|
|
Rosenthal's subsequence splitting lemma
Ondřej, Štěpán ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Pyrih, Pavel (oponent)
Hlavním cílem této práce je představit kompletní a detailně zpracované důkazy někte- rých známých tvrzení z teorie míry. K tomuto účelu budeme častokrát využívat poznatky z oblasti funkcionální analýzy. Například použijeme silnější verzi Schurovy věty, abychom dokázali Nikodýmovu větu a Vitali-Hahn-Saksovu větu. Následně se budeme zabývat slabou kompaktností v L1 a předvedeme důkaz Biting lemmatu. Nakonec dokážeme Ro- senthalovo lemma o rozkladu posloupností v L1, což bude důsledek již zmíněného Biting lemmatu. 1
|
|
|
Banachovy limity
Mierva, Jáchym ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Vlasák, Václav (oponent)
Banachovy limity Abstrakt bakalářské práce Jáchym Mierva Banachova limita je spojitý lineární funkcionál na Banachově prostoru reálných ome- zených posloupností, který přirozeně rozšiřuje limitu - konkrétně je pozitivní a translačně invariantní. Bakalářská práce se zabývá konstrukcemi Banachových limit s různými vlast- nostmi a následného využití vybudované teorie v oblastech teorie míry a funkcionální ana- lýzy. S pomocí Banachových limit je dokázána existence Lebesgueovy míry a Josefsonova- Nissenzweigova věta, přičemž první zmíněný důkaz je vlastní prací autora. 1
|
|
|
Spektrum cesarovských operátorů
Maleček, Matyáš ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent)
Název práce: Spektrum cesàrovských operátorů Autor: Matyáš Maleček Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc., Katedra mate- matické analýzy Abstrakt: Tato práce pojednává o hledání spektra cesàrovského operátoru na klasických prostorech posloupností, tedy c0, c, ℓ∞ a ℓp . Klíčová slova: cèsarovský operátor spektrum klasické prostory posloupností
|
|
|
Návrh laboratorní úlohy k útoku na autentizaci otiskem prstu
Spurný, Jiří ; Vyoral, Josef (oponent) ; Burda, Karel (vedoucí práce)
Tato práce pojednává o autentizaci osob prostřednictvím otisku prstu. Obsahuje základní typy snímačů otisku prstu a jejich principy fungování. V práci jsou shromážděny publikované útoky na tento druh biometrické autentizace a detailně popsány způsoby realizace těchto útoků. Na základě shromážděných a vyhodnocených informací je v praktické části navržen způsob realizace laboratorní úlohy. Při samotné realizaci byla snaha použít takové materiály a postupy , které jsou dosažitelné v běžné síti prodejen a použít dnes běžného vybavení výpočetní technikou . Byl tedy kladen důraz na realizaci laboratorní úlohy bez speciálních nástrojů a přístrojů. Praktická část detailně popisuje postupy získání a elektronické úpravy obrazce papilárních linií a způsob překonání optického snímače otisku prstu. Pro samotné ověření postupu výroby umělého prstu bylo realizováno celkem 12 kusů odlitků z hmoty Lukopren, které byly použity k útoku na optický snímač Microsoft Fingerprint Reader se 100% úspěšností. Na základě realizovaných pokusů s výrobou umělých odlitků byl navržen postup realizace laboratorní úlohy , který je hlavní částí této práce. Navržený postup byl prakticky ověřen v časovém limitu 90 min, kdy je nutno dodržení uvedené doby na realizaci celé úlohy s ohledem na vyučovací dobu.
|
|
| |
|
|
Vector-valued integral representation
Rondoš, Jakub ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Galego, Eloi Medina (oponent) ; Cúth, Marek (oponent)
Tato práce sestává ze sedmi odborných článků. První dva články studují vlastnosti fragmentovaných konvexních funkcí, především takzvaný princip maxima. První z těchto článků se věnuje konvexním funkcím definovaným na kompaktních konvexních množinách, druhý abstraktním konvexním funkcím na Hausdorffových kompaktních prostorech. Další čtyři články práce obsahují výsledky v duchu Banach-Stoneovy věty v kontextu podpros- torů spojitých funkcí. První z těchto čtyř článků se věnuje komplexním afinním spo- jitým funkcím na kompaktních konvexních množinách. Druhý článek zobecňuje výsledky prvního do kontextu obecných podprostorů spojitých funkcí definovaných na lokálně kom- paktních prostorech. Zbylé dva články dále zobecňují tyto výsledky pro případ funkcí s hodnotami v Banachových prostorech a Banachových svazech. Poslední článek práce zk- oumá Banach-Mazurovu vzdálenost mezi podprostory spojitých vektorových funkcí, které mají hranice s jistou speciální topologickou vlastností. 1
|
|
|
Lipschitzovsky volné p-prostory
Raunig, Tomáš ; Cúth, Marek (vedoucí práce) ; Spurný, Jiří (oponent)
Tato práce pojednává o třídě p-Banachových prostorů známých jako lipschitzovsky volné p-prostory, kde 0 < p ≤ 1. V první části je podrobně popsána jejich konstrukce a následně podány přehledné důkazy jejich základních vlastností. S pomocí těchto vlast- ností následně tyto prostory charakterizujeme. Ve druhé části pak odvozujeme vzorec, který lze za jistých předpokladů použít pro výpočet p-normy na těchto prostorech, a po- pisujeme algoritmus pro výpočet p-normy na lipschitzovsky volných p-prostorech konečné dimenze. 1
|
|
|
Noncommutative Choquet theory
Šišláková, Jana ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Hamhalter, Jan (oponent)
- ABSTRAKT - Nekomutatívna Choquetova teória Nech M je lineárny podpriestor komutatívnej C∗ -algebry C(X), ktorý oddeľuje jej body a obsahuje jednotku. Potom uzáver Choquetovej hra- nice pre M je Šilova hranica vzhľadom k M. V prípade nekomutatívnej C∗ -algebry A s jednotkou uvažujme S ako samoadjungovaný lineárny podprietor A, ktorý obsahuje jednotku a generuje A. Budeme hovoriť, že S je operátorový systém. Potom nekomutatívnou formuláciou uve- deného tvrdenia je výrok, že prienik všetkých hraničných reprezentácií vzhľadom k S je Šilov ideál pre S. K tomu stačí ukázať, že S má dosta- točne mnoho hraničných reprezentácií. V predloženej práci smerujeme k dôkazu, že toto platí pre separabilný operátorový systém.
|
|
|
Operátory skládání na prostorech funkcí
Novotný, Matěj ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Kalenda, Ondřej (oponent)
Univerzita Karlova Abstrakt k bakalářské práci Operátory skládání na prostorech funkcí Matěj Novotný, Praha 2011 V práci je nejprve definován pojem operátoru skládání na prostoru spojitých či měřitelných funkcí komplexní proměnné a posléze jsou zkoumány jeho základní vlastnosti v závislosti na vlastnostech zobrazení, které jej indukuje. Jsou hledány podmínky, za kterých je operátor spojitý, kompaktní či izo- morfismem. U operátorů indukovaných spojitými zobrazeními alespoň zčásti určíme jejich spektrum. 1
|
|
|
Konvergence pravděpodobnostních měr
Starý, Ladislav ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Kurka, Ondřej (oponent)
V této práci nejprve zadefinujeme dva nejpoužívanější typy konvergencí pravděpodobnostních měr a ukážeme vztah mezi nimi. Pomocí protipříkladu ukážeme, že toto tvrzení je přesné. Dále se věnujeme slabé konvergenci pravděpodobnostních měr, pomocí které definujeme konvergenci reálných náhodných veličin v distribuci. Především se pak věnujeme různým typům konvergencí reálných náhodných veličin a vztahům mezi nimi.
|
host ::
RSS.