|
|
High order numerical method in modelling and control systems
Veigend, Petr ; Horák, David (oponent) ; Schirrer, Alexander (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Control systems are widely used as they enable precise management and regulation of complex processes across various industries. Ordinary differential equations are widely used in control theory because they provide a mathematical framework to describe the dynamic behaviour of control systems. They allow stability analysis, have good performance characteristics and can effectively regulate and optimise systems responses in real-time. The high-order numerical methods are not often used in the real-time context because of the large number of operations. The thesis deals with the numerical solution of ordinary differential equations using a higher-order variable-step variable-order numerical method based on the Taylor series. The method is defined for linear and non-linear problems, and several optimisations to increase its performance are introduced. The positive properties of the method are thoroughly analysed and demonstrated on a set of real-world technical problems. The results show that the Taylor-series-based method can be used in the area of control and regulation and outperforms the state-of-the-art methods in terms of speed and accuracy of the calculation.
|
|
|
3D Autoškola
Kapoun, Petr ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá návrhem a implementací simulátoru 3D autoškoly. Po analýze existujících řešení a návrhu simulátoru se práce zabývá problematikou kontroly pravidel silničního provozu a možností jejich implementace v simulátoru. Pro implementaci byl vybrán herní engine Unity 3D. Modely byly vytvořeny v programu Blender.
|
|
|
3D autoškola
Langr, Petr ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se věnuje tvorbě simulátoru 3D autoškoly a kontrole dodržování pravidel silničního provozu. Je zde představen herní engine Unity 3D, za jehož pomoci byl vytvořen simulátor autoškoly. V práci je představen způsob vývoje her od tvorby modelů po implementaci vlastní hry.
|
|
|
Adaptivní model pro simulaci znečištění ovzduší
Pazúriková, Jana ; Šátek, Václav (oponent) ; Dvořák, Radim (vedoucí práce)
Znečištění ovzduší ohrožuje životní prostředí i životy lidí a je třeba lépe pochopit procesy, které se za ním skrývají. Počítačové modely a jejich simulace pomocí advekčně-difuzní rovnice, popřípade jinými způsoby, poměrně přesně reprezentují pohyb a proměny kontaminantu. Současné modely jsou však validní pouze za určitých omezených počátečních podmínek. V práci je představen obecný model kombinující několik specifických modelů, které jsou schopny měnit se dle vstupních parametrů a zlepšovat se trénováním. Adaptivnost systému je zajištěna rozhodovacím stromem a genetickým algoritmem. Rozhodovací strom reprezentuje datovou strukturu s informacemi pro proces výběru a kombinaci modelů, genetický algoritmus slouží jako optimalizační metoda pro přizpůsobení stromu trénovacími daty. Ohodnocení implementovaného systému dokazuje, že kombinace modelů dává lepší výsledky než modely samotné. I s jednoduchými specifickými modely má systém výsledky srovnatelné se současnými modely znečištění ovzduší.
|
|
|
Konvergence řešení soustav algebraických rovnic
Sehnalová, Pavla ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce podrobně popisuje metody řešení soustav lineárních algebraických a diferenciálních rovnic. Představuje metodu převodu ze soustav lineárních algebraických rovnic na soustavy rovnic diferenciálních. Vysvětluje metodu elementárního převodu, převod pomocí transformačního algoritmu a oba postupy demonstruje na jednoduchých příkladech s ukázkou jejich vlastností. Práce srovnává metody řešení soustav rovnic z hlediska přesnosti a rychlosti. Pro řešení příkladů a experimenty byly použity programy TKSL a TKSL/C. Program TKSL/C byl v rámci práce rozšířen o grafické uživatelské rozhraní určené k automatickému převodu soustav a jejich výpočtu.
|
|
|
Srovnávací výpočty algebraických rovnic
Nečasová, Gabriela ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá tématem srovnávacích výpočtů algebraických rovnic. Práce nejprve popisuje srovnání celkového počtu operací u přímých a iteračních metod, zároveň na konkrétních příkladech demonstruje metody a vysvětluje použití přímých a iteračních metod. V další části práce se zaměřuji na možné metody převodu soustav lineárních algebraických rovnic (SLAR) na soustavy diferenciálních rovnic (SDR). V závěru je popsán způsob práce s programy TKSL/C, Matlab a Maple. V rámci bakalářské práce bylo navrženo grafické uživatelské rozhraní pro program TKSL/C sloužící k pohodlné komunikaci s programem. Grafické uživatelské rozhraní bylo otestováno na konkrétních úlohách demonstrujících převod SLAR na SDR.
|
|
|
Určité integrály v Maple, Matlab a TKSL
Barták, Jaroslav ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
V této práci pojednávám o výpočtu různých typů určitých integrálů v programech Maple, Matlab a TKSL. Dále zde provádím srovnání výše uvedených programů na výpočet určitých integrálů. Toto srovnání provádím hlavně z hlediska použitelnosti výsledků výpočtu určitých integrálů v těchto programech. Dále v této práci přikládám příklady zdrojových souborů pro možnosti ověření si výsledků a jejich rozdílné interpretace programy. Díky těmto souborů je možné si všechny výpočty zopakovat a porovnat složitost zápisu určitých integrálů v těchto programech. Nakonec je uvedeno srovnání uvedených programů vzhledem k přívětivosti k uživateli.
|
|
|
Aplikace AAK speciální pedagogiky pro i-CT Framework
Čajánek, Martin ; Šátek, Václav (oponent) ; Fiala, Jiří (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zaměřuje na analýzu potřeb komunikace ve speciální pedagogicepři práci s osobami s mentálním postižením a na aplikaci, která danou problematiku řeší. Vyvíjená aplikace umožňuje sestavování vět pomocí výběru obrázkových symbolů reprezentujících slova, či jejich vlastní tvorbu a následnou hlasovou syntetizaci hotové věty. Je určená pro mobilní zařízení se systémy Android a iOS, byla vyvíjena v souladu s návrhovými principy počítačové terapie a slouží jako nadstavba pro i-CT Framework, rámec zastřešující a zjednodušující práci s aplikacemi určené pro speciální pedagogiku.
|
|
|
Automatické řízení výpočtu ve specializovaném výpočetním systému
Opálka, Jan ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá automatizací řízení výpočtů ve specializovaném systému. Nejprve je čtenář seznámen s numerickým řešením diferenciálních rovnic pomocí metody Taylorovy řady a s numerickými integrátory. Praktickým cílem této práce je analýza paralelních vlastností metody Taylorovy řady a specifikace paralelních matematických operací. Je proveden návrh řízení systému pro tyto operace.
|
|
|
Elektronická representace řešení odrazů na vedení
Yousifová, Hanen ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Bylo by těžké si představit svět bez komunikačních systémů. Za účelem optimalizace řízených komunikačních systémů, je třeba určit signálové ztráty v systému, protože všechny systémy mají takové ztráty. Pro stanovení těchto ztrát a zajištění maximálního výkonu, je nutné formulovat určitý druh rovnice, kterým se tato ztráta vypočítá. Matematické odvození pro telegrafní rovnice, pokud jde o napětí a proud pro část přenosové linky bude předmětem zkoumání.
|
host ::
RSS.