálními jednotkami a modulů nad takovými okruhy. Dále je v práci předvedena konstrukce leavittovských algeber cest nad ori- entovanými grafy s násobnými hranami a kontrukce monoidu asociovaného s grafem, který je izomorfní monoidu V (R) leavittovské algebry cest nad týmž grafem. Tyto metody jsou využity k předvedení, jak realizovat direktní sjednocení konečně...
Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů
Mokriš, Samuel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů Autor: Samuel Mokriš Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Každému okruhu R s jednotkou lze přiřadit komutativní monoid V (R) tříd izomor- fismů konečně generovaných pravých projektivních R-modulů. Příslušný monoid je redukovaný s jednotkou, v případě von neumannovsky regulárních okruhů má navíc Rieszovu zjemňovací vlastnost. Práce se zabývá otázkou, za jakých podmínek je naopak redukovaný komuta- tivní zjemňovací monoid s jednotkou realizovatelný jako V (R) nějakého von neumannovsky regulárního okruhu či dokonce regulární algebry, zejména pro spočetné monoidy. Jsou uve- dena dvě možná zobecnění konstrukce V (R) pro okruhy bez jednotky a je rozebrán vztah mezi nimi. Za tímto účelem jsou rozvíjeny vlastnosti okruhů s lokálními jednotkami a modulů nad takovými okruhy. Dále je v práci předvedena konstrukce leavittovských algeber cest nad ori- entovanými grafy s násobnými hranami a kontrukce monoidu asociovaného s grafem, který je izomorfní monoidu V (R) leavittovské algebry cest nad týmž grafem. Tyto metody jsou využity k předvedení, jak realizovat direktní sjednocení konečně...
Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech
Mokriš, Samuel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech Autor: Samuel Mokriš Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Banaschewského funkce na omezeném svazu L je antimonotónní zo- brazení svazu L do sebe, které každému prvku z L přiřadí nějaký jeho komple- ment. Na libovolném nejvýše spočetném komplementárním modulárním svazu L existuje Banaschewského funkce, jejíž obraz M tvoří booleovský podsvaz v L. Takové M je navíc maximálním booleovským podsvazem L a je určeno až na izomorfismus jednoznačně. V této práci záporně zodpovídáme související otázku, zda jsou každé dva maximální booleovské podsvazy daného spočetného komple- mentárního modulárního svazu izomorfní a zda je každý maximální booleovský podsvaz daného spočetného komplementárního modulárního svazu L obrazem nějaké Banaschewského funkce na L. Protipříklad dále zobecníme pro větší mo- hutnosti množin; pro libovolný daný nekonečný kardinál κ zkonstruujeme kom- plementární modulární svaz L kardinality κ a maximální booleovské podsvazy B a E svazu L takové, že B není obrazem žádné Banaschewského funkce na L, že existuje Banaschewského funkce na svazu L,...

Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.