|
|
Compactness of higher-order Sobolev embeddings
Slavíková, Lenka ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
V předložené práci studujeme kompaktnost Sobolevových vnoření m-tého řádu na oblasti Ω ⊆ Rn vybavené pravděpodobnostní mírou ν a splňující jistou izoperi- metrickou nerovnost. Odvodíme podmínku na dvojici prostorů X(Ω, ν) a Y (Ω, ν) invariantních vůči nerostoucímu přerovnání, která zaručuje kompaktnost vnoření Sobolevova prostoru V m X(Ω, ν) do Y (Ω, ν). Tato podmínka je vyjádřena po- mocí kompaktnosti jistého operátoru na reprezentačních prostorech. Získaný výsledek poté využijeme k charakterizaci kompaktních Sobolevových vnoření na konkrétních prostorech s mírou, kterými jsou Johnovy oblasti, Maz'yovy třídy oblastí v eukleidovském prostoru a součinové pravděpodobnostní prostory, jejichž standardním příkladem je Gaussův prostor. 1
|
|
|
Mezera v Brně
Richnavská, Dominika ; Zlámal, Tomáš (oponent) ; Nový, Vítězslav (vedoucí práce)
Vo vybranej lokalite – prieluke definujte princípy jej zastavania a navrhnite nový mestský dom. Cieľom práce je nájsť vhodnú stratégiu zástavby každého jednotlivého konkrétneho miesta. Bakalárska práca rieši návrh zastavania vybranej prieluky v blízkom okolí centra Brna. Hlavnou úlohou je optimálne využitie plochy prieluky a ohľaduplné doplnenie okolitej zástavby tak, aby bol daný blok o ďalší krok bližšie ku kompaktnému typu zástavby. Z jednej strany je prieluka lemovaná štvorpodlažným objektom, na druhej strane sa nachádza menšia dvojpodlažná budova na juhu a garáže na severe. V návrhu sa počíta so zmenou/dostavaním týchto budov do kompaktnejšej formy. Typ prieluky a orientácia k svetovým stranám formuje objekty, ktoré sa tu môžu nachádzať. Návrh sa zaoberá dvomi polyfunkčnými domami, medzi ktorými sa nachádza priestor so zeleňou, ktorá je v danej lokalite nedostatočná. Návrh taktiež zohľadňuje rušnosť a frekventovanosť okolitých ulíc. Objekty slúžia ako bytové domy s administratívou v druhom nadzemnom podlaží a kaviarňou s letnou terasou na prízemí. Parkovanie v stiesnených priestoroch je riešené pomocou podzemnej šachty. Pridanou hodnotou sú výhľady na Špilberk a Petrov, ktoré je možno naplno si užiť zo strešných terás.
|
|
|
Design UAV pro civilní a komerční účely
Linhartová, Simona ; Křenek, Ladislav (oponent) ; Vespalec, Arnošt (vedoucí práce)
Tématem této bakalářské práce je design UAV určeného pro komerční a civilní účely. Hlavním cílem je navrhnout dron s kompaktním vzhledem a uživatelsky přívětivým tvarováním, který bude splňovat potřebné technické a ergonomické požadavky a bude vhodný pro profesionální použití. Práce zahrnuje současný stav poznání s designérskou a technickou analýzou, která čtenáře seznámí s aktuální problematikou UAV.
|
|
|
Fixed point theorems in the theory of differential equations
Zelina, Michael ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Bárta, Tomáš (oponent)
Tato diplomová práce si klade za cíl demonstrovat řadu aplikací vět o pevných bodech v problematice diferenciálních rovnic. Na začátku uvedeme pojem topolog- ického stupně pomocí něhož dospějeme k několika větám o pevných bodech, především jde o větu Brouwerovu, Schauderovu a Kakutani-Ky Fanovu. Tyto poté užijeme na širší spektrum v zásadě jednoduchých úloh z obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Nakonec se tyto věty pokusíme aplikovat na pár složitějších problémů. První je záležitost existence řešení pro model popisující mechanický oscilátor s nemonotónní závislostí na výchylce i rychlosti. Dále se jedná o řešení takzvaného Gauseho modelu dravec-kořist se skrýší. Na závěr budeme zkoumat jednu parciální diferenciální rovnici s vazbou, která nás dovede k maximálnímu monotónnímu grafu. 1
|
|
|
Intenzivní městský dům
Murínová, Lenka ; Zadražilová, Miroslava (oponent) ; Menšíková, Naděžda (vedoucí práce)
Témou diplomovej práce je návrh „mestského domu“, v podobe intenzívnej mestskej štruktúry, využívajúceho danú plochu s čo najväčšou efektivitou z hľadiska bývania, služieb a pracovných príležitostí na relatívne malej ploche. Hlavnou funkciou nového komplexu je bývanie doplnené o služby aj priestory pre voľný čas a vzdelávanie. Umelecká škola, galéria, kancelárske priestory a ďaľšie prevádzky slúžia nie len pre obyvateľov „intenzívneho domu“, ale aj pre ostatnú veřejnost, s možnosťou získania nových pracovných príležitostí v dostupnej vzdialenosti, čo je hlavnou úlohou intenzívnej štruktúry. Zámerom je vytvoriť polyfunkčný mestský objekt, ktorý revitalizuje neefektívne využívanú plochu a zároveň prinesie zelené priestranstvá určené na relax a oddych, ktoré v danej oblasti veľmi chýbajú.
|
|
|
Analýza atraktorů zobecněných Newtonovských tekutin v 3d oblastech
Žabenský, Josef ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent)
Zkoumáme systém nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, konkrétně tzv. model Ladyženské, ve třech prostorových dimenzích. Ukážeme, že po přidání perturbace vyššího řádu tento model vykazuje podstatně lepší analyzovatelnost, obzvláště díky relativně snadno dokazatelné diferencovatelnosti řešení podle počáteční podmínky. Díky tomuto faktu budeme na rozdíl od původního modelu oprávněni aplikovat metodu ljapunovských exponentů k odhadu fraktální dimenze exponenciálního atraktoru. Než ovšem dosáhneme tohoto výsledku, bude nutné obvyklými metodami dokázat existenci a jednoznačnost řešení, zlepšenou regularitu a především existenci kompaktní invariantní množiny pro celý systém.
|
|
|
Compactness of higher-order Sobolev embeddings
Slavíková, Lenka ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
V předložené práci studujeme kompaktnost Sobolevových vnoření m-tého řádu na oblasti Ω ⊆ Rn vybavené pravděpodobnostní mírou ν a splňující jistou izoperi- metrickou nerovnost. Odvodíme podmínku na dvojici prostorů X(Ω, ν) a Y (Ω, ν) invariantních vůči nerostoucímu přerovnání, která zaručuje kompaktnost vnoření Sobolevova prostoru V m X(Ω, ν) do Y (Ω, ν). Tato podmínka je vyjádřena po- mocí kompaktnosti jistého operátoru na reprezentačních prostorech. Získaný výsledek poté využijeme k charakterizaci kompaktních Sobolevových vnoření na konkrétních prostorech s mírou, kterými jsou Johnovy oblasti, Maz'yovy třídy oblastí v eukleidovském prostoru a součinové pravděpodobnostní prostory, jejichž standardním příkladem je Gaussův prostor. 1
|
|
|
Compactness of operators on function spaces
Pernecká, Eva ; Gurka, Petr (oponent) ; Pick, Luboš (vedoucí práce)
Operátory Hardyho typu obsahující suprema se ukázaly být užitečným nástrojem v teorii interpolací, pro odvození nerovností Sobolevova typu, pro odhady nerostoucích přerovnání frakčních maximálních funkcí či pro popis norem vyskytujících se v optimálních Sobolevových vnořeních. Tato práce se zabývá kompaktností těchto operátorů na váhových Banachových prostorech funkcí. Definujeme jistou kategorii párů váhových Banachových prostorů funkcí a vyslovíme a dokážeme kritérium pro kompaktnost operátoru Hardyho typu obsahujícího supremum, který působí mezi dvojicí prostorů náležející do této kategorie. Dále ukážeme, že zmíněná kategorie zahrnuje jisté dvojice váhových Lebesgueových prostorů určené vztahem mezi jejich exponenty. Kromě toho přineseme rozšíření kritéria na všechny váhové Lebesgueovy prostory, přičemž v důkazu využijeme charakterizaci kompaktnosti operátorů s oborem hodnot v kuželu nezáporných nerostoucích funkcí, kterou uvádíme jako samostatný výsledek.
|
|
|
Umělecká škola v Brně
Hlubinková, Monika ; Fišer, Jiří (oponent) ; Odvárka, Antonín (vedoucí práce) ; Štěpánek, Ladislav (vedoucí práce)
Tématem projektu je návrh novostavby umělecké školy v lokalitě Brno-Střed, Veveří. Pozemek se nachází v klidové oblasti Kraví Hora poblíž Hvězdárny a planetária Brno. Návrh spočívá v zachování klidové oblasti vytvořením parku, jehož součástí je navrhovaná umělecká škola. Fasáda školy je tvořena perforovaným ocelovým pochromovaným plechem. Zvolením tohoto fasádního prvku jsem chtěla docílit propojení a splynutí budovy s okolní přírodou. Objekt je složen ze dvou rozdílných hmot, které jsou vzájemně sjednoceny předsazenou fasádou. Tato celistvost je narušena třemi vstupními halami, které mají zasklenou fasádu. Budova je funkčně členěna na 3 části – vedení školy, výuka (umístění jednotlivých oborů), reprezentativní část (sál, kavárna, výstavní prostory), které jsou vzájemně propojeny. Celý areál umělecké školy slouží k odpočinku, výuce a rozvíjení svých uměleckých dovedností.
|
|
|
Design bezpilotního letounu
Lupták, Pavol ; Bukvald, Jiří (oponent) ; Křenek, Ladislav (vedoucí práce)
Témou tejto bakalárskej práce je design bezpilotného letúňa, konkrétne poloprofesionálnej kvadkoptéry, ktorá je určená na záznam videa a fotografií. Práca zahŕňa analýzu súčasnej situácie na trhu a zaoberá sa novými technológiami v danej problematike. Cieľom designu je vytvorenie návrhu, ktorý rešpektuje technické, ergonomické a estetické požiadavky.
|
host ::
RSS.