|
|
Postupy pro statistickou kontrolu náhodných procesů
Lebeda, Matěj ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Postupy pro statistickou kontrolu náhodných procesů jsou z literatury dobře známy. Co ale v literatuře nenacházíme, je porovnání navržených metod. Nejprve zavedeme lineární regresní model, z něhož v celé práci vycházíme. Následně vysvětlíme tři základní typy porušení modelu, přičemž dvěma z nich se v práci budeme věnovat podrobně. V praxi se uplatňují dva základní přístupy k detekci změny při vývoji náhodného procesu: offline a online. Metoda offline spočívá v detekci změny ex-post. Navrhneme postupy využívající normalitu dat i robustní postupy. Metody online, též sekvenční, fungují na jiném principu. Mezi základní patří Shewhartova metoda a CUSUM metoda. Těm se věnujeme ve čtvrté kapitole. Konečně v poslední páté kapitole představíme již avizované porovnání těchto metod. Hlavní zájmy detekce změny jsou, aby vůbec procedura změnu detekovala, a pokud ano, tak aby ji detekovala co nejrychleji a zároveň ne předčasně. Metody porovnáme právě z těchto hledisek. 1
|
|
|
Testy nezávislosti pro funkcionální data
Horská, Šárka ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tato práce se zabývá testy sériové nezávislosti pro časové řady funkcionálních dat. V první části práce je představena problematika sériové nezávislosti na časových řadách náhodných veličin. Druhá část už je zaměřena na testy sériové nezávislosti funkcionálních pozorování. Věnuje se testu založeném na autokorelaci a především testu, jehož testová statistika je odvozena přímo z definice nezávislosti. Tento test je modifikován na test se slabší alternativou sub-závislosti. V závěru práce jsou tyto tři testy sériové nezávislosti porovnány na základě simulací. 1
|
|
|
Dynamické modely pro panelová data
Lipavská, Kateřina ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Práce se zabývá dynamickým modelem pro panelová data a odhady jeho parame- trů. Nejprve jsou zopakovány odhady pro lineární regresní model a zobecněná metoda momentů. Dále jsou uvedeny klasické odhady pro model panelových dat a zdůvodnění nevhodnosti použití těchto odhadů na dynamický model panelových dat. Následně jsou ukázány dvoustupňové odhady a odhady zobecněnou metodou momentů vhodné pro dy- namický model, jmenovitě Arellanův-Bondův, Arellanův-Boverův a Ahnův-Schmidtův odhad. V závěru jsou na základě Monte Carlo simulační studie ověřeny vybrané teore- tické výsledky a je porovnáno chování odhadů uvedených v práci pro různá nastavení. 1
|
|
| |
|
|
Generalized Method of Moments
Volejníková, Viktorie ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tématem této bakalářské práce je Zobecná metoda momentů (GMM), její asympto- tické vlastnosti a její implementace. V první kapitole jsou stručně představeny momentové podmínky a Metoda momentů (MM), která je následně zobecněna na GMM. Ve druhé kapitole je dokázána konzistence a asymptotická normalita GMM a je odvozena optimální váhová matice GMM odhadu. Třetí kapitola se zaměřuje na tři implementace GMM: Two- Step, Iterated a Continuously updating algoritmy. Ve čtvrté kapitole je zkoumána přes- nost odhadů metodami GMM a MM a jsou porovnávány GMM implementace. 1
|
|
| |
|
|
Tests of statistical hypotheses in measurement error models
Navrátil, Radim ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent) ; Kalina, Jan (oponent)
V práci bylo studováno chování pořadových testů a odhadů v modelech s chybami měření - jestli zůstanou platné a použitelné i za přítomnosti chyb měření, případně jak mají být modifikovány. Byl navržen pořadový test o regresním parametru založený na odhadu mini- malizujícím vzdálenost a pořadový test o absolutním členu. Bylo také zkoumáno (asympto- tické) vychýlení R-odhadů v modelech s chybami měření. Heteroskedasticita v regresním modelu byla také zkoumána - byly navrženy testy heteroskedasticity s rušivou regresí a testy významnosti regrese s rušivou heteroskedasticitou založené na regresních pořadových skórech. Konečně, v modelu polohy bylo studováno chování testů a odhadů parametru posunutí pro různé chyby měření. Všechny výsledky byly odvozeny teoreticky a poté ilu- strovány numericky příklady a simulacemi.
|
|
|
Tests for Multiple Changes in Linear Regression Models
Marušiaková, Miriam ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent) ; Picek, Jan (oponent)
We consider tests for multiple structural changes in linear regression models. The tests are based on F-type test statistics for the null hypothesis of no change against k changes or against an unknown number of changes with a given upper bound. We extend the existing results to linear regression models with deterministically trending regressors. Moreover, we introduce a generalized M-type test statistic which is based on functionals of weighted M-residuals. In change-point analysis approximations to critical values are usually obtained through the limit behavior of the respective test statistic under the null hypothesis. However, these approximations are often not satisfactory. Either the convergence of the test statistic to its limit distribution is rather slow or the limit distribution itself is very complex. An alternative approach is to apply resampling methods. We explore this possibility for F-type and M-type test statistics in the presence of multiple change points. We prove that the bootstrap method provides asymptotically correct critical values for the studied tests. We conduct several simulation experiments to show that the bootstrap based approximations are reasonable also in nite sample situations. Moreover, these approximations are often better than the asymptotic critical values. Finally, we...
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.