Název: Atraktory v složité dynamice turbulentní konvekce
Překlad názvu: Attractors in the complex dynamics of turbulent convection
Autoři: Kašný, Jakub ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Macek, Michal (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce se zabývá aplikací numerické metody HAVOK (Hankel Alternative View of Koopman), sloužící k hledání atraktorů a predikci intermitentních jevů (dále pouze intermitencí) v dynamických systémech, na data z Rayleigh-Bénardovy konvekce (RBC), která se měří na Ústavu přístrojové techniky AV ČR ve skupině Kryogeniky a supravodivosti. Práce pojednává o teorii, na které je HAVOK postaven a oproti článku [2] dále tuto teorii prohlubuje. Dále popisuje a osvětluje problémy jako volbu dimenze vnoření r, kterou jsme vybírali na základě kvality regrese, kterou HAVOK vytváří, či užití Koopmanova operátoru a Takensovy věty o vnoření, což nebylo explicitně v článku [2] zmíněno. V rámci pochopení k článku přiložených kódů jsme objevili tři způsoby výpočtu HAVOKu, jež jsou v práci popsány, které také nebyly v článku zmíněny. V práci se dále zabýváme maticemi soustav obyčejných diferenciálních rovnic, které HAVOK vytváří, jejich chováním při změně počátečních podmínek a stabilitou pro různé regresní modely a dimenze vnoření. Dále je vykresleno řešení při změně počátečních podmínek, a je tak zobrazena atraktivita řešení. Součástí práce je i popis RBC a rovnic a podobnostních čísel toto turbulentní proudění popisujících. Mimoto je uvedeno, jaká data jsou z měření RBC na UPT získávána a jakým způsobem jsou zpracovávána běžne či novými způsoby pro účely této práce. This Bachelor's thesis deals with an application of the HAVOK (Hankel Alternative View of Koopman) numerical method, which seeks attractors and predicts intermittent phenomena in dynamical systems, to data from Rayleigh-Bénard convection (RBC), which are measured at Brno Institute of Scientific Instruments in the group of Cryogenics and Superconductivity. This thesis discusses the theory on which the HAVOK is built and further deepens it compared to the article [2]. Furthermore, it enlightens some issues as the best selection of the embedding dimension r, which we selected based on the quality of regression that HAVOK creates, or the use of the Koopman operator and Taken's embedding theorem, that weren't explicitly explained in the article [2]. We discovered three different methods to compute HAVOK regressions based on and using the codes attached to the article. In the thesis, we inspect the matrices of ordinary differential equations, their behaviour when the initial values are changed and their stability for the different regression models and embedding dimensions. The solution with different initial conditions is plotted so that the attractivity can be seen. Part of the thesis contains description of RBC, its equations of motion and characteristic dimensionless numbers that describe the convection. Moreover, the thesis describes how the data are obtained and processed normally and how are processed in new ways based on the HAVOK method.
Klíčová slova: atraktivita; atraktor; dynamické systémy; HAVOK; Rayleigh-Bénardova konvekce; stabilita; turbulence; attractivity; attractor; dynamical systems; HAVOK; Rayleigh-Bénardova convection; stability; turbulence

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/205354

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-568099


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce