|
|
Matter Models in General Relativity with a Decreasing Number of Symmetries
Gürlebeck, Norman ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Fraundiener, Jörg (oponent) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Název práce: Modely hmoty v obecně relativitě s klesajícím počtem symetrií Autor: Norman Gürlebeck Ústav: Ústav teoretické fyziky Školitel: Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. Abstrakt: V práci zkoumáme modely hmoty s různými symetriemi v obecné relativitě. Mezi nimi jsou tenké (hmotné a nehmotné) slupky s nábojovou či dipólovou hustotou, řešení s prachem či rotující ideální tekutinou. Elektromag- netické zdroje, které studujeme, jsou gravitující sféricky symetrické konden- zátory (zohledňující důsledky energetických podmínek) a libovolné gravitující slupky s obecným testovacím rozložením dipólů. Pro ty jsme zobecnili Israelův formalizmus na případ obecných nespojitých tečných složek testovacího elektro- magnetického pole, tj. plošné hustoty dipólů. Formalizmus je aplikován na dva příklady a použít k dokázání některých obecných vlastností rozložení dipólů. Potom následuje diskuze axiálně symetrického, stacionárního rozložení prachu, který rotuje jako tuhé těleso a má nenulový vlastní objem. Metriku uvnitř takovéto konfigurace lze plně určit pomocí hustoty hmoty podél osy rotace. Posledními studovaími modely hmoty jsou stacionární, rotující řešení s ideální tekutinou, která nejsou axiálně symetrická. Používáme zde postnewtonovskou aproximaci (PN) Dedekindových elipsoidů do prvního řádu. Důkladně zkou- máme...
|
|
|
Helical symmetry and the non-existence of asymptotically flat periodic solutions in general relativity
Scholtz, Martin ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent) ; Fraundiener, Jörg (oponent)
1 Název práce Helikální symetrie a neexistence asymptoticky plochých periodických řešení v obecné teorii relativity Autor Martin Scholtz Katedra Ústav teoretické fyziky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Vedoucí dizertační práce Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h.c. Abstrakt. V současnosti není známé žádné přesné helikálně symetrické řešení v obecné teorii relativity. Jsou však důvody očekávat, že tato řešení, existují-li, nemohou být asymptoticky plochá. V předkládané dizertační práci vyšetřujeme obecnější otázku, zda existují periodická asymptoticky plochá ře- šení Einsteinových rovnic. Navazujeme na práci Gibbonse a Stewarta [3], kteří ukázali, že neexistují vakuová periodická asymptoticky plochá řešení analy- tická v okolí světlupodobného nekonečna I. Diskutujeme nutné korekce Gi- bbonsova a Stewartova důkazu a zobecňujeme jejich výsledek pro soustavu Einsteinových-Maxwellových rovnic, rovnic Einsteinových-Klein-Gordonových a Einsteinových-konformně-skalárních. Ukazujeme tedy, že neexistují asympto- ticky ploché periodické prostoročasy analytické v okolí I, kde zdrojem gravi- tace je elektromagnetické, Kleinovo-Gordonovo nebo konformní skalární pole. Pro potřeby důkazu odvozujeme přislušné konformní polní rovnice, vztah pro Bondiho hmotnost skalárních polí, diskutujeme problém...
|
|
|
Matter Models in General Relativity with a Decreasing Number of Symmetries
Gürlebeck, Norman ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Fraundiener, Jörg (oponent) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Název práce: Modely hmoty v obecně relativitě s klesajícím počtem symetrií Autor: Norman Gürlebeck Ústav: Ústav teoretické fyziky Školitel: Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. Abstrakt: V práci zkoumáme modely hmoty s různými symetriemi v obecné relativitě. Mezi nimi jsou tenké (hmotné a nehmotné) slupky s nábojovou či dipólovou hustotou, řešení s prachem či rotující ideální tekutinou. Elektromag- netické zdroje, které studujeme, jsou gravitující sféricky symetrické konden- zátory (zohledňující důsledky energetických podmínek) a libovolné gravitující slupky s obecným testovacím rozložením dipólů. Pro ty jsme zobecnili Israelův formalizmus na případ obecných nespojitých tečných složek testovacího elektro- magnetického pole, tj. plošné hustoty dipólů. Formalizmus je aplikován na dva příklady a použít k dokázání některých obecných vlastností rozložení dipólů. Potom následuje diskuze axiálně symetrického, stacionárního rozložení prachu, který rotuje jako tuhé těleso a má nenulový vlastní objem. Metriku uvnitř takovéto konfigurace lze plně určit pomocí hustoty hmoty podél osy rotace. Posledními studovaími modely hmoty jsou stacionární, rotující řešení s ideální tekutinou, která nejsou axiálně symetrická. Používáme zde postnewtonovskou aproximaci (PN) Dedekindových elipsoidů do prvního řádu. Důkladně zkou- máme...
|
|
|
Helical symmetry and the non-existence of asymptotically flat periodic solutions in general relativity
Scholtz, Martin ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent) ; Fraundiener, Jörg (oponent)
1 Název práce Helikální symetrie a neexistence asymptoticky plochých periodických řešení v obecné teorii relativity Autor Martin Scholtz Katedra Ústav teoretické fyziky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Vedoucí dizertační práce Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h.c. Abstrakt. V současnosti není známé žádné přesné helikálně symetrické řešení v obecné teorii relativity. Jsou však důvody očekávat, že tato řešení, existují-li, nemohou být asymptoticky plochá. V předkládané dizertační práci vyšetřujeme obecnější otázku, zda existují periodická asymptoticky plochá ře- šení Einsteinových rovnic. Navazujeme na práci Gibbonse a Stewarta [3], kteří ukázali, že neexistují vakuová periodická asymptoticky plochá řešení analy- tická v okolí světlupodobného nekonečna I. Diskutujeme nutné korekce Gi- bbonsova a Stewartova důkazu a zobecňujeme jejich výsledek pro soustavu Einsteinových-Maxwellových rovnic, rovnic Einsteinových-Klein-Gordonových a Einsteinových-konformně-skalárních. Ukazujeme tedy, že neexistují asympto- ticky ploché periodické prostoročasy analytické v okolí I, kde zdrojem gravi- tace je elektromagnetické, Kleinovo-Gordonovo nebo konformní skalární pole. Pro potřeby důkazu odvozujeme přislušné konformní polní rovnice, vztah pro Bondiho hmotnost skalárních polí, diskutujeme problém...
|
host ::
RSS.