|
Modelování interakce plazmatu s povrchy pevných látek
Nožka, Jan ; Hrach, Rudolf (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Název práce: Modelování interakce plazmatu s povrchy pevných látek Autor: Jan Nožka Katedra / Ústav: Ústav teoretické fyziky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Rudolf Hrach, DrSc., Katedra fyziky povrchů a plazmatu Abstrakt: Tato práce se věnuje počítačovému modelování v doutnavém nízkoteplotního argonovém plazmatu. Byl vytvořen základní částicový a spojitý model. Dále byl vytvořen model elektron-elektronové interakce ve třech rozměrech. Tento model je schopný termodynamicky nerovnovážný elektronový plyn ustálit v očekávané rovnováze. Tento model byl vytvořen za účelem prozkoumání vlivu elektron-elektronových srážek na urychlování elektronů nad rychlost, která je postačující k excitaci nebo ionizaci neutrálního atomu argonu. Na závěr práce jsou uvedeny výsledky, které obhajují důležitost této interakce v porovnáním s množstvím rychlých elektronů, které jsou v plazmatu přítomny díky urychlování elektrickým polem.
|
|
Metody a nástroje rozhodování za rizika a nejistoty pro jednoetapové rozhodovací problémy
Horčička, Jan ; Švecová, Lenka (vedoucí práce) ; Fotr, Jiří (oponent)
Tato práce se zaměřuje na prostředky metody a prostředky, které poskytují pomoc při rozhodování za rizika a nejistoty. Práce by měla přinést ucelený pohled na jednotlivé rozhodovací modely a čtenář by si díky ní měl utvořit jasnou představu o využitelnosti těchto modelů pro konkrétní rozhodovací problémy. Práce se snaží čtenáři poskytnout objektivní úhel pohledu se zdůrazněním výhod a nevýhod jednotlivých rozhodovacích modelů. V rámci rozhodování za rizika práce zmiňuje pravidlo očekávané hodnoty, pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu a také pravidla stochastické dominance. Pro oblast rozhodování za nejistoty je uvedeno Laplaceovo pravidlo, Hurwiczovo pravidlo a Savageovo pravidlo. Práce se dále zabývá teorií funkce užitku. Představuje rozbor její konstrukce, způsobů využití a také známých nedostatků vznikajících v reálném světě. V souvislosti s ní představuje také pravidlo očekávané utility. Pro zobrazení budoucích stavů světa zmiňuje práce pravděpodobnostní stromy a jejich využití především pro modelování situací za rizika a nejistoty. Pro všechny rozhodovací metody, které práce uvádí, je uveden i způsob jejich praktického využití na vzorovém příkladu. Čtenář by tedy měl vědět, jak postupovat při uplatňování zmíněných modelů na skutečné rozhodovací problémy.
|
|
Statistical analysis and modeling of inflation
Baniar, Matúš ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Názov práce: Modelování inflace Autor: Matúš Baniar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: RNDr. Jitka Zichová Dr., Katedra pravděpodobnosti a ma- tematické statistiky Abstrakt: Inflácia, rast všeobecnej cenovej hladiny, je bežným ekonomickým javom, ktorý predstavuje makroekonomický problém. Práca sa zaoberá metódami, pomo- cou ktorých je možné infláciu modelovať, a teda pochopiť jej vývoj. V prvom rade ide o korelačnú a regresnú analýzu, ktoré sa zaoberajú vzťahom dvoch a viacerých premenných a následným zvolením vhodného matematického modelu. Spracovaný je model lineárnej regresie a metódy, pomocou ktorých analyzujeme jeho adekvát- nosť. Ďalšou spracovanou metódou je analýza jednorozmerných časových rád, ku ktorej pristupujeme takzvanou Boxovou-Jenkinsovou metodológiou. Oba prístupy sú ilustrované na skutočných finančných dátach pomocou softwaru Wolfram Mat- hematica 8. Kľúčové slová: inflácia, korelačná analýza, regresná analýza, časová rada
|
|
Statistical techniques for Loss Given Default Modeling
Betíková, Veronika ; Vaníček, Karel (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Názov práce: 'tatistické prístupy modelovania stratovosti pri zlyhaní Autor: Veronika Betíková Katedra: Katedra pravdepodobnosti a matematickej štatistiky Vedúci práce: Mgr. Karel Vaníček E-mail vedúceho práce: karelvanicek@seznam.cz Abstrakt: Cie©om tejto práce je predstavi' stratovos' pri zlyhaní ako jeden z parametrov kreditného rizika. Zaoberá sa priblížením základných charakteristík a spôsobov výpočtu LGD. Práca je tiež zameraná na bežne používané modely line- árnej regresie a zovšeobecnených lineárnych modelov, ktoré sú v praxi využívané k odhadu parametra LGD. Jednotlivé matematické modely a štatistické metódy pre odhady parametrov týchto modelov sú v práci stručne popísané a následne aplikované na simulované dáta. K©účové slová: LGD, beta regresia, OLS, odhad 1
|
|
Nelineární modelování meteorologických dat
Pop, Lukáš ; Raidl, Aleš (vedoucí práce) ; Mikšovský, Jiří (oponent)
Práce se zabývá možnostmi aplikace nelineárních metod založených na teorii dynamických systémů na meteorologické problémy. Úvodní část zkoumá popis dynamických systémů, zejména pak systémů deterministicky chaotických, pro něž byly uvedené metody zkonstruovány. Popisuje pojem atraktoru a jeho typických invariantů. Následující část shrnuje různé způsoby rekonstrukce fázového prostoru systému pomocí jím produkovaných časových řad. Přitom je navržena modifikace Caovy metody. Rozepsány jsou jednotlivé možnosti předpovědí meteorologických prvků vycházející z této rekonstrukce. Další část popisuje vliv různých druhů šumu a nepřesnosti měření na dynamický systém popsaný logistickou rovnicí, který je jednoduchým příkladem deterministicky chaotického systému. Poslední část rozebírá jednotlivé druhy chyb, jimiž jsou zatíženy nelineární metody předpovědi, popisuje charakteristické vlastnosti a zvláštnosti meteorologických dat a zkouší modifikace lokálních lineárníh modelů na datech NCEP/NCAR reanalýz.
|
| |
|
Detection of Global and Local Ischemic Changes in Electrical Field of the Heart
Šťovíček, Petr ; Kittnar, Otomar (vedoucí práce) ; Kneppo, Peter (oponent) ; Horký, Karel (oponent)
Identifikace globálních a lokálních ischemických změn elektrického pole srdce zahrnuje celé spektrum přístupů k analýze EKG signálu od kvalitativních a empirických visuálních hodnocení až po vyspělé matematické metody. V laboratorních podmínkách se potvrdila významná úloha BSPM, které umožňuje komplexnější a přesnější hodnocení ischemických, ale i neischemických změn depolarizace a repolarizace než křivky skalárního EKG. Ověřili jsme diagnostickou hodnotu tradičních EKG parametrů (kmit Q, repolarizační negativní potenciály, elevace ST), ale i nových kriterií v BSPM (časový a prostorový rozklad QRS, mikropotenciály z jedné systoly, chyba měření disperze intervalu QT), které nelze ze standardního EKG odvodit. K zobrazení elektrokardiografických dat ve vztahu k anatomickým strukturám jsme použili open-source softwarové prostředí map3d, které je jedním z možných vědeckých nástrojů na cestě k vývoji elektrokardiografického zobrazování. Také jsme ověřili funkci transformační matice odvozené z jednoho z vyspělých realistických modelů srdce a hrudníku k úspěšné redukci systému svodů pro záznam EKG. Výsledky uvedené v této tezi jsou pro nás podnětem k další výzkumné činnosti na poli elektrokardiografického modelování směřujícího nejen k ověřování fundamentálních teorií elektrokardiografie, ale i k potenciálnímu...
|
|
Robustní řízení synchronních motorů
Rajnošek, Michal ; Pohl, Lukáš (oponent) ; Blaha, Petr (vedoucí práce)
Tato práce je zaměřena na teorii robustního řízení, konkrétně na metody H a analýzu (strukturální singulární hodnota). První část práce obsahuje teoretický úvod do problematiky modelování neurčitostí, návrhu robustních regulátorů a modelování synchronních motorů s permanentními magnety.Druhá část popisuje konkrétní návrh robustního regulátoru, jeho simulační ověření a následnou validaci na reálném motoru. Z závěru je provedena diskuze vlivu změn parametrů na stabilitu a zhodnocení získaných výsledků.
|
|
Matematické modely v biologii
Hruška, Zdeněk ; Pražák, Dalibor (oponent) ; Kaplický, Petr (vedoucí práce)
Na/.ev pracc: Matematieke modcly v biologii Autor: Zdenek Hruska Katedra: Vedoucf bakalafskc pracc: Mgr. Pctr Kaplicky, Ph.D. e-mail vcdouciho: kaplickyfV/Jkarlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Modelovani epidcmii bylo prvnfm / ninoha pfipadu. kdy matematika vstoupila na pole biologic a mediciny. Infckcni cpidemicke ncmoci provazcjf lidstvo od samych pocatku historic a dodnes jsou vclmi zava/nym tcmatem nejen lekafskc vcdy. Ncktere z techto modelu be za velmi specifickych pfedpokladu popsat pomoci soustav obecne nclinearnich diferencialnich rovnic a vysetfovat jcjich kvalitativni vlastnosti jako jc jcjich existence, jednoznacnost a stabilita jcjich feseni. Nektcrc z techto ryzc matematickych vlastnosli systcmu jsou pak velmi blizke vlastnostcm populace realnclio svcta - podstatou modelu je prolo co nejvicc se pfiblizit parametrum skutccnosti, nebol" l/e z nej nejen pro lekafskou praxi vyefst cenne infonnacc. Pfi modelovani cpidcmickych proeesu tedy neni dulezite jen porozumet podslate chorob, ale take pomoci urcit odpovi'dajiei opatfcnf vcctnc oekovaci strategic. Klfcova slova: diferencialni rovnicc, soustavy, biologic Title: Mathematical models in biology Author: /denek Hruska Department: Supervisor: Mgr. Petr Kaplicky, Ph.D. Supervisor's e-mail: kaplickyCoJkarlin.mff.cuni.cz Abstract: The modelling of epidemics...
|
|
Akvizice, modelování a analýza signálů v ultrazvukovém perfúzním zobrazování
Mézl, Martin ; Kozubek, Michal (oponent) ; Flusser,, Jan (oponent) ; Jiřík, Radovan (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá možnostmi perfúzní analýzy pomocí ultrazvuku pro absolutní kvantifikaci perfúzních parametrů. Vteoretickém úvodu je provedena literární rešerše možností využití kontrastních látek v ultrasonografii a přístupů k perfúzní analýze. V praktické části práce byly navrženy a testovány metody, které modelují časový průběh koncentrace jako konvoluci arteriální vstupní funkce a zbytkové funkce tkáně. Ověření těchto metod pro absolutní kvantifikaci perfúzních parametrů je ukázáno na datech z fantomových studií, simulací, a také na preklinických a klinických datech. Pro klinická pracoviště byl dále vyvinut software pro jednotlivé kroky perfúzní analýzy.
|
host ::
