|
|
Kosmologická konstanta
Bjelka, Jakub ; Mészáros, Attila (vedoucí práce) ; Křížek, Michal (oponent)
V této práci je cílem koncentrování významných poznatků z oblasti historie kosmologické konstanty. Teorie uvedené v časovém sledu ukazují její vznik, vývoj a problémy s ní spojené. V práci jsou komentovány statické modely, jejichž existenci kosmologická konstanta umožnila. Jako okrajové podmínky jsou určeny parametry získané z experimentů BAO (baryonové akustické oscilace z měření supernov typu Ia (SNe)) a také z měření kosmického pozadí nebo-li CMB. Dále jsou zde komentovány alternativy řešení problému kosmologické konstanty v podobě cyklického modelu nebo časově proměnné kosmologické "konstanty". Závěrem je zmíněna možnost alternativy ke kosmologické konstantě v podobě kvintescence.
|
|
|
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...
|
|
|
Nadsvětelný pohyb v obecné relativitě
Gattermann, Rico ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Ukážeme, jak lze dosáhnout nadsvětelného cestování prostřednictvím Alcubierrovy warpové metriky. V tomto prostoročase je kosmická loď, která je lokálně v klidu, obklopena "bublinou" pohybující se nadsvětelnou rychlostí. Odvodíme pohybové rovnice pro fotony a hmotné částice a ilustrujeme vlastnosti jejich řešení. Uvidíme, že warpové metriky způsobují frekvenční posuv a lom světla, jež cestuje skrze stěnu bubliny, což ovlivňuje vzhled vnějšího vesmíru z hlediska cestovatele na lodi. Pro nadsvětelné warpové metriky ukážeme existenci horizontů. Diskutujeme, že tenzor energie a hybnosti vytvářející v prostoročase warpový koridor neodpovídá klasickému poli nebo hmotě a i pokusy interpretovat jej za pomoci kvantové fyziky vyžadují extrémní množství hmoty. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Symetrie systémů v prostorech příbuzných prostoročasu vícedimenzionální černé díry
Kolář, Ivan ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Kubizňák, David (oponent)
V této práci studujeme vlastnosti prostoročasu vícerozměrné obecně rotující černé díry tzv. Kerr-NUT-(A)dS a příbuzných prostorů, které mají stejné explicitní i skryté symetrie jako Kerr-NUT-(A)dS. Hledáme nejprve obecné podmínky vzájemné komuta- tivity (nabitých) klasických pozorovatelných i jejich operátorových analogií a poté zkou- máme, kdy jsou tyto podmínky splněny ve zmiňovaných prostorech. Spočteme křivost těchto prostorů a po nalezení elektromagnetického pole, zachovávajícího integrabilitu pohybu nabité částice i vzájemnou komutativitu odpovídajících operátorů, vyřešíme nabitou Hamilton-Jacobiho a Klein-Gordonovu rovnici separací proměnných.
|
|
|
Částice se spinem v algebraicky speciálních prostoročasech
Šrámek, Milan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Pohyb částice se spinem je v rámci pól-dipólové aproximace uvažován v algebraicky speciálních prostoročasech typu N, III a D. Jsou rozebrány vlastnosti interakce spinu a gravitace při Piraniho a Tulczyjewovově dodatečné podmínce a pro typy N a D je dána do souvislosti s relativním zrychlením blízkých pozorovatelů separovaných ve směru spinu částice. V rámci Tulczyjewovy podmínky je rovněž zkoumán pro algebraické typy N, III a D vztah mezi 4-hybností částice s tečným vektorem světočáry částice a jeho přízpěvek do interakce spinu a gravitace. Nakonec je popsán pohyb částice, při kterém jsou obě dodatečné podmínky ekvivalentní.
|
|
|
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Šubr, Ladislav (oponent) ; Loukes-Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...
|
|
|
Nadsvětelný pohyb v obecné relativitě
Gattermann, Rico ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Ukážeme, jak lze dosáhnout nadsvětelného cestování prostřednictvím Alcubierrovy warpové metriky. V tomto prostoročase je kosmická loď, která je lokálně v klidu, obklopena "bublinou" pohybující se nadsvětelnou rychlostí. Odvodíme pohybové rovnice pro fotony a hmotné částice a ilustrujeme vlastnosti jejich řešení. Uvidíme, že warpové metriky způsobují frekvenční posuv a lom světla, jež cestuje skrze stěnu bubliny, což ovlivňuje vzhled vnějšího vesmíru z hlediska cestovatele na lodi. Pro nadsvětelné warpové metriky ukážeme existenci horizontů. Diskutujeme, že tenzor energie a hybnosti vytvářející v prostoročase warpový koridor neodpovídá klasickému poli nebo hmotě a i pokusy interpretovat jej za pomoci kvantové fyziky vyžadují extrémní množství hmoty. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Temná hmota
Vraštil, Michal ; Mészáros, Attila (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Temná látka tvořící přibližně 85% hmoty je nedílnou součástí našeho vesmíru. Jak četná astronomická pozorování na různých škálách vesmíru, tak i teoretické modely dokazují, že se zde nachází více hmoty, než jsme schopni přímo vidět. V tomto přehledu popisuji významné historické události a observační data od dob Zwickyho po současnost vedoucí k dnešnímu pohledu na temnou hmotu. V práci jsou dále představeny kosmologické důsledky přítomnosti temné hmoty - její vliv na formování struktur vesmíru a odraz ve fluktuacích reliktního záření. Zmiňuji zde i možné kandidáty na temnou hmotu - malý příspěvek baryonové látky a hlavní kandidáty na nebaryonovou látkou. Kromě možných nových částic vysvětlující chybějící hmotu popisuji i alternativy k teorii gravitace, které žádnou hmotu navíc nepotřebují, zejména se pak věnuji velmi úspěšné teorii MOND. Nakonec pak uvádím i stručný přehled dnešních možností přímého či nepřímého pozorování temné hmoty.
|
|
|
Principy detekce gravitačních vln
Přeučil, Filip ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
V předložené práci zkoumáme vliv slabé gravitační vlny v linearizované teorii gravitace na jednoduchý model interferometrického detektoru gravitačních vln, jehož jednotlivé části (zrcadla a elektromagnetické pole) jsou idealizovány volnými testovacími částicemi. V nezbytném, spíše populárně pojatém, úvodu do gravitačních vln v linearizované gravitaci, pojednáváme o astrofyzikálních zdrojích gravitačních vln, možnostech jejich detekce a o principech detektorů gravitačních vln. V dalším shrnujeme matematicky potřebné partie obecné relativity a linearizované teorie gravitace a pak se již konečně věnujeme samotnému modelu. V lineárním řádu v perturbacích vyřešíme pohybové rovnice jednotlivých částí a odvodíme odezvu modelu detektoru na gravitační vlnu. Na konci výpočtu uvádíme pár poznámek, a to včetně důkazu kalibrační invariance odvozeného vzorce.
|
|
|
Vlastnosti extrémní nabité černé díry v blízkosti horizontu
Hejda, Filip ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Je známo, že existuje limitní korespondence mezi určitou oblastí (obsahující horizont) extrémního případu Reissnerova-Nordströmova prostoročasu a Robinsonovým-Bertottiho prostoročasem. Jsou možná i různá zobecnění této blízkohorizontové limity. Cílem předkládané práce je rozebrat některé vlastnosti takových limitních přechodů. Zdůrazněno je jednak, jak se v limitě odráží globální struktura řešení, a za druhé, jaké vlastnosti prostoročasu umožňují, že se v limitě zachovávají fyzikální vzdálenosti. Kromě extrémního případu je studováno i zobecnění na subextrémní a hyperextrémní případ. Jako doplňující úloha je zformulována globální extrémní limita, což je přechod zobecněného (nesymetrického) konformního diagramu subextrémního případu na konformní diagram extrémního případu Reissnerova-Nordströmova řešení.
|
host ::
RSS.