|
|
The use of coherent risk measures in operational risk modeling
Lebovič, Michal ; Teplý, Petr (vedoucí práce) ; Doležel, Pavel (oponent)
Debata o metodách modelování operačních rizik byla otevřena teprve počátkem minulého desetiletí a je dodnes živá a plná otevřených otázek. Pro pokročilé metody měření (AMA) v rámci pravidel Basel II je odhad kapitálové přiměřenosti vůči operačnímu riziku zásadně ovlivněn zvolenou metodou měření rizika, která je použita k výpočtu peněžního vyjádření expozice vůči riziku ze simulovaného statistického rozdělení operačních ztrát. Nejčastěji používanou metodou měření rizika je Value-at-Risk (ohrožená hodnota), přestože je v odborné literatuře považována za překonanou. V této práci popisujeme nejvážnější problémy spjaté s metodou VaR a vysvětlujeme, proč může v kontextu modelování operačních rizik vést k zavádějícím závěrům. Jako vhodnou alternativu, či alespoň doplněk, k ohrožené hodnotě pro účely výpočtu kapitálové přiměřenosti potom navrhujeme třídu metod měření rizika známou pod přízviskem koherentní. Konkrétně vybíráme koherentní metodu zvanou Expected Shortfall a v empirické části našeho výzkumu ukazujeme, že produkuje smysluplné a konzistentní výsledky a že je v daném kontextu velmi užitečným nástrojem. Důležitou rovinou práce je ovšem i samotné modelování distribuce operačních ztrát. K tomu využíváme celou řadu statistických metod, přičemž se ukazuje jako nejvhodnější technika teorie extrémních hodnot....
|
|
|
Doba nezaměstnanosti v České republice pohledem analýzy přežití
Čabla, Adam ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Komárková, Lenka (oponent) ; Popelka, Jan (oponent)
Předkládaná disertační práce má za cíl aplikovat metody analýzy přežití na data z Výběrového šetření pracovních sil, která jsou intervalově rozdělená. S ohledem na to používám v práci specifické metody určené pro práci s tímto typem dat, zejména Turnbullův odhad, vážený log-rank test a AFT model. Dalšími cíli práce jsou návrh a aplikace metodiky pro tvorbu modelu doby do nalezení práce v závislosti na dostupných faktorech a jeho interpretaci, popis vývoje pravděpodobnostní rozdělení doby nezaměstnanosti a zpřesnění odhadu pravého konce pomocí aplikace teorie extrémních hodnot. Mezi hlavní přínosy práce můžu zařadit tvorbu metodiky pro zkoumání dat z Výběrového šetření pracovních sil založenou na standardních postupech analýzy přežití. Jelikož jsou tato data mezinárodně srovnatelná, je tato metodika použitelná na úrovni zemí Evropské Unie a některých dalších. Dalším přínosem práce je odhad parametrů zobecněného Paretova rozdělení na intervalově cenzorovaných datech a tvorba a srovnání různých modelů po částech spojené distribuční funkce včetně řešení problému navázání dvou distribučních funkcí. Práce přinesla empirické výsledky, z nichž nejzásadnější je srovnání výsledků ze tří různých datových přístupů a konkrétní vztahy mezi vybranými faktory a dobou do nalezení práce či dobou nezaměstnanosti.
|
|
|
Oceňování zajištění škodního nadměrku v neživotním pojištění
Hrevuš, Jan ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Zimmermann, Pavel (oponent)
Zřejmě nejčastěji je zajištění definováno jako pojištění pojišťoven. Tento instrument umožňuje cedentovi (obvykle pojišťovně) cedovat část svého rizika na zajistitele. V dnešní době hraje zajištění v pojišťovnictví zásadní roli, neboť již neslouží pouze k přenosu rizika, ale jeho vhodným strukturováním lze ovlivňovat solventnostní kapitálový požadavek pojišťovny. V několika posledních desetiletích byly publikovány různé přístupy k modelování zajištění a v současné době existuje mnoho pojistných matematiků specializujících se výlučně na tento obor. Disertační práce poskytuje přehled jednotlivých aspektů modelování neživotního neproporčního zajištění. Autor si není vědom existence jakékoliv ucelené publikace podobného rozsahu a zaměření. Nástin a možná řešení jednotlivých dílčích problémů mohou být k nalezení pouze v nejrůznějších článcích publikovaných po celém světě. Práce čerpá z aktuální světové odborné literatury a veškerá teorie je porovnána s přístupem užívaným v praxi, což autorovi umožnily jeho pracovní zkušenosti z pozic upisovatele zajištění a pojistného matematika u mezinárodního zajistného zprostředkovatele. Pořadí zpracovaných témat odpovídá jednotlivým krokům práce pojistného matematika modelujícího zajištění a každý z těchto kroků je detailně diskutován. Práce začíná přípravou dat pro vlastní modelování zajištění a vedle různých možností zohlednění historické inflace u jednotlivých škod jsou popsány jednotlivé modely vývoje škod na individuální bázi publikované v několika posledních letech včetně vlastního autorem navrženého stochastického modelu. Dále práce popisuje jednotlivé přístupy k modelování na základě historických škodních dat, tzv. "burning cost" metodu a též stochastický přístup, kde je důraz kladen především na pravděpodobnostní rozdělení výše škod s těžkými chvosty. Speciální pozornost je věnována modelování na základě údajů o expozici pojišťovny, které není běžně známou disciplínou mezi pojistnými matematiky pracujícími mimo zajištění, v práci jsou popsány rozdílné přístupy expozičního modelování k zajištění majetkového a odpovědnostního pojištění včetně mnoha autorových vlastních praktických doporučení. Jednotlivé přístupy k modelování zajištění jsou názorně aplikovány na reálných nebo reálně vypadajících datech podobných těm, která jsou zasílána zajistitelům jejich klienty pro účely obnov zajistných smluv.
|
|
|
Modelování extrémních hodnot
Shykhmanter, Dmytro ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Luknár, Ivan (oponent)
Modelování extrémních hodnot je komplikována záležitost. V první řade, extrémní události jsou ze své podstaty vzácné jevy, a tudíž nebývá k dispozici dostatek pozorování, na kterých by se dal model založit. Další komplikace spočívá v tom, že výsledky modelu lze jen těžko validovat, protože odhadované hodnoty extrémních událostí často leží mimo rozsah historických pozorování. Běžně používaný způsob odhadu hodnot kvantilů na konci rozdělení se provádí pomocí extrapolace z nějakého teoretického rozdělení odhadnutého na základě výběru. Logický nedostatek tohoto přístupu spočívá v tom, že odhad extrémních hodnot je založen převážně na obvykle se vyskytujících. Alternativní přistup představený v této práci, se zakládá na následující myšlence. Vzhledem ke svému odlišnému chování, lze předpokládat, že extrémní hodnoty pochází z nějaké subpopulace výběrového souboru a tedy celkové rozdělení se skládá ze dvou částí. Tento přistup je aplikován na modelování škod z neživotního pojištění, kde odhad výše extrémně velkých škod je obzvlášť důležitý. Ačkoliv oba zmíněné způsoby dávají výrazně jiné výsledky, volba vyhovujícího modelu není jednoznačná. V obou případech interval spolehlivosti odhadu 99.5% percentilu je natolik široký, že jeho vypovídací schopnost je velmi nejistá. Na druhou stanu, tento pohled na věc je teoreticky i logicky opodstatněn a jde tedy o legitimní způsob analýzy extrémních hodnot.
|
|
| |
|
|
Napětí na devizovém trhu: měření pomocí teorie extrémních hodnot
Zuzáková, Barbora ; Mandel, Martin (vedoucí práce) ; Benecká, Soňa (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá empirickou identifikací měnových krizí a následně diskutuje, zda u takto označených období můžeme v reálných ekonomikách pozorovat charakteristiky a projevy typické pro měnové krize. Jako indikátor je použit index napětí na devizovém trhu, který lze považovat za velmi účinný nástroj kvantifikace tržní nerovnováhy. Přesná kvantifikace tohoto indexu je stěžejním bodem celého empirického experimentu, a proto je značná část práce věnována podrobné analýze různých přístupu ke konstrukci indexu. Ve většině vědeckých článků zabývajících se modelem kvantifikace napětí na devizovém trhu je měnová krize definována deterministicky, tj. měnovou krizí je označováno období, jehož index napětí na devizovém trhu překročí určitý, předem stanovený práh. Naproti tomu tato práce upřednostňuje stochastický přístup využívající teorie extrémních hodnot s cílem dokázat, že právě tyto modely jsou mnohem spolehlivější v identifikování období postižených měnovými krizemi. V praktické části práce demonstrujeme aplikaci modelu na reálná data, a to na vzorku čtyř států střední Evropy v období mezi roky 1993 a 2012, případně 1993 a 2008, jmenovitě sledujeme Českou republiku, Maďarsko, Polsko a Slovensko. Tyto země podstoupily podobný vývoj začátkem devadesátých let, kdy docházelo k reformacím jejich ekonomik z centrálně plánovaných na tržně řízené, a jejich nově vzniklé měny mohly být vystaveny podobným atakům ze strany devizových spekulantů.
|
|
|
Trhy s elektrickou energií a modelování v řízení rizik
Paholok, Igor ; Málek, Jiří (vedoucí práce) ; Kodera, Jan (oponent) ; Budinský, Petr (oponent)
Hlavním cílem doktorské disertační práce je sumarizovat a vysvětlit specifiká trhů s elektrickou energií a testovat aplikaci modelů, které můžou být využité především v prostředí risk managementu. Práce začíná vysvětlením vývoje energetických trhů, popisem subjektů trhů a obchodovaných kontraktů v konextu České Republiky. Pokračuje vývojem teoretických konceptů s mikroekonomickými základy a definovaním vztahů mezi spotovou a forwardovou cenou eletrické energie. Následně probíhá analýza modelů zaměřených na zachycení specifických charakteristik pozorovatelných na trzích s elektrickou energií jako je Mean Reverting Process a Jump Diffusion Mean Reverting Process. Testován je i pro tuto oblast netradiční koncept Extreme Value Theory. Zavěrečná kapitola řeší problematiku kreditního rizika s vývojem konceptu postaveném na tzv. Credit Value Adjustment s cílem porovnat výhodnost obchodovat bilaterálně a prostřednictvím burzy (centrální clearingové protistrany). Emprické data z prostředí České Republiky jsou využité při testování každého z analyzováných modelů.
|
|
|
Identification of Asset Price Misalignments on Financial Markets With Extreme Value Theory
Kadlčáková, Narcisa ; Komárek, Luboš ; Komárková, Zlatuše ; Hlaváček, Michal
Tento článek zkoumá potenciál pro souběh krizových období na devizových trzích, na akciových trzích a na trzích vládních dluhopisů a identifikaci odchylek cen těchto aktiv od rovnováhy, a to pro tři země střední Evropy a eurozónu. Souběh krizí je chápán jako současný výskyt extrémních změn cen aktiv v různých zemích a je zkoumán pomocí asymptotické závislosti chvostů zkoumaných statistických rozdělení. Hlavním cílem článku je nicméně zkoumat potenciál pro souběh odchylek od rovnováhy napříč finančními trhy. Za tímto účelem jsou ceny reprezentativních aktiv vztaženy k jejich fundamentálním faktorům s využitím kointegračního přístupu. V dalším kroku jsou extrémní hodnoty rozdílů mezi denními hodnotami devizových kurzů a jejich měsíčními rovnovážnými hodnotami vztaženy k obdobím s velkými odchylkami od rovnováhy. S použitím nástrojů teorie extrémních hodnot (Extreme Value Theory) pak analyzujeme transmisi standardních krizových událostí i odchylek od rovnováhy u devizových, akciových a dluhopisových trhů. Výsledky ukazují na významný potenciál pro souběh extrémních událostí na těchto trzích v rámci střední Evropy. Zjištěné náznaky souběhu jsou velmi slabé pro trh deviz, ale na akciových a dluhopisových trzích jsou v některých obdobích silnější.
Plný text:  PDF
|
|
|
Využití teorie extrémních hodnot při řízení operačních rizik
Vojtěch, Jan ; Kahounová, Jana (vedoucí práce) ; Řezanková, Hana (oponent) ; Orsáková, Martina (oponent)
Práce se zabývá analýzou a kvantifikací ztrát z tzv. operačních rizik, kterým jsou v důsledku svých činností vystaveny tuzemské i zahraniční bankovní domy. Hlavním cílem je konstrukce vhodného statistického modelu pro výpočet tzv. kapitálového požadavku, který zohledňuje specifika ztrát vznikajících z operačních rizik. Stěžejní úlohu tak představuje hledání vhodného rozdělení, které dostatečně výstižně popisuje pravděpodobnostní chování ztrát, především existenci tzv. těžkých chvostů. Jsou využity závěry tzv. Pickandsova-Balkemova-de Haanova teorému teorie extrémních hodnot. Podle tohoto teorému rozdělení náhodné veličiny přesahující určitý, dostatečně vysoký práh, konverguje v distribuci k zobecněnému Paretovu rozdělení. Toho je následně využito při odhadu kvantilových charakteristik simulovaného rozdělení výše celkové ztráty. Toto simulované rozdělení je kombinací pravděpodobnostního rozdělení náhodné veličiny, která představuje výši individuální ztráty, a pravděpodobnostního rozdělení náhodné veličiny, kterou je počet výskytů těchto ztrát. Pomocí navrženého modelu tak nalezneme finální kvantil představující kapitálový požadavek. Jedná se o velikost peněžních prostředků, které banka musí držet, aby pokryla maximální ztrátu, která nebude překročena s předem danou pravděpodobností. V případě operačních rizik je tato pravděpodobnost z regulatorních důvodů velmi vysoká. Přestože kombinace pravděpodobnostního rozdělení výše individuální ztráty a rozdělení počtu výskytů těchto ztrát bývají užívány relativně často, jejich konečná aplikace bývá problematická. V případě rozdělení výše individuální ztráty jde např. o nějakou kombinaci dvou nebo tří logaritmicko-normálních rozdělení s různými parametry. Takovéto modely však nemívají hlubší teoretickou oporu a především metody spojení distribučních funkcí těchto rozdělení nebývají korektní. V této práci navrhneme řešení, ve kterém se takové problémy nevyskytují. Navíc jsou odvozeny speciální, maximálně věrohodné odhady logaritmicko-normálního rozdělení, pro které platí F_LN(u)=p, kde u a p je předem dané. Výsledky dosažené v práci mohou být využity v praxi bankovních domů pro ohodnocení a řízení ztrát z operačních rizik. Mohou však být také použity při zpracování různých druhů výběrových dat, která vykazují těžké chvosty, pro jejichž popis nejsou standardní rozdělení vhodná. Nedílnou součástí disertační práce je také přiložené CD, které obsahuje zdrojové kódy jednotlivých funkcí a procedur vytvořených ve statistickém programovacím jazyce softwaru S-PLUS. V samostatné příloze disertační práce je rovněž kompletní popis účelu a syntaxe většiny vytvořených funkcí, z nichž nemalá část může být využita při řešení samostatných úloh.
|
|
| |
host ::
RSS.