|
|
Tests of statistical hypotheses in measurement error models
Navrátil, Radim ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent) ; Kalina, Jan (oponent)
V práci bylo studováno chování pořadových testů a odhadů v modelech s chybami měření - jestli zůstanou platné a použitelné i za přítomnosti chyb měření, případně jak mají být modifikovány. Byl navržen pořadový test o regresním parametru založený na odhadu mini- malizujícím vzdálenost a pořadový test o absolutním členu. Bylo také zkoumáno (asympto- tické) vychýlení R-odhadů v modelech s chybami měření. Heteroskedasticita v regresním modelu byla také zkoumána - byly navrženy testy heteroskedasticity s rušivou regresí a testy významnosti regrese s rušivou heteroskedasticitou založené na regresních pořadových skórech. Konečně, v modelu polohy bylo studováno chování testů a odhadů parametru posunutí pro různé chyby měření. Všechny výsledky byly odvozeny teoreticky a poté ilu- strovány numericky příklady a simulacemi.
|
|
|
Statistické aplikace urnových modelů
Navrátil, Radim ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
This work shows various applications of urn models in practice. First, basic properties of the occupancy distribution are derived together with its asymptotic approximation. This model is applied and generalized in the theory of database systems for records search from a given database. An application to random texts is mentioned, namely the computation of the expected number of missing and common words in random texts. There are presented exact formulas, their asymptotic approximations and the approximations via occupancy distribution. Then, some urn models, which are used in the randomized response theory for finding out respondents' answers to sensitive questions, are described. These models are compared according to their accuracy and respondents' goodwill to answer. Finally, two non-parametric tests of empty boxes are derived, one for the hypothesis whether a random sample comes from a given population and the second for the hypothesis whether two independent random samples come from the same population. The powers of these tests are compared with commonly used tests for these hypotheses.
|
|
|
Introduction to Nonparametric Methods
Prelecová, Natália ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Navrátil, Radim (oponent)
Název práce: Úvod do neparametrických metod Autor: Natália Prelecová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D., Katedra pravdě- podobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem této bakalářské práce je představit základní neparametrické me- tody. Neparametrické metody jsou velkou skupinou statistických postupů, které nepředpokládají konkrétní rozdělení dat (například normální). Často jsou jedinou dostupnou metodou pro specifické typy údajů, např. pro zkoumání pořadí nebo četností dat. Slabší předpoklady těchto metod způsobují, že tyto neparametrické testy nejsou tak silné jako testy parametrické. Práce se zaobírá čtyřmi neparametrickými testy. Jsou to znaménkový test, jed- novýběrový Wilcoxonův test, Mann-Whitneyův test a dvouvýběrový Wilcoxonův test. Každý test bude popsán v následující struktuře. Formulace předpokladů, nulové hypotézy a alternativy. Konstrukce testové statistiky a přezkoumání kri- tických oborů. Také dojde k prozkoumání problémů vyskytujících se při tes- tování jako například problému shodných pozorování. Při dvouvýběrovém Wilco- xonovém testu budou představeny základní charakteristiky testů...
|
|
|
Tests of statistical hypotheses in measurement error models
Navrátil, Radim
V práci bylo studováno chování pořadových testů a odhadů v modelech s chybami měření - jestli zůstanou platné a použitelné i za přítomnosti chyb měření, případně jak mají být modifikovány. Byl navržen pořadový test o regresním parametru založený na odhadu mini- malizujícím vzdálenost a pořadový test o absolutním členu. Bylo také zkoumáno (asympto- tické) vychýlení R-odhadů v modelech s chybami měření. Heteroskedasticita v regresním modelu byla také zkoumána - byly navrženy testy heteroskedasticity s rušivou regresí a testy významnosti regrese s rušivou heteroskedasticitou založené na regresních pořadových skórech. Konečně, v modelu polohy bylo studováno chování testů a odhadů parametru posunutí pro různé chyby měření. Všechny výsledky byly odvozeny teoreticky a poté ilu- strovány numericky příklady a simulacemi.
|
|
|
Tests of statistical hypotheses in measurement error models
Navrátil, Radim
V práci bylo studováno chování pořadových testů a odhadů v modelech s chybami měření - jestli zůstanou platné a použitelné i za přítomnosti chyb měření, případně jak mají být modifikovány. Byl navržen pořadový test o regresním parametru založený na odhadu mini- malizujícím vzdálenost a pořadový test o absolutním členu. Bylo také zkoumáno (asympto- tické) vychýlení R-odhadů v modelech s chybami měření. Heteroskedasticita v regresním modelu byla také zkoumána - byly navrženy testy heteroskedasticity s rušivou regresí a testy významnosti regrese s rušivou heteroskedasticitou založené na regresních pořadových skórech. Konečně, v modelu polohy bylo studováno chování testů a odhadů parametru posunutí pro různé chyby měření. Všechny výsledky byly odvozeny teoreticky a poté ilu- strovány numericky příklady a simulacemi.
|
|
|
Tests of statistical hypotheses in measurement error models
Navrátil, Radim ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent) ; Kalina, Jan (oponent)
V práci bylo studováno chování pořadových testů a odhadů v modelech s chybami měření - jestli zůstanou platné a použitelné i za přítomnosti chyb měření, případně jak mají být modifikovány. Byl navržen pořadový test o regresním parametru založený na odhadu mini- malizujícím vzdálenost a pořadový test o absolutním členu. Bylo také zkoumáno (asympto- tické) vychýlení R-odhadů v modelech s chybami měření. Heteroskedasticita v regresním modelu byla také zkoumána - byly navrženy testy heteroskedasticity s rušivou regresí a testy významnosti regrese s rušivou heteroskedasticitou založené na regresních pořadových skórech. Konečně, v modelu polohy bylo studováno chování testů a odhadů parametru posunutí pro různé chyby měření. Všechny výsledky byly odvozeny teoreticky a poté ilu- strovány numericky příklady a simulacemi.
|
|
|
Introduction to Nonparametric Methods
Prelecová, Natália ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Navrátil, Radim (oponent)
Název práce: Úvod do neparametrických metod Autor: Natália Prelecová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D., Katedra pravdě- podobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem této bakalářské práce je představit základní neparametrické me- tody. Neparametrické metody jsou velkou skupinou statistických postupů, které nepředpokládají konkrétní rozdělení dat (například normální). Často jsou jedinou dostupnou metodou pro specifické typy údajů, např. pro zkoumání pořadí nebo četností dat. Slabší předpoklady těchto metod způsobují, že tyto neparametrické testy nejsou tak silné jako testy parametrické. Práce se zaobírá čtyřmi neparametrickými testy. Jsou to znaménkový test, jed- novýběrový Wilcoxonův test, Mann-Whitneyův test a dvouvýběrový Wilcoxonův test. Každý test bude popsán v následující struktuře. Formulace předpokladů, nulové hypotézy a alternativy. Konstrukce testové statistiky a přezkoumání kri- tických oborů. Také dojde k prozkoumání problémů vyskytujících se při tes- tování jako například problému shodných pozorování. Při dvouvýběrovém Wilco- xonovém testu budou představeny základní charakteristiky testů...
|
|
| |
|
|
Statistické aplikace urnových modelů
Navrátil, Radim ; Omelka, Marek (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce)
This work shows various applications of urn models in practice. First, basic properties of the occupancy distribution are derived together with its asymptotic approximation. This model is applied and generalized in the theory of database systems for records search from a given database. An application to random texts is mentioned, namely the computation of the expected number of missing and common words in random texts. There are presented exact formulas, their asymptotic approximations and the approximations via occupancy distribution. Then, some urn models, which are used in the randomized response theory for finding out respondents' answers to sensitive questions, are described. These models are compared according to their accuracy and respondents' goodwill to answer. Finally, two non-parametric tests of empty boxes are derived, one for the hypothesis whether a random sample comes from a given population and the second for the hypothesis whether two independent random samples come from the same population. The powers of these tests are compared with commonly used tests for these hypotheses.
|
host ::
RSS.