|
|
Interpretace zdrojů známých řešení Teukolského rovnic
Mikeska, Václav ; Kofroň, David (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Mnoho realistických astrofyzikálních problémů je zkoumáno na úrovni perturbací. Ukázalo se, že zkoumání testovacího elektromagnetického pole v okolí Kerrovy černé díry je značně zjednodušeno v NP formalismu. V této práci zkoumáme stacionární axiálně sy- metrické perturbační elektromagnetické pole generované statickým axiálně symetrickým rozložením náboje a stacionárními axiálně symetrickými tangenciálními proudy okolo Kerrovy černé díry. Nalezli jsme jednoduchý vztah mezi NP skaláry elektromagnetického pole φ0 a φ2, a poté jsme řešením Maxwellových rovnic obsahujících zdroje získali expli- citní formuli pro výpočet třetího NP skaláru φ1. Dále se věnujeme problému vizualizace elektromagnetického pole a na obecném prostoročase jsme vyvinuli metodu vizualizace, která zdůrazňuje lokální podobu zkoumaného pole vzhledem k pozorovateli. Tuto metodu ilustrujeme na několika příkladech elektromagnetického pole. 1
|
|
|
Regulární zdroje prostoročasů se singularitami
Papajčík, Matúš ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Od formulace Einsteinových rovnic obecné relativity se k jejich řešení použí- valy analytické metody. Jejich složitý charakter a nelinearita znamenala velkou náročnost takovýchto postupů. Teprve nedávno se přidal obor numerické relati- vity, který přinesl další možnosti výzkumu vlastností Einsteinových rovnic. V této práci jsme nejprve metodu napojování ilustrovali na problému regulari- zace singulárního newtonovského potenciálu. Dále jsme metodu použili v obecné teorii relativity, kde jsme pro stejný případ sféricky symetrického gravitačního pole našli odpovídajíc zdroj a rozoložení hustoty tlaků v něm. Zdroje tohoto zná- mého Schwarzschildova řešení jsme dále zkoumali ve Weylových souřadnicích a porovnali se zdroji metriky Curzonovy nalezenými v práci Bonnora.
|
|
|
Dynamická elektromagnetická pole v Kerrově prostoročase
Skoupý, Viktor ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
V práci se zabýváme testovacím elektromagnetickým polem v okolí Kerrovy černé díry a metodami extrakce její rotační energie. Zkoumáme proces, při kterém se částice pohybuje v elektromagnetickém rezonátoru kolem Kerrovy černé díry. Částice předá energii elektromagnetickému poli a spadne do černé díry se zápornou energií. Kvůli tomu se zabýváme odvozením Maxwellových a Teukolskyho rovnic a jejich numerickým řešením. Odvodíme podmínku pro elektromagnetické pole na sférickém zrcadle kolem černé díry, nalezneme pole, které splňuje tuto podmínku a popíšeme postup při numerickém výpočtu. Dále spočítáme trajektorie nabitých testovacích částic v takovém poli a nalezneme částice, které spadnou do černé díry se zápornou energií. Zjistili jsme, že částice může do černé díry spadnout s energií −124 % klidové hmotnosti a je nutné pečlivě zvolit parametry pole a trajektorie částice.
|
|
|
Volba souřadnic v Oppenheimerově-Snyderově modelu gravitačního kolapsu
Honsa, Lukáš ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Práce zkoumá jednoduchý model gravitačního kolapsu. Model uvažuje hmotný prach konstantní hustoty a nulového tlaku. V první části práce se zabýváme zná- mým analytickým odvozením daného modelu. Vysvětlujeme podrobněji nároč- nější matematické postupy a využité složitější části obecné teorie relativity. V druhé části práce se zabýváme volbou souřadnic, takových, že pokrývají jak kola- bující hmotu, tak vnější části prostoru - vakuum. Diskutujeme zajímavé aspekty obecné teorie relativity, které použité volby popisu odkrývají. 1
|
|
|
Space-times of ring sources
Pešta, Milan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V práci lokalizujeme marginálne zachytené plochy (MOTSs) pre triedu priestorupodobných nadplôch popísaných Brillovými-Lindquistovými počiatoč- nými dátami. Tieto nadplochy obsahujú singulárny prstenec charakterizovaný svojím polomerom, hmotnosťou a nábojom. Vďaka prstencovému charakteru sin- gularít predstavujú tieto zachytené plochy prirodzených kandidátov na MOTSs s toroidálnou topológiou. Úpravou a využitím numerickej metódy geodetík sú marginálne zachytené plochy oboch topológií naozaj lokalizované a v závere sú získane výsledky porovnané s predošlími výsledkami Jaramillovej & Lousta.
|
|
|
Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě, která obsahuje extrémně nabité zdroje gravitačního a elektromagnetického pole. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativis- tické fyzice. Tato práce vyšetřuje speciální případ nekonečně dlouhé, extrémně nabité struny, zkoumá geometrii prostoročasu, elektrogeodetiky, vlastnosti zdroje a srovnává řešení se situací v klasické fyzice. Dále se zabýváme analogickou situací v dynamickém prostoročase s kosmologickou konstantou, a řešení porovnáváme s jeho statickou verzí. Nakonec zkoumáme periodické řešení Laplaceovy rovnice, které odpovídá nekonečně mnoha extremálním bodovým zdroj·m rozloženým v pravidelném rozestupu podél přímky. Vyšetřujeme vlastnosti elektrostatického potenciálu a ukazujeme, že v limitě velké vzdálenosti od osy tvořené zdroji pře- chází toto řešení v nabitou strunu. 1
|
|
|
Relativistický model systému se spinem
Slezák, Daniel ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamika pohybu rozlehlých těles - na rozdíl od hmotných bodů - vyžaduje použí- vat vyšších momentů hmoty, v první řadě spinu. V teorii relativity jsou proto dalším stupněm zesložitění po rovnici geodetiky pohybové rovnice Mathisson-Papapetrou- Dixonovy (MPD). V této práci je rozlehlé těleso představováno systémem kontaktně interagujících, volně se pohybujících hmotných bodů, z nichž je některým přisouzena záporná hmotnost, aby bylo možno vzájemnými pružnými srážkami docílit uzavře- ných trajektorií. Tomuto systému je pak určena reprezentativní hmotnost, hybnost a spin, přičemž jejich relativistická teorie vyžaduje řešit zejména problémy paralel- ního přenosu a volby vztažné soustavy. Nakonec se ze známého chování jednotlivých hmotných bodů konstruktivně ukazuje, že tento systém MPD rovnice splňuje i ve slabě křivém prostoročase, a to za širšího využití paralelního přenosu namísto dyna- mické rovnice pro tenzor energie a hybnosti, jejíž význam omezujeme jen na popis chování jednotlivých hmotných bodů.
|
|
|
Gravitational collapse of magnetized matter
Bucko, Jozef ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Hlavním cílem téhle práce je studium gravitačního kolapsu zmagneti- zované hmoty. Uvažujeme homogénní, isotropnou ideálně vodivou hvězdu, kterou na počátku vystavíme magnetickému poli, které zodpovídá relativistickému zo- všeobecnění dipólového pole vně a homogénnímu poli unvitř hvězdy. Dynamika kolapsu je popsána Oppenheimerovým-Snyderovým řešením, tedy uvažujeme si- tuaci, v které není pohyb hvězdné hmoty prítomním magnetickým polem ovlyv- něný. Ve Schwarzschildových souřadnicích pak odvodíme přesné řešení Maxwello- vých rovnic pro elektrické a magneticé pole uvnitř hvězdy a nalezneme evoluční rovnice pro obě pole vně hvězdy, které pak musí být řešené numericky. Následně představíme Novikovovy souřadnice a nalezneme příslušné polní rovnice. Rovnice numericky testujeme pomocí známého přesného řešení pro časově závislý magne- tický dipól. Nakonec přispůsobíme zvolené souřadnice tak, aby počas numerického řešení nezasáhly oblast singularity a integrujeme přislušné diferenciální rovnice numericky. 1
|
|
|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|
|
|
Srovnání archaického obchodního systému, tradičního kupeckého práva a moderního práva obchodního
Ledvinka, Tomáš ; Sokol, Jan (vedoucí práce) ; Kandert, Josef (oponent) ; Brezina, Peter (oponent)
Stará antropologická otázka srovnání mezi archaickým a tradičním obchodním právem na jedné straně a moderním obchodním právem na druhé straně je revidována prostřednictvím konceptualizace empirického výzkumu právních komparací uskutečňovaných v rámci reálných rozhodovacích procesů při fungování současného českého právního systému. Samo obchodní právo je konkretizováno na úroveň jediného právního institutu - práva reciprocity (comitas gentium) - jež reguluje kooperaci právních autorit z různých zemí a různých právních systémů potenciálně dopadajících na příhraniční obchodní spory. Čtenáři je nejprve ukázána závislost jakéhokoliv právního srovnávání na kontextu a pramenech na příkladech od reprezentací práva a feudu v Jemenu v rámci azylového řízení až po právní systémy regulující obchodní kontrakty v Afghánistánu v příhraničních sporech. Idea srovnávání právních systémů jako autonomních sociálních jednotek je opuštěna ve prospěch průzkumu komparativních praktik malé populace českých právních autorit, jež poskytuje čtenáři množství otázek ohledně sociální organizace právní kognice. Tato dizertace se nesnaží dosáhnout závěrů na základě právních komparací, spíše se zaměřuje na limity a překážky uspořádávání pramenů (symbolických reprezentací) práva druhých, vyplývajících ze sociální organizace a...
|
host ::
RSS.