|
|
Metody řešení soustav lineárních rovnic
Šotolová, Petra ; Jančařík, Antonín (vedoucí práce) ; Novotná, Jarmila (oponent)
Má bakalářská práce je zaměřena na metody řešení soustav lineárních rovnic. Cílem je vysvětlit aplikaci daných metod řešení soustav lineárních rovnic a pro každou metodu přiřazení výhod a typ soustavy, pro kterou je tato metoda výhodná. Práce by měla být vhodná pro žáky základní i střední školy, pro studenty vysoké školy i osoby matematiku nestudující. Je zde popsána metoda dosazovací, sčítací, srovnávací, grafická, Gaussova eliminace, Gauss- Jordanova eliminace, inverzní matice a Cramerovo pravidlo a jejich využití při řešení soustav dvou a více lineárních rovnic o dvou a více neznámých. Obsahuje obecné vysvětlení a uvedení konkrétního postupu na příkladech, výhody a nevýhody dané metody a typy soustav, u kterých bychom tuto metodu použili. Práce se zabývá počtem řešení soustav rovnic v závislosti na podobě soustavy. Zároveň vysvětluje základní pojmy a uvádí zjednodušeně definice pojmů, se kterými pracuje.
|
|
|
Analytická reprezentace afinních zobrazení v rovině
Horáčková, Blanka ; Beran, Filip (vedoucí práce) ; Zamboj, Michal (oponent)
Práce se věnuje třem hlavním tématům - shodným, podobným a afinním zobrazením roviny z pohledu analytické geometrie. V první kapitole jsou připomenuty nejzákladnější pojmy, se kterými se bude v celé práci následně pracovat. Druhá kapitola je zaměřená na shodnosti. Nalezneme zde analytickou reprezentaci této transformace jak v maticové, tak i komplexní podobě. Třetí kapitola je zaměřená na podobnosti. Stěžejní je pak rozklad podobnosti na shodnost a stejnolehlost, kde se spojují znalosti jak podobností, tak shodností. Poslední kapitola se věnuje afinitám. Tato kapitola již není tak teoreticky zaměřená, ale orientuje se zejména na charakteristické prvky afinních transformací a dále také na příklady. Důležitým a přínosným faktorem této práce jsou řešené příklady, které jsou doplněny o množství obrázků. Práce je určena zejména pro studenty matematiky, jako studijní text. ale využití může najít i u středoškolských učitelů, k doplnění středoškolského učiva.
|
|
| |
|
|
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské matice
Štrympl, Martin ; Bohrn, Marek (oponent) ; Fujcik, Lukáš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá výpočtem vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské pozitivně-semidefinitní komplexní čtvercové matice řádu 4. Cílem je implementace výpočtu v jazyce VHDL pro hradlové pole řady Xilinx Zynq-7000. Práce se věnuje algoritmům pro výpočet vlastních čísel a vektorů pozitivně-semidefinitních reálných symetrických čtvercových a pozitivně-semidefinitních komplexních hermitovských matic a jejich analýze s využitím programu AnalyzeAlgorithm sestaveného pro tento účel. Závěrečná část práce popisuje implementaci výpočtu do hradlového pole s využitím IP bloku Xilinx® Floating Point Operator a programů SVAOptimalizer, SVAInterpreter a SVAToDSPCompiler.
|
|
|
Vybraná rozšíření algebraického systému Octave
Salač, Radek ; Smrčka, Aleš (oponent) ; Vojnar, Tomáš (vedoucí práce)
Práce se zabývá problematikou řešení soustavy lineárních rovnic v prostředí číslicového počítače. Popisuje základní používané algoritmy s důrazem na jejich silné a slabé stránky. Věnuje se obecným problémům jako je časová složitost a paměťová náročnost daných algoritmů. V závěru popisujeme průběh implementace vybraných procedur do algebraického systému Octave.
|
|
|
Interaktivní manipulace s 3D objekty se silovou zpětnou vazbou
Bělín, Jan ; Chudý, Peter (oponent) ; Kršek, Přemysl (vedoucí práce)
K moderní názorné manipulaci s objekty ve virtuálním prostoru se přidává i možnost fyzické haptické interakce. Haptická technologie je v náplni této diplomové práci zastoupena zařízením SensAble Phantom Omni a souvisejícím toolkitem OpenHaptics. Čtenář je v úvodu seznámen s matematickými základy manipulace a s historií i současností haptických technologií. Následuje představení toolkitu OpenHaptics a především popis haptických knihoven HDAPI a HLAPI, které jsou jeho součástí. Tento základ byl použit při tvorbě demonstračních aplikací, jenž názorně ukazují základní i rozšířené možnosti haptického zařízení Phantom Omni. Aplikace se snaží ukázat funkčnost na příkladech integrující známé elementární fyzikální zákony a jevy.
|
|
|
Kuličkové šrouby pro posuvové soustavy s dlouhým zdvihem
Nováček, Milan ; Novotný, Lubomír (oponent) ; Marek, Jiří (vedoucí práce)
Diplomová práce je zaměřena na dlouhé kuličkové šrouby s maticí. Je zde popsán jejich princip, základní typy a parametry i současný stav jednotlivých používaných komponent. K práci je vytvořen v programu Microsoft Excel metodický výpočet požadovaných parametrů KŠM. Dále jsou zkoumány stavy ovlivňující délku hřídelů kuličkového šroubu, jako způsob uložení, poloha, typ pohonu a možné tlumení. V poslední části je řešena konstrukce podpěr dlouhých hřídelů KŠM a je zde navržen koncepční postup při použití podpěr.
|
|
| |
|
|
Knihovna pro matematické výpočty v jazyce C++
Temel, Aleš ; Macho, Tomáš (oponent) ; Petyovský, Petr (vedoucí práce)
Ve své bakalářské práci vytvářím knihovnu pro uchování matic a práci s maticemi. V tomto případě je problematika zaměřena hlavně na tzv. řídké matice. Jazyk C++ nenabízí mezi standardními knihovnami nástroje pro jednoduchou práci s řídkými maticemi. Nejčastější alternativou bývá použití dvourozměrného pole, tzv. 2D pole. 2D pole může být realizováno jako dvojitý ukazatel reprezentující řádky a sloupce matice. Základním problémem je fakt, že 2D pole se chová stejně k řídkému, tak i plnému nenulovému poli. Nezohledňuje se možnost uložit pole výhodněji. Mnou navržená knihovna pro uchování řídkých matic tento problém zohledňuje více různými způsoby. Nabízí nejen úsporný formát CSR (Compressed sparse rows), ale i alternativy pro uložení speciálně strukturovaných matic. Při tvorbě knihovny jsem kladl důraz především na velikost paměti, která bude potřeba na uložení objektu. Protože se jedná o matematickou knihovnu, tak obsahuje různé funkce vhodné pro práci s maticemi, jako výpočet determinantu, výpočet inverzní matice a podobně. Při výpočtech těchto funkcí se zohledňuje také velikost využité paměti, proto jsou i matice pro výpočty subdeterminantů ukládány do řídkých formátů a mezivýsledky jsou rovněž odstraňovány co nejdříve po jejich využití. Byla vytvořena také druhá knihovna, která se zabývá čísly uloženými s větší přesností než jsou standardní datové typy. Velikost potřebné paměti se zvyšuje se zvětšující se přesností čísla s pohyblivou řádovou čárkou.
|
|
|
Realizace edukační úlohy na experimentální stanici pro modelování předepjatých šroubových spojů
Žaba, Tomáš ; Náhlík, Luboš (oponent) ; Vaverka, Michal (vedoucí práce)
V této diplomové práci je realizována výuková úloha na experimentální stanici pro měření veličin v předepjatém šroubovém spoji. V rámci její přípravy byla provedena inovace stanice vedoucí ke snadnějšímu a rychlejšímu realizování předpětí. Pro studenty byla navržena edukační úloha a dále byly vytvořeny podklady do výuky. Výuková úloha konkrétně spočívá v experimentálním ověření relace mezi utahovacím momentem a vzniklým předpětím. K ověření experimentu byl vytvořen MKP model, který simuluje deformaci přírub stanice při daném předpětí. V této práci jsou dále uvedeny informace o předepjatých šroubech, metody vyvození předpětí a metody kontroly předpětí.
|
host ::
RSS.