|
| |
|
|
Návrh optických rezonátorů
Hubík, Daniel ; Nešpor, Dušan (oponent) ; Kadlec, Radim (vedoucí práce)
Bakalářská práce se věnuje analýze přerušených prstencových rezonátorů v THz oblastech. Simulace byly provedeny metodou konečných prvků a metodou konečných diferencí v časové oblasti. Nejprve byl vytvořen rezonátor pracující v oblasti GHz. Poté byl sledován posun rezonanční frekvence v závislosti na změně velikosti. V poslední kapitole byly přiřazeny rezonátoru reálné parametry vodivosti a permitivity. Ve výsledku byl vytvořen rezonátor, který pracoval na kmitočtu 500 THz. Všechny simulace byly prováděny v programech HFSS ANSYS a Lumerical FDTD Solutions.
|
|
|
Modely stochastického programování v inženýrském návrhu
Čajánek, Michal ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
V diplomové práci je rozebrána úloha dvojstupňového stochastického programování s omezením ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu. Je navrženo výpočtové schéma, přičemž důraz je kladen na aproximační techniky. Zavádíme metodu aproximace náhodných proměnných stochastické úlohy a k diskretizaci omezení využíváme vhodné numerické metody, nejdříve metodu konečných diferencí, následně metodu konečných prvků. Dále jsou formulovány úlohy matematického programování popisující průhyb membrány s náhodným zatížením. Následuje uřčení vhodnosti použití stochastické optimalizace namísto příslušné deterministické úlohy a posouzení kvality aproximace založené na simulační metodě Monte Carlo a teorii intervalových odhadů. Výsledné matematické modely implementujeme a řešíme pomocí všeobecného algebraického modelovacího systému GAMS. Výsledky prezentujeme v numerické i grafické podobě.
|
|
|
Analýza diferenčních vztahů pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Zpěváková, Jana ; Zbořil, František (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
V této bakalářské práci se věnujeme numerickému řešení obyčejných diferenciálních rovnic a numerickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. V práci je navržen a implementován program, který převede parciální diferenciální hyperbolickou rovnici na soustavu obyčejných rovnic s využitím metody konečných diferencí. Následně je tato soustava vyřešena pomocí Taylorovy metody naprogramované v prostředí Matlab. V poslední části je srovnána časová náročnost navrženého řešení s paralelním numerickým výpočtem.
|
|
|
Simulace šíření tepla s časově proměnným zdrojem s využitím GPU
Hála, Pavel ; Záň, Drahoslav (oponent) ; Jaroš, Jiří (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá simulací šíření tepla v živých tkáních, které je dodáváno časově proměnným externím tepelným zdrojem. Simulace byla implementována pomocí metody konečných diferencí čtvrtého řádu v prostoru a prvního v čase. V rámci práce byla nejprve implementována vícevláknová verze využívající procesoru CPU. Následně bylo implementováno několik verzí pro grafickou kartu GPU s důrazem na maximální adaptaci algoritmu na danou architekturu a co nejlepší využít výpočetního potenciálu grafické karty. Experimentálním měřením se ukázalo, že nejrychlejší je naivní algoritmus využívající pouze globální paměť grafické karty. Dále byla zkoumána efektivita Gauss-Seidelovy obarvovací metody, jejíž cílem je redukce paměťové náročnosti. Na CPU se tato metoda ukázala použitelná, neboť její nejrychlejší verze byla pouze o 13% pomalejší, ale při použití této metody je možné snížit paměťovou náročnost až na polovinu. Implementace této metody na GPU byla 2x pomalejší a její přínos proto není tak velký. Na CPU bylo dosaženo maximálního výkonu 32GFLOPS zatímco na GPU 135GFLOPS. To odpovídá 10% (CPU) a 9% (GPU) maximálního teoretického výkonu obou architektur.
|
|
|
Rovnice vedení tepla ve fyzice planetek a meteoroidů
Pohl, Leoš ; Brož, Miroslav (vedoucí práce) ; Vokrouhlický, David (oponent)
Negravitační síly, které jsou způsobeny tepelnou emisí fotonů, mohou v dlouhodobém měřítku do značné míry změnit oběžné dráhy a rotaci asteroidů. K vyčíslení těchto sil je nutno vyřešit rovnici vedení tepla v asteroidu. Vytvořili jsme program v jazyce Fortran, který numericky řeší rovnici vedení tepla pomocí metod konečných diferencí a počítá rozložení teploty v systému jednorozměrných tyčí, kterými modelujeme asteroid. Metody jsou porovnávány z hlediska konvergence, přesnosti a výpočetní náročnosti. Výsledky jsou srovnány se zjednodušeným stacionárním analytickým řešením. Z numerických výsledků jsme spočetli negravitační zrychlení a související změnu velké poloosy. Ukázali jsme, že metody konvergují s nárůstem hustoty sítě a vybrali jsme nejlepší metodu. Ukázali jsme, že analytické řešení dává dobrý první odhad amplitudy teploty. Změna velké poloosy testovaných asteroidů, způsobená negravitačními silami, je v řádové shodě s přesnějšími modely a s~pozorovanými hodnotami.
|
|
|
Design optimization of packed bed for thermal energy storage
Krist, Thomas ; Charvát, Pavel (oponent) ; Klimeš, Lubomír (vedoucí práce)
This Master’s thesis is dealing with the topic of heat exchange in a thermal energy storage unit of the type packed bed. The purpose is to describe heat transfer in a heat storage unit where hot air is flowing through that unit which is filled with stones of small diameter. This is designed in the environment of MATLAB. In the beginning, there is a brief introduction of the topic concerning heat storage and its possible use. Next, some short overview of heat transfer, types of heat transfers and thermophysical properties of the air-rock system are said. In the third chapter, the heat storage unit of type packed bed is introduced and various models and given conditions are explained. The next chapter is dealing with numerical methods, especially with the finite difference method used in this thesis. The fifth chapter is focusing on general optimization of the given heat transfer problem. A population-based metaheuristic optimization algorithm called the Genetic algorithm is described. The model setup is done in sixth chapter, as well as a presentation of results gained from MATLAB. In the last chapter, conclusions and suggestions are discussed.
|
|
| |
|
|
Modifikace Navier-Stokesových rovnic za předpokladu kvazipotenciálního proudění
Navrátil, Dušan ; Pochylý, František (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab.
|
|
|
Heat transfer solution of solidifying steel system with phase change with moving edge conditions
Fedorko, Tomáš ; Mauder, Tomáš (oponent) ; Štětina, Josef (vedoucí práce)
The master's thesis aim is to develop a 2D numerical slice model with moving boundary conditions of real geometry of caster in MATLAB environment. The model deals with a high non-linearity of the thermo-physical properties of steel during solidification and cooling. Not only the non-linearity of thermo-physical properties, but also the non-linearity during phase change is handled and simulated. Phase change is modeled by enthalpy method, effective heat capacity method and temperature recovery method. In the end, comparison of different approaches from the perspective of accuracy, speed of the computation and suitability of time discretization for non-stationary problems and parallelization is derived.
|
host ::
RSS.