Název: Rosenthalovo lemma o rozkladu posloupností v L_1
Překlad názvu: Rosenthal's subsequence splitting lemma
Autoři: Ondřej, Štěpán ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Pyrih, Pavel (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The aim of the thesis is to give complete and thorough proofs of some well-known results from the measure theory. Oftentimes, arguments from functional analysis will be used to prove these results. For example, we will use an enhanced version of Schur's theorem to prove the Nikodym theorem and the Vitali-Hahn-Saks theorem. Then we will focus on the weak compactness in L1 and we will present a proof of the Biting Lemma and its corollary Rosenthal's subsequence splitting lemma. 1 Hlavním cílem této práce je představit kompletní a detailně zpracované důkazy někte- rých známých tvrzení z teorie míry. K tomuto účelu budeme častokrát využívat poznatky z oblasti funkcionální analýzy. Například použijeme silnější verzi Schurovy věty, abychom dokázali Nikodýmovu větu a Vitali-Hahn-Saksovu větu. Následně se budeme zabývat slabou kompaktností v L1 a předvedeme důkaz Biting lemmatu. Nakonec dokážeme Ro- senthalovo lemma o rozkladu posloupností v L1, což bude důsledek již zmíněného Biting lemmatu. 1
Klíčová slova: Nikodým|Vitali-Hahn-Saks|Biting lemma|Rosenthal; Nikodym|Vitali-Hahn-Saks|Biting Lemma|Rosenthal

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191225

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621624


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce