|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|
| |
|
Řízení v epidemiologických modelech práce
Čížek, Pavel ; Milota, Jaroslav (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Na/.ev prace; Ki/cnf \) eh modeled] Aulor: Pavel Ci/ek Kaledra; Kaledra matemaliekc analy/.y Vcdouef bakala'rskc prace: Doc. KNDr. Jarosla\. CSc. c-inait vedouci'ho: niilota(« karlin.mff.cuni.c/ Ahsirakl: V predlo/cne praci studujeme model maso\. inlekcm mikropara/iiicke epidcinie. Co oduv.eni" modeiu, klcre \ycha/( / hiologickyeh po/nulku o sludovaiicni lypu epideiuii. u\a\liine |eho /a'kladm nialeniaiicke \htslmMi. /.axx'dcni'in ock(i\';ii:i' niotlei iransloriiiujcrnc. I);ile ^o /ah\\anie \laslnosUni feseni piivodm'ho i iransiorinox anelio niodelu a siahililou siaciona'nueli Inidii. PoroMuixanfni vysiedkii pro model puvodm a model iran>Jormovan\, /da je ocko\ain' /.a\edeno spra\-nc. lA.idinie i jiiie mo/noMi jcho /a\'edem. N;is!cdnc se /.ahvvanie cenou Icehy a ockovant'. Illedamc linancne n e j \ i re^cnf ma/k\k \'clikou cast populace oekovat. Tiile; Isi/em \h modeled! Auihor: Pa\el C ' f / e k Departnicnl: Kaledra iimlematickr aiialv/y Sii|)er\: Doe. RNDr. Jaio^lax Miloia. C'Se. Super\s e-mail adress: nii]o{a('1''karliu.n)tT.cuni.c/ Ahsii'acl: In the present work \\ studx a model of a ma^-action mieniparasiue epidoniic. After the deduction of llie motlel. \\lilcli issues from biologic in for uiafioii ahiui! ihe studied l\pe of epidemic. \\ mention basic maihematic.il chaiactcrislies. \\"e transform die...
|
|
Pomalu rotující zdroje kolem statických černých děr
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V této práci studujeme možnost poruchového řešení Einsteinových rovnic v případě stacionární a axiálně symetrické metriky. Postup je motivován snahou o popis astrofyzikálně významného systému černé díry obklopené tenkým diskem nebo prstencem. Jako centrální zdroj je proto uvažována Schwarzschildova černá díra a kolem ní lehký a/nebo pomalu rotující tenký prachový disk. Ukážeme, že metriku je možno najít v podobě poruchových rozvojů v relativní hmotnosti disku nebo v převrácené vzdálenosti od díry, a upozorníme na problémy, které při řešení vznikají. Postup lze použít jak pro "předem zadaný" disk, tak v "self-konzistentním" případě, kdy elementy disku obíhají po kruhových geodetikách v hledaném výsledném poli. Je možno jej zobecnit i na disky složené z více prachových složek.
|
|
Matematická analýza a numerická simulace remodelačních procesů v kostech.
Čížek, Pavel ; Maršík, František (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
V předložené práci studujeme model deformace kosti v důsledku působení vnějších sil. Po biologickém úvodu, kde popisujeme remodelaci kosti a její spojitost s deformací, se zabýváme bilančními zákony a materiálovými vlastnostmi kosti. Problém formulujeme slabě. Dále rovnice linearizujeme a dokazujeme existenci a jednoznačnost řešení. Následně popisujeme metodu konečných prvků a naprogramování této metody pro výpočet přibližného řešení problému s využitím logiky objektově orientovaného programování. Uvádíme také popis využívaných datových struktur. V závěru prezentujeme numerické výsledky dosažené popisovaným programem zachycující deformaci stehenní kosti a deformaci obratlů a meziobratlové ploténky.
|
| |
|
Go na malých deskách
Čížek, Pavel ; Hric, Jan (vedoucí práce) ; Majerech, Vladan (oponent)
V předložené práci studujeme vhodnost použití heuristik užívaných při počítačové analýze šachu (konkrétně se bude jednat o transpoziční tabulky, killery, historii a protitahy) pro výpočty hodnoty pozice v go. V první části se budeme věnovat jejich úpravě, jelikož go se od šachu v některých ohledech poměrně dost liší. Takto vzniké heuristiky jsme pak implementovali a experimentálně na několika zadáních se pokusíme změřit a popsat jejich efektivitu a vzájemnou (ne)závislost.
|
|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|
|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|
|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|