|
|
Toky cestami omezené délky
Altmanová, Kateřina ; Kolman, Petr (vedoucí práce) ; Pangrác, Ondřej (oponent)
V bakalářské práci se zabýváme problémem k-omezeného toku, a tedy toku, který lze dekomponovat na cesty délky nejvýše k. Podáváme přehled o známých výsledcích v této oblasti a zmiňujeme také problém k-omezeného řezu, což je množina hran z tokové sítě, která po odebrání z tokové sítě způsobí, že nee- xistuje v takto pozměněné síti k-omezený tok. Hlavním cílem práce je detailní prozkoumání článku The Maximum k-flow in a Network od autorů V. Kou- bek a A. Říha, publikovaného ve sborníku konference Mathematical Foundations of Coputer Science 1981, str. 389-397 a podání vysvětlení složitých pasáží a do- plnění vynechaných důkazů. Cíl doplnit chybějící důkazy, v této práci naplněný není. Ukázalo, že v citovaném článku mají autoři zásadní chybu. Místo doka- zování vynechaných důkazů se zaměřujeme na popsání problému, proč původní algoritmus nefunguje. 1
|
|
|
Rozvozní problém s interním a externím dopravcem
Zikmund, Adam ; Pelikán, Jan (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá úlohou z oboru kombinatorické optimalizace s názvem rozvozní problém s interním a externím dopravcem. V této úloze dán úplný neorientovaný symetrický graf a úkolem je uspokojit poptávku ve všech uzlech s minimálními náklady. Doprava může být realizována buďto pomocí interních vozidel, nebo s využitím externího dopravce. Náklady interní dopravy závisí na zdolané vzdálenosti, zatímco externí náklady se odvíjí pouze od hmotnosti požadavků. K řešení úlohy je navrženo několik heuristických metod, které jsou později testovány na třech experimentálních instancích o různých velikostech (ve smyslu počtu zadaných uzlů). Důraz je kladen především na srovnání výsledků uvedených heuristických metod a výsledků dosažených pomocí klasického optimalizačního přístupu, který může vést k horším řešením (v případě rozsáhlejších instancí) z důvodu výpočetní složitosti dané úlohy.
|
|
|
Implementace heuristik pro rozvozní problém s časovými okny
Trunda, Otakar ; Pelikán, Jan (vedoucí práce) ; Holý, Vladimír (oponent)
Rozvozní problém s časovými okny patří mezi těžké optimalizační problémy. Přestože má tento typ problémů mnoho praktických aplikací, otázka jeho efektivního řešení stále není uspokojivě objasněná. Tato práce se zabývá studiem Rozvozních problémů s časovými okny a návrhem nových algoritmů pro jejich řešení. Jsou zde představené dvě heuristiky a několik navazujících algoritmů, které tyto heuristiky dále rozšiřují. Efektivita navržených postupů je experimentálně ověřena na sadě testovacích dat. Součástí práce je také vytvoření desktopové aplikace, která implementuje navržené algoritmy a poskytuje další funkcionalitu pro usnadnění řešení rozvozních problémů v praxi. Patří mezi ně například generátor pseudo-náhodných zadání problému, vizualizace řešení a podobně.
|
|
|
Rozvrhování úkolů v dobrovolnické organizaci
Žofák, Norbert ; Trunda, Otakar (vedoucí práce) ; Barták, Roman (oponent)
Předmětem této práce je analýza a implementace nástroje, který bude podporovat rozvrhování práce pro jednotlivé pracovníky na každý den v rámci každoroční týdenní dobrovolnické brigády. Rozvrhování probíhá poloautomaticky na základě nejrůznějších kritérií. Uživatelé nástroje vidí vždy aktuální stav výpočtu a mohou jej v průběhu ovlivňovat. Součástí práce je analýza výběru algoritmů použitých k rozvrhování a jejich následné srovnání na reálných datech. Nástroj bude zároveň evidovat všechny potřebné údaje o pracovnících, dostupných pracích, oblastech a autech. Důraz je dále kladen na jednoduchost a intuitivnost ovládání a zadávání dat.
|
|
|
Inference propojení komponent
Olšarová, Nela ; Rychlý, Marek (oponent) ; Křivka, Zbyněk (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývala návrhem algoritmu pro inferenci propojení hardwarových komponent. Algoritmus je určen pro použití v editoru návrhu schémat pro FPGA čipy, který je součástí školního vývojového prostředí VLAM IDE. Algoritmus má uživateli pomoci s nalezením optimálního propojení dvou vybraných komponent. Vývojové prostředí s editorem návrhu je implementováno jako zásuvný modul do prostředí Eclipse, kdy je využit grafický modelovací rámec GMF. Po úvodu do těchto technologií a metod návrhu vestavěných systémů následuje návrh inferenčního algoritmu. Tento problém spadá pod problémy kombinatorické optimalizace, konkrétně je příbuzný s přiřazovacím problémem a bipartitním párováním. Poté je popsána implementace algoritmu a grafického uživatelského rozhraní pro jeho použití, následuje jeho otestování a shrnutí dosažených výsledků.
|
|
|
Experimenty s rojovou inteligencí (swarm intelligence)
Hula, Tomáš ; Zbořil, František (oponent) ; Grulich, Lukáš (vedoucí práce)
Práce se zabývá rojovou inteligencí jako podoborem umělé inteligence. Stručně popisuje biologické pozadí problematiky a zabývá se také principy hledání cest v mravenčích koloniích. Představena je i oblast kombinatorické optimalizace a detailně jsou definovány úlohy Travelling Salesman Problem a Quadratic Assignment Problem. Hlavní část práce sestává z popisu metod rojové inteligence pro řešení uvedených problémů a zhodnocení experimentů, které byly na těchto metodách provedeny. Konkrétně jde o algoritmy Ant System, Ant Colony System, Hybrid Ant System a Max-Min Ant System. V rámci práce byla také navržena a otestována vlastní metoda Genetic Ant System, která obohacuje základní Ant System mimo jiné o vývoj parametrů jednotek na základě genetických principů. V rámci obou řešených úloh jsou porovnány výsledky popisovaných metod společně s výsledky metod klasické umělé inteligence.
|
|
|
Probabilistic Neural Networks for Special Tasks in Electromagnetics
Koudelka, Vlastimil ; Tučková,, Jana (oponent) ; Hartnagel, Hans Ludwig (oponent) ; Raida, Zbyněk (vedoucí práce)
The thesis deals with behavioural modelling techniques capable solving special tasks in electromagnetics which can be formulated as approximation, classification, probability estimation, and combinatorial optimization problems. Concept of the work lies in applying a probabilistic approach to behavioural modelling. Examined methods address two general problems in machine learning and combinatorial optimization: ”bias vs. variance dilemma” and NP computational complexity. The Boltzmann machine is employed to simplify a complex impedance network. The Parzen window is regularized using the Bayesian strategy for obtaining a model selection criterion for probabilistic and general regression neural networks.
|
|
| |
|
|
Solving the combinatorial optimization problems with the Ant Colony Optimization metaheuristic method
Chu, Andrej ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Janáček, Jaroslav (oponent) ; Linda, Bohdan (oponent)
Metoda optimalizace pomocí mravenčí kolonie (Ant Colony Optimization - ACO) patří mezi metaheuristické metody a byla vyvinuta v poměrně nedávné době. Doposud vykázala poměrně dobrou schopnost překonat v kvalite řešení jiné metaheuristické metody. Tato práce analyzuje možnosti aplikací této metody na klasické optimalizační kombinatorické problémy - úloha obchodního cestujícího, úloha okružních jízd, úloha o batohu, zevšeobecněný přiřazovací problém a problém hledání maximální kliky. Taky prezentuje praktické experimenty s aplikací na některé optimalizační problémy a analýzu časové a paměťové složitosti takovýchto algoritmů. Poslední část práce je věnovaná možnosti paralelizace algoritmu, který byl výsledkem aplikace metody ACO na úlohu obchodního cestujícího. Přináší analýzu kritických operací a problémů synchronizace údajů, a taky i praktický příklad a demonstraci paralelizované verze algoritmu.
|
|
|
Kavdratický přiřazovací problém a jeho řešení
Nováčková, Monika ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Kvadratický přiřazovací problém je jednou z nejsložitějších úloh kombinatorické optimalizace. Jedná se o velmi rozsáhlou rozhodovací úlohu třídy NP-complete. Poprvé tento problém představili v roce 1957 Koopmans a Beckman. Od té doby byly zkoumány různé metody řešení tohoto problému. Jedná se o nejrůznější exaktní ale i heuristické algoritmy. V této práci je podrobněji popsán jeden z exaktních algoritmů tzv. metoda větví a mezí (branch and bound algorithm) založená na Gilmore Lawlerově způsobu výpočtu dolních mezí. Dále jsou zde popsány některé aplikační oblasti kvadratického přiřazovacího problému. Jedná se například o úlohu, jak nejlépe rozmístit jednotlivé kliniky a zařízení v areálu nemocnice tak, aby pacienti celkově během svého pobytu v nemocnici museli překonat, co nejmenší vzdálenost mezi jednotlivými klinikami, nebo jak uspořádat jednotlivé komponenty v počítači na desce motherboard tak, aby celkový součin množství signálů a vzdálenosti, kterou musí data překonat, byl co nejmenší.
|
host ::
RSS.