|
|
Theoretical foundations of cryptosystems based on isogenies of supersingular elliptic curves
Oupický, Jan ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Práce se zaměřuje na teorii, která stojí za post-kvantovými algoritmy pro výměnu klíče CSIDH a SIDH. Předpokládáme základní znalost teorie eliptických křivek, ačko- liv na začátku práce představíme základní teorii eliptických křivek a izogenií. Poté si vybudujeme pomocí této teorie znalost okruhu endomorfizmů eliptických křivek. Dále představíme akci ideálů třídové grupy na eliptických křivkách nad komplexními čísly a následně vysvětlíme, jak se dá aplikovat na eliptické křivky nad konečnými tělesy. Nakonec představíme výše zmíněné algoritmy a vysvětlíme proč a jak fungují pomocí vy- budované teorie a příkladů. Současně s tím stručně zmíníme bezpečností analýzu daných algoritmů. V celé práci také rozšíříme a upravíme důkazy důležitých tvrzení a zformulu- jeme některá vlastní. 1
|
|
|
Tři kmenové svazy Polabských Slovanů. Analýza vývoje slovanského etnika mezi Labem, Odrou a Krušnými horami.
Tomášek, Jan ; Žemlička, Josef (vedoucí práce) ; Klápště, Jan (oponent) ; Izdný, Jakub (oponent)
Předkládaná dizertační práce se zabývá vybranými otázkami z vývoje kmenové společnosti polabských Slovanů v prostoru, který práce označuje jako slovanské Polabí, tedy území mezi Krušnými a Lužickými horami na jihu, řekou Labe a Sálou na západě, Baltským mořem na severu a řekou Odrou na Východě. Práce je rozdělena na úvodní část a čtyři delší kapitoly, přičemž společně představují formy a způsoby fungování středověké kmenové společnosti. Úvodní část vytyčila cíle a metodologický přístup dizertační práce, přičemž zdůraznila nutnost vnímat diverzitu jednotlivých kmenových societ, a to i v rámci slovanského Polabí, které mělo být domovem tří velkých nadkmenových skupin neboli kmenových svazů. Vzhledem k odlišnosti společensko-politického vývoje u těchto tří nadkmenových celků představila první kapitola vlastní návrh na periodizaci dějin polabských Slovanů, který není založený na tradičních kritériích užívaných starší i současnou medievistikou opírajících se o vnější faktory, úroveň společenské diferenciace nebo strukturální změny politického zřízení. Navržená periodizace stanovila několik vývojových fází, jimiž každá ze tří kmenových skupin v různých dobách buďto prošla, nebo naopak se k nim vůbec nedostala. Druhá kapitola se ve třech částech (hlava, tělo, metabolismus) pokouší o hlubší pohled do...
|
|
|
Macro-Epidemic Modelling: A Deep Learning Approach
Žemlička, Jan ; Slavík, Ctirad (vedoucí práce) ; Kapička, Marek (oponent)
V této práci prezentuji novou metodu pro výpočet globálně přesných řešení rekurzivních stochastických makro-epidemických modelů s potenciálně vysoko- dimenzionálním stavovým prostorem. V porovnání s existujícími studiemi, které buďto studují deterministické ekonomiky pomocí sekvenčních metod, nebo ana- lyzují stylizované modely řešitelné standardními metodami dynamického pro- gramování a lineární projekce, v této práci aplikuji algoritmus založený na hlubokém učení, který umožňuje analyzovat komplexní ekonomiky s agregátní nejistotou a velkým počtem stavových proměnných. Kromě řešení modelu vůči dané hodnotě parametrů prezentuji též rozšířený algoritmus, který umožňuje vyřešit celou množinu modelů indexovanou parametry reakční funkce vlády. Tento krok tak výrazně zjednodušuje výpočet optimální reakční funkce vlády, jelikož obchází nutnost opakovaného řešení modelu pro různé parametrizace vládní reakční funkce. 1
|
|
|
Ponceletovo porisma
Mlezivová, Anna ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
V práci je uveden kompletní důkaz Ponceletova porismatu. To říká, že máme-li dvě kuželosečky a pro dané n existuje n-úhelník, který je jedné z nich opsaný a druhé ve- psaný, existuje takovýchto n-úhelníků hned nekonečně mnoho. V první kapitole zavádíme potřebnou teorii z oblasti algebraické geometrie, kapitola druhá se věnuje samotnému dů- kazu. V ní ukážeme, že porisma stačí dokazovat pro soustřednou kružnici a elipsu. Také v důkazu využíváme řadu izomorfismů projektivních variet, které problém převedou do tvaru eliptické křivky se známou grupovou strukturou. 1
|
|
|
Ti druzí, méně významní? - Komparace vedlejších větví středoevropských panovnických rodin
Ekrt, Tomáš ; Žemlička, Josef (vedoucí práce) ; Zelenka, Jan (oponent)
práce: Vedlejším větvím panovnických rodů je v historiografii věnována různá pozornost. Díky tomu jsou některé širší veřejnosti důvěrně známé a jiné upadly v zapomnění. Obecně však bývají považovány za méně významné. Ve své práci se věnuji vedlejším větvím Přemyslovců a panovnických rodů v oblasti střední Evropy. Jaké byly jejich vztahy k vládnoucím příbuzným? Jaká jejich sňatková politika a mocenská zázemí? Můžeme vysledovat nějaké obecné tendence u vedlejších větví panovnických rodů a byly skutečně méně významné? Na tyto a další otázky se snažím ve své práci odpovědět. Zároveň se pokouším představit osudy sledovaných vedlejších větví. Klíčová slova: středověk, vedlejší větev, střední Evropa, Přemyslovci, Babenberkové, slezští Piastovci
|
|
|
Tobiáš z Benešova (z Bechyně). Biskup - Hospodář - Politik
Trojan, David ; Žemlička, Josef (vedoucí práce) ; Klápště, Jan (oponent)
Krátce po sobě ztratily Čechy krále a svatovojtěšský stolec biskupa; Tobiáš z Benešova (biskupem 1278- 1296) tak na biskupský stolec po Janu III. z Dražic nastoupil za stěží záviděníhodných podmínek braniborské správy Čech. Přesto (či snad proto) se mu podařilo posunout reformu pražské diecéze nejen v záležitostech duchovní správy Čech, ale rovněž uspořádat majetkové a hospodářské záležitosti jednotlivých biskupských distriktů. Jejich poznání slouží především soubor více než dvou set formulářových kusů známý jako Formulář Tobiáše z Bechyně, ale rovněž celá řada dalších přímých a nepřímých dokladů. Tento oddíl tedy zahrnuje jednak hospodářské dějiny v užším smyslu, ale také poznatky dějin osídlení, archeologie a dalších příbuzných oborů. Jak název naznačuje, míním Tobiášovu osobnost nahlížet zejména ze tří podstatných hledisek - jednak jako správce diecéze a svatovojtěšského stolce zodpovědného za stav jemu podřízeného a svěřeného kléru, jednak jako odpovědného správce rozsáhlé majetkové domény a konečně jako politicky činnou osobu. Přičemž pozice biskupa jako hlavy místní církve se nutně odvíjela od jeho politického kapitálu především na domácí půdě, finančního zajištění a schopnosti prosadit své zájmy a pozice. Vzhledem k zaměření práce bude kladen důraz primárně na prvé dvě perspektivy. Klíčová...
|
|
|
Integrální útoky na blokové šifry SIMON
Phamová, Kieu Trang ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Tato bakalářská práce pojednává o bitové dělící vlastnosti se třemi podmnožinami. Nejprve představíme důležité pojmy jako bloková šifra, integrální útok a standardní dělící vlastnost. Potom zavedeme definici bitové dělící vlastnosti se třemi podmnožinami a dokážeme tři souvislá tvrzení pravidla propagace: funkce kopírování, AND-komprese a XOR-komprese. V kryptografii využíváme tyto funkce často, proto v této práci dokážeme, jak se šíří bitová dělící vlastnost se třemi podmnožinami po aplikaci těchto funkcí.
|
|
|
Význačné prvky grupových okruhů
Procházková, Zuzana ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Název práce: Význačné prvky grupových okruhů Autor: Bc. Zuzana Procházková Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá hledáním idempotentů v grupových okruzích. Jsou v ní popsány tři postupy hledání idempotentů v totálně rozložitel- ném grupovém okruhu a poslední kapitola popisuje pokusy o hledání idempotentů v grupovém okruhu, který nemusí být totálně rozložitelný. První postup využívá reprezentaci a charaktery grupy. Druhý postup hledá idempotenty pomocí Shodo- vých párů grupy. Třetí postup zvedá idempotenty z faktorokruhu pomocí CNC systémů ideálů, který zobecňuje dlouho známé zvedání idempotentů pomocí nil- potentního ideálu, a je zde rozšířen na grupové okruhy, které tvoří nekomutativní grupa a nekomutativní okruh. iii
|
|
|
CRC-kódy
Lorenc, Filip ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Diplomová práce se zabývá popisem CRC kódů, což je typ polynomiálních samooprav- ných kódů, a popisem protokolů CAN a CAN FD, které se používají hlavně v automobilech pro přenos dat mezi senzory. Jedním z bezpečnostních prvků protokolů je využití CRC kódů s Hammingovou vzdáleností 6. Naneštěstí oba protokoly obsahují chybu v návrhu, která způsobuje, že některé přijaté zprávy s jedním chybným bitem nemusí být protoko- lem odhaleny. Cílem práce bylo tuto chybu popsat a zjistit, zda je možné ji eliminovat použitím jiného CRC kódu. Podařilo se charakterizovat všechny zprávy, které nejsou při tomto typu chyby odhaleny CRC kódem a na základě toho bylo možné dokázat, že prav- děpodobnost výskytu chyby v protokolu nezávisí na volbě CRC kódu pevně dané délky. 1
|
|
|
Cryptosystems based on codes with rank metrics
Marko, Marek ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
Jedním z cílů práce je čtenáři srozumitelně popsat využití hodnosti prvku a jí indu- kované metriky v lineárních kódech nad konečnými tělesy. Důležitou součástí je vysvět- lení efektivního dekódovacího algoritmu dané třídy samoopravných kódů, kdy nedochází k časově náročnému prohledání hrubou silou. Právě tento algoritmus využijeme v kryp- tografickém systému založeném na kódech s hodnostní metrikou, kterým se zabývá další část práce. Kromě samotného schématu kryptosystému je důraz kladen na detailní ilu- strování možného strukturálního útoku na něj. Porozumění danému útoku hraje klíčovou roli pro popsání způsobu obrany vůči němu. 1
|
host ::
RSS.