|
| |
|
|
Small sample asymptotics
Tomasy, Tomáš ; Sabolová, Radka (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V tejto práci budeme študovať správanie sa odhadov pre malý počet pozorovaní. Popíšeme si metódu sedlového bodu, ktorá je vhodná na riešenie tohto problému. Presnejšie sa budeme zaoberať aproximáciou hustoty daného odhadu, ktorú je súčasťou druhej a tretej kapitoly. V prvej kapitole uvedieme centrálnu limitnú vetu, M-odhady a ich asymptotické správanie medzi základnými pojmami. V praktickej časti práce aplikujeme túto metódu na vybrané odhady pre niektoré rozdelenia a porovnáme ju s aplikovaním centrálnej limitnej vety. Výsledky predvedieme v grafoch a zhrnieme si ich v závere.
|
|
|
Statistical inference based on saddlepoint approximations
Sabolová, Radka ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Picek, Jan (oponent)
Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M- odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
|
|
|
Statistical inference based on saddlepoint approximations
Sabolová, Radka
Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M- odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
|
|
|
Statistical inference based on saddlepoint approximations
Sabolová, Radka
Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M- odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
|
|
|
Statistical inference based on saddlepoint approximations
Sabolová, Radka ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Picek, Jan (oponent)
Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M- odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
|
|
|
Small sample asymptotics
Tomasy, Tomáš ; Sabolová, Radka (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V tejto práci budeme študovať správanie sa odhadov pre malý počet pozorovaní. Popíšeme si metódu sedlového bodu, ktorá je vhodná na riešenie tohto problému. Presnejšie sa budeme zaoberať aproximáciou hustoty daného odhadu, ktorú je súčasťou druhej a tretej kapitoly. V prvej kapitole uvedieme centrálnu limitnú vetu, M-odhady a ich asymptotické správanie medzi základnými pojmami. V praktickej časti práce aplikujeme túto metódu na vybrané odhady pre niektoré rozdelenia a porovnáme ju s aplikovaním centrálnej limitnej vety. Výsledky predvedieme v grafoch a zhrnieme si ich v závere.
|
|
|
Testy normality
Kotlorz, Lukáš ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Sabolová, Radka (oponent)
Cílem práce zaměřené na testování normality je popsání nejen statistických testů, ale i grafických metod. V první kapitole práce jsou popsány grafické metody, které se používají při testování normality zejména histogram, boxplot, Q-Q plot. Ve druhé části jsou popsány testy např. Shapirův-Wilkův, Kolmogorovův-Smirnovův, Lillieforsův, Andersonův-Darlingův, chí-kvadrát používané na testování shody rozdělení náhodného výběru s normálním rozdělením. U každého testu je uvedena testová statistika, kritický obor, případně odkaz na literaturu, kde lze najít tabulku kritických hodnot. Ve třetí části je provedena simulační studie, zda náhodný výběr pochází z normálního rozdělení. Výběry z různých rozdělení byly generovány programem R.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.