|
|
Mathematical modelling of walking robots
Kiša, Daniel ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
This master's thesis deals with mathematical models of walking robots. Two such models are introduced. The rimless wheel, a passive precursor for other models, is studied analytically in detail. The compass gait biped model is analysed and simulated numerically in the Python programming language. A method for finding the conditions for passive gait of the biped is also implemented.
|
|
|
Unconventional Signals Oscillators
Hruboš, Zdeněk ; Galajda, Pavol (oponent) ; Štork, Milan (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
The doctoral thesis deals with electronically adjustable oscillators suitable for signal generation, study of the nonlinear properties associated with the active elements used and, considering these, its capability to convert harmonic signal into chaotic waveform. Individual platforms for evolution of the strange attractors are discussed in detail. In the doctoral thesis, modeling of the real physical and biological systems exhibiting chaotic behavior by using analog electronic building blocks and modern functional devices (OTA, MO-OTA, CCII±, DVCC±, etc.) with experimental verification of proposed structures is presented. One part of theses deals with possibilities in the area of analog–digital synthesis of the nonlinear dynamical systems, the study of changes in the mathematical models and corresponding solutions. At the end is presented detailed analysis of the impact and influences of active elements parasitics in terms of qualitative changes in the global dynamic behavior of the individual systems and possibility of chaos destruction via parasitic properties of the used active devices.
|
|
|
Řízení procesů s dynamickou optimalizací rozvrhu zdrojů
Šinkora, Jan ; Kočí, Radek (oponent) ; Janoušek, Vladimír (vedoucí práce)
Práce se zabývá mezioborovou problematikou na pomezí informačních technologií a~optimalizace procesů. Jsou zde využity a rozšířeny dříve navržené postupy pro modelování projektů a~zdrojů pomocí objektově orientovaných Petriho sítí. Dále se rozebírají možnosti použití genetických algoritmů pro optimalizaci rozvrhů zdrojů, které určují jejich přiřazení k~jednotlivým aktivitám v~dynamických systémech. Je popsána třída rozvrhovacích problémů s omezenými zdroji a způsob, jakým lze tyto projekty implementovat. Také je ukázáno, jak lze vytvořit složitější model výroby inspirovaný reálnými výrobními procesy. Dále je navržen řídící agent, který sleduje běžící výrobní systém a~umožňuje jeho dynamickou optimalizaci. Celý systém je implementován v prostředí Squeak Smalltalk za využití nástroje PNtalk, který je experimentální implementací objektově orientovaných sítí.
|
|
| |
|
|
Modelování postkritických stavů štíhlých konstrukcí
Mašek, Jan ; Eliáš, Jan (oponent) ; Frantík, Petr (vedoucí práce)
Cílem předkládané práce je vytvoření ucelené publikace zabývající se vlastnostmi, řešením a studiem chování dynamických systémů modelů mechanických konstrukcí. Úvodní pasáž teoretické části práce provází čtenáře nejprve problematikou popisu deterministických modelů, předkládá způsoby numerického řešení a zkoumá jeho stabilitu. Rozebrány jsou rovněž možné varianty zatížení, tlumení a odezvy dynamicky zatížené konstrukce. V navazujících kapitolách je podrobně pojednáno o způsobech sledování vývoje dynamických systémů a možnostech identifikace nelineárních a chaotických projevů. Pozornost je věnována také způsobům zobrazování a barevným prostorům jako nezbytným nástrojům pro zkoumání citlivých a složitých systémů. Teoretický základ práce uzavírá úvod do oblasti fraktální geometrie. Diplomová práce dále pokračuje aplikací uvedených poznatků a ukazuje přístup k numerické simulaci a studiu modelů reálných konstrukcí. Nejprve je čtenář seznámen s modelem jednoduchého rotátoru jako nejjednodušším numerickým modelem splňujícím podmínky existence jevu deterministického chaosu. Následující model dvojitého rotátoru ukazuje na problémy pozorování systému s více stavovými proměnnými. Jako příklady modelů reálných konstrukcí s mnoha stupni volnosti konečně slouží modely vetknutého a volného prutu. Tyto modely v ještě větší šíři ukazují, že jednoznačné nebo alespoň dostatečně vypovídající sledování vývoje deterministického systému stává se úkolem složitým, vyžadujícím důvtipný přístup.
|
|
|
Software pro identifikaci dynamických systémů
Zimek, Tomáš ; Šeda, Miloš (oponent) ; Lang, Stanislav (vedoucí práce)
Práce se zabývá metodami identifikace dynamických systémů v časové i frekvenční oblasti. Rozebírá používané neparametrické a parametrické metody identifikace. Vybrané metody jsou implementovány a otestovány v prostředí Matlab & Simulink. V závěru práce je popsán návod k obsluze vytvořené aplikace v jazyce Python, jenž implementuje zvolenou metodu identifikace.
|
|
|
Atraktory v složité dynamice turbulentní konvekce
Kašný, Jakub ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Macek, Michal (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá aplikací numerické metody HAVOK (Hankel Alternative View of Koopman), sloužící k hledání atraktorů a predikci intermitentních jevů (dále pouze intermitencí) v dynamických systémech, na data z Rayleigh-Bénardovy konvekce (RBC), která se měří na Ústavu přístrojové techniky AV ČR ve skupině Kryogeniky a supravodivosti. Práce pojednává o teorii, na které je HAVOK postaven a oproti článku [2] dále tuto teorii prohlubuje. Dále popisuje a osvětluje problémy jako volbu dimenze vnoření r, kterou jsme vybírali na základě kvality regrese, kterou HAVOK vytváří, či užití Koopmanova operátoru a Takensovy věty o vnoření, což nebylo explicitně v článku [2] zmíněno. V rámci pochopení k článku přiložených kódů jsme objevili tři způsoby výpočtu HAVOKu, jež jsou v práci popsány, které také nebyly v článku zmíněny. V práci se dále zabýváme maticemi soustav obyčejných diferenciálních rovnic, které HAVOK vytváří, jejich chováním při změně počátečních podmínek a stabilitou pro různé regresní modely a dimenze vnoření. Dále je vykresleno řešení při změně počátečních podmínek, a je tak zobrazena atraktivita řešení. Součástí práce je i popis RBC a rovnic a podobnostních čísel toto turbulentní proudění popisujících. Mimoto je uvedeno, jaká data jsou z měření RBC na UPT získávána a jakým způsobem jsou zpracovávána běžne či novými způsoby pro účely této práce.
|
|
|
Model chování dynamických systémů
Sztefek, Jan ; Kolka, Zdeněk (oponent) ; Biolková, Viera (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá návrhem algoritmu pro matematický popis dynamického systému zapsaného ve stavovém popisu., který umožňuje měnit koeficienty stavových matic A,B. Algoritmus je naprogramován v prostředí MATLAB-SIMULINK. Dynamickým systémem v této práci je stranový pohyb letounu v prostoru. Vytvořený program se nezabývá pouze změnou koeficientů stavových matic, ale také se zabývá automatickou změnou těchto koeficientů, když zkoumaná výstupní funkce přesáhne zadanou mez.. Práce je také zaměřena dynamickými vlastnostmi letounu, odvozením rovnic, linearizací a úpravou stranového pohybu. V neposlední řadě se ještě zaměřuje na rozbor a aproximaci stranového pohybu. To vše proto, aby bylo možno odvodit výsledný stavový pohybu letounu. Práce je doplněna o detailní popis vytvořeného programu a návodu pro práci s programem, což umožňuje jeho snadnější použití neznalým osobám. Závěr práce je doplněn o testovací simulace stranového pohybu letounu v prostoru s využitím reálných dat. Všechny simulace se ukázaly jako reálné a proto je možné konstatovat, že program pracuje správně.
|
|
|
Atraktory v složité dynamice turbulentní konvekce
Kašný, Jakub ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Macek, Michal (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá aplikací numerické metody HAVOK (Hankel Alternative View of Koopman), sloužící k hledání atraktorů a predikci intermitentních jevů (dále pouze intermitencí) v dynamických systémech, na data z Rayleigh-Bénardovy konvekce (RBC), která se měří na Ústavu přístrojové techniky AV ČR ve skupině Kryogeniky a supravodivosti. Práce pojednává o teorii, na které je HAVOK postaven a oproti článku [2] dále tuto teorii prohlubuje. Dále popisuje a osvětluje problémy jako volbu dimenze vnoření r, kterou jsme vybírali na základě kvality regrese, kterou HAVOK vytváří, či užití Koopmanova operátoru a Takensovy věty o vnoření, což nebylo explicitně v článku [2] zmíněno. V rámci pochopení k článku přiložených kódů jsme objevili tři způsoby výpočtu HAVOKu, jež jsou v práci popsány, které také nebyly v článku zmíněny. V práci se dále zabýváme maticemi soustav obyčejných diferenciálních rovnic, které HAVOK vytváří, jejich chováním při změně počátečních podmínek a stabilitou pro různé regresní modely a dimenze vnoření. Dále je vykresleno řešení při změně počátečních podmínek, a je tak zobrazena atraktivita řešení. Součástí práce je i popis RBC a rovnic a podobnostních čísel toto turbulentní proudění popisujících. Mimoto je uvedeno, jaká data jsou z měření RBC na UPT získávána a jakým způsobem jsou zpracovávána běžne či novými způsoby pro účely této práce.
|
|
|
Model korupce v demokratické společnosti
Splítek, Martin ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce) ; Mlčoch, Lubomír (oponent)
Cílem této práce je zkoumat chování závažného společenského jevu - korupce, a to prostřednictvím matematického modelu korupce v demokratické společnosti publikovaného v [1]. Jedná se o dynamický systém zadaný soustavou tří obyčejných diferenciálních rovnic, které závisí na třech proměnných a deseti parametrech. Model je zkoumán prostředky numerické analýzy, konkrétně me- todou numerické integrace soustav obyčejných diferenciálních rovnic a metodou numerické kontinuace. K tomu byl využit toolbox Matcont [2], který pracuje v prostředí programu MATLAB [3]. Výsledkem práce je komentovaná parametrická studie fenoménu korupce. Klíčová slova: obyčejné diferenciální rovnice, dynamické systémy, bifurkační analýza 1
|
host ::
RSS.