| |
|
Option pricing with stochastic volatility
Bartoň, Ľuboš ; Málek, Jiří (vedoucí práce) ; Witzany, Jiří (oponent)
Tato diplomová práce se věnuje problematice oceňování opcí se stochastickou volatilitou. Nejdříve je odvozen Black-Scholes model a pak jsou diskutovány jeho nedostatky. Krátce vysvětlujeme taky pojem volatilita. Dále uvádíme tři oceňovací modely se stochastickou volatilitou- Hull-White model, Heston model a Stein-Stein model. Na konci jsou modely zhodnoceny.
|
|
Jednorozměrné difusní stochastické diferenciální rovnice s aplikacemi ve finanční matematice
Zahradník, Petr ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Vošvrda, Miloslav (oponent)
Předmětem této práce je využití pokročilých metod teorie pravděpodobnosti a částečně i matematické analýzy na určité partie finanční matematiky. V první kapitole jsou shrnuty potřebné poznatky z teorie pravděpodobnosti. V druhé kapitole jsou postupně zmíněny základy teorie jednorozměrných difusních stochastických diferenciálních rovnic. Jsou zformulovány potřebné výsledky ohledně existence a jednoznačnosti řešení i ve slabém smyslu, je zkonstruováno řešení Engelbertovy - Schmidtovy rovnice a je důkladně zkoumán Fellerův test exploze. Třetí kapitola se zabývá Dirichletovým problémem a jeho aplikací na oceňování finančních opcí včetně implementace. Poslední, čtvrtá, kapitola je určena využití znalostí z předchozích částí textu k odvození některých zajímavých vlastností Coxova - Ingersollova - Rossova modelu.
|
|
Modelování očekávané ztráty
Marada, Tomáš ; Lachout, Petr (oponent) ; Franěk, Petr (vedoucí práce)
V této práci popisujeme základní principy modelování kreditního rizika. Je zde popsána veškerá nutná matematická teorie. Více se zaměřujeme na modelování Markovských retezcu - především časově homogenní Markovské řetězce se spojitým časem. Hlavní přínos práce je rozšírení modelování Markovských řetězců do náhodného času. Takto pozměněný řetězec nám dává vetší svobodu modelování a umožnuje do modelu jednoduchým způsobem vnést a modelovat časovou nehomogenitu. V práci jsme odvozujeme celou řadu odhadu parametru při různých přístupech k modelování času. Spolehlivost těchto odhadů demonstrujeme na reálných datech a následnou simulací. Ke konci práce popisujeme možné směry dalšího výzkumu.
|
|
Simulační metody a řízení rizika ve firmě
Šemnická, Eliška ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Borovička, Adam (oponent)
Projektové řízení je jedním z odvětví, ve kterém se dá uplatnit risk management. Každý projekt musí mít vypočítanou analýzu návratnosti, aby bylo možné stanovit přínos projektu pro společnost. Analýza návratnosti běžně pracuje s bodovými odhady vstupních parametrů a vyhodnocuje finanční kritéria pro jednotlivé varianty, jako je například čistá současná hodnota, doba návratnosti, vnitřní výnosové procento. Simulace nabízí sestavení modelu pro výpočet analýzy návratnosti s využitím pravděpodobnostních rozdělení. Model se poté změní z deterministického na stochastický. U projektů se využívá simulační metoda Monte Carlo, která propočítá velké množství variant. Simulace dokáže se stanovenou pravděpodobností určit významné rizikové faktory a velikost dopadu na hodnocené finanční kritérium. Výstupy z analýz, které jsou postaveny na simulaci, slouží jako podklad pro správné řízení rizik. V práci je k výpočtu použit simulační software Crystal Ball.
|
|
Oceňování opcí se stochastickou volatilitou
Khmelevskiy, Vadim ; Fičura, Milan (vedoucí práce) ; Janda, Karel (oponent)
Diplomová práce je zaměřena na problematiku oceňování opcí za předpokladu stochastické volatility. V teoretické části práce jsou popsány nezbytné pojmy pro pochopení problematiky oceňování opcí a rozebrány jednotlivé modely pro oceňování opci jak v přítomnosti stochastické volatility, tak i za předpokladu, že volatilita je konstantní. V práktické časti je provedena aplikace popsaných modelů. Jednotlivé modely jsou pak porovnány s reálnými daty.
|
|
Modely úrokových měr a jejich použití k ocenění závazků z životního pojištění
Turussova, Valeriya ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Mazáček, David (oponent)
Práce je zaměřena na problematiku stochastického modelování časových struktur úrokových měř pomocí Vašíčkova, CIR a Hull-White modelů a jejich využití při ocenění závazků a časové hodnoty opcí a garancí (TVOG) životní pojišťovny. V teoretické části práce jsou popsány základní pojmy stochastického kalkulu, modely úrokových měr a také úvod do problematiky životního pojištění. V praktické části se ukazuje dopad použití jednotlivých modelů na hodnotu závazků vůči klientům a hodnotu TVOG reálné evropské pojišťovny.
|
| |
|
Stochastické přístupy k modelování rezerv na pojistná plnění
Hronová, Lucie ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Kolman, Marek (oponent)
Náplní diplomové práce je představení problematiky modelování rezervy na pojistná plnění v neživotním pojištění, s omezením na práci s agregovanými daty v podobě trojúhelníkových schémat. V rámci teoretického úvodu nejdříve představíme základní deterministické přístupy k modelování této rezervy, z nichž přední místo zaujímá nejznámější a nejpoužívanější metoda Chain ladder. Větší pozornost bude následně věnována stochastickým metodám. V samostatné kapitole se budeme věnovat výkladu modelování rezerv metodou bootstrappingu, která je hlavním tématem práce. Na závěr provedeme testování této metody na souboru náhodně generovaných vstupních dat a pokusíme se o srovnání jednotlivých konkrétních modelů a algoritmů z hlediska jejich predikční schopnosti.
|
|
Recent Trends in the Housing Market
Tsharakyan, Ashot ; Zemčík, Petr (vedoucí práce) ; Laurin, Frédéric (oponent) ; Gilbert, Scott (oponent)
Tato dizertační práce se zabývá analýzou nejdůležitějších aspektů vývoje trhu bydlen za posledních 15 let.Práce obsahuje jak teoretickou, tak i empirickou část,kterážto je zaměřena na americký a český realitní trh, přičemž se celkově skládá ze čtyř částí. V první kapitole jsou analyzovány dopady růstu cen bydlení na společenský blahobyt, a to za tzv. Aktivního kreditního /úvěrového omezení. Další kladné efekty růstu cen bydlení ve formě "změkčení" kreditního/úvěrového omezení a možnosti lepšího vyhlazení spotřeby jsou následně take vzaty v potaz, a to při kalkulaci dopadů na celkový blahobyt. Efekty růstu cen bydlení jsou analyzovány jak pomocí modelu s jejich exogenní determinací, který je podložen současnou relevantní literaturou, tak ale i pomocí nově vytvořeného modelu s determinacy endogenní. Druhá kapitola se věnuje celkovým dopadům změn cen bydlení v rámci stochastického modelu všeobecné rovnováhy s heterogenními subjekty/agenty. Sektor domácností se zde skládá ze dvou typů domácností, a to s kreditním omezením a bez kreditního omezení. Tyto domácnosti se liší v jejich časových preferencích, jakož I ve struktuřeportfolia jejich aktiv. Model taktéž obsahuje vicero výrobních sektorů a několik zdrojů stochastických šoků. Třetí kapitola řeší dopady hypotečních poplatků na dynamiku cen bydlení....
|
host ::
