|
|
Exact spacetimes in modified theories of gravity
Karamazov, Michal ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Podolský, Jiří (oponent)
V rešeršní části této diplomové práce shrnujeme poznatky o modifikovaných teori- ích gravitace, především pak takových, které jsou charakterizovány dodatečnými křivostnímy invarianty v hustotě lagrangiánu. Dále uvádíme přehled o netwistu- jících geometriích, speciálně s důrazem na jejich Kundtovu podtřídu. Z principu nejmenší akce poté odvozujeme rovnice gravitačního pole v případě, kdy hustota lagrangiánu odpovídá obecné funkci křivostních invariantů. V rámci původní části této práce explicitně nalézáme jednotlivé složky rovnic pole pro negyratonovou Kundtovu geometrii v obecné kvadratické teorii gravitace v obecné dimenzi. Dis- kutujeme, jak rovnice pole omezují obecnou Kundtovu metriku ve vybraných ge- ometricky privilegovaných případech. Speciální pozornost pak věnujeme případu Gauss-Bonnetovy teorie. 1
|
|
|
Investigation of chaotic dynamical systems using the methods of Riemannian geometry
Matejov, Dávid ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V této práci se zabýváme vyšetřováním chaosu v dynamických systémech popsaných Hamiltonovou funkcí pomocí nové geometrické metody. V úvodu jsou zavedeny příslušné definice a pojmy, jako jsou dynamické systémy, Lya- punovovy exponenty a Poincarého řezy. Poté je vysvětlena nová geomet- rická metoda (Horowitz et al., 2007), která slouží k detekci chaotického chování dynamických systémů. Rozsáhlá část je věnována obecné teorii relativity, spinorovému formalismu, Newmanově-Penrosově formalismu a teorii optických skalárů. V praktické části práce jsou zkoumány pp-vlny a chaotickému chování geodetik v těchto prostoročasech. Veškeré výpočty jsou prováděny v jazyce Python, proto je v práci zařazena i kapitola po- jednávající o numerických metodách. 1
|
|
|
Algebraically special spacetimes - geometrical properties
Kuchynka, Martin ; Pravdová, Alena (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Práce je zaměřena na studium jisté třídy algebraicky speciálních prostoročasů v libovolné dimenzi. Tou jsou tzv. prostoročasy Weylova a bezestopého Ricciho typu N. Práci lze rozdělit do dvou částí. V první části studujeme obecné geometrické vlastnosti uvažované třídy prostoročasů. Zejména nás zajímají vlastnosti tzv. aligned null directions - jistých algebraickou strukturou Ricciho a Weylova tenzoru určených význačných světelných směrů v prostoročasu. Vzhledem ke geometrické podstatě výsledků se jejich platnost neomezuje na žádnou konkrétní teorii gravitace. Ty tedy platí jak v Einsteinově gravitaci, tak i v jejích různých zobecněních. Ve druhé části práce aplikujeme předchozí získané výsledky v konkrétní fyzikální teorii. Tou je Einsteinova-Maxwellova p-formová teorie popisující interakci mezi gravitací a elektromagnetismem, v rámci níž se uvažované prostoročasy přirozeně objevují jako součást řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic s null Maxwellovským polem. Zde však v důsledku polních rovnic vyvstávají další restrikce na geometrii těchto prostoročasů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Astrophysical processes near a galactic centre
Hamerský, Jaroslav ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kulhánek, Petr (oponent) ; Janiuk, Agnieszka (oponent)
Akreční disk je důležitý astrofyzikální jev, jehož přítomnost je klíčem k vysvětlení mnoha procesů souvisejících s tokem hmoty a uvolňováním energie ve formě záření na různých prostorových škálách, a to jak kolem málo hmotných tak kolem superhmotných černých děr. Pokud je jeho sta- cionární stav perturbován, disk začne oscilovat, a jestliže při tom nějaká část disku přesáhne uzavřenou ekvipotenciální plochu, je tento materiál akreován, nebo urychlen ve formě výtrysku. Tyto oscilace jsou zdrojem informací o časoprostoru a o vnitřní struktuře disku. V této práci se zabýváme studiem oscilačních a akrečních vlastností geometricky tlustých akrečních disků po- mocí obecně relativistických magnetohydrodynamických simulací v axiálně symetrickém 2-D přístupu. Diskutujeme vliv velkorozměrového magnet- ického pole a profilu hustoty momentu hybnosti na oscilace disku a na pohyb akreované hmoty. 1
|
|
|
Geodetická struktura víceděrových prostoročasů
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě nabitých hmotných bod·, jsou-li poměry náboje a hmotnosti každého hmotného bodu stejné. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Obecný případ takovéhoto systému poprvé popsali Majumdar a Papapetrou nezávisle na sobě v roce 1947. Tato práce se zabývá jeho speciálním případem obsahujícím dvě nabité černé díry, zkoumá elektrogeodetiky v tomto prostoročasu a srovnává je se situací v klasické fyzice. Dále též shrnujeme situaci v případě nestatického vesmíru, kterou popsali Kastor a Traschenová v roce 1992, a tuto geometrii srovnáváme se statickou verzí. 1
|
|
|
Možnosti elementárního výkladu obecné teorie relativity
Ryston, Matěj ; Dvořák, Leoš (vedoucí práce) ; Žák, Vojtěch (oponent)
Elementární výklad obecné teorie relativity na úrovni pochopitelné pro středoškoláky či absolventy středních škol. Práce sestává z průzkumu dostupné literatury a v ní obsaženého přístupu k úvodnímu výkladu teorie relativity, sepsání učebního textu pokrývajícího nutné základy klasické mechaniky, speciální relativity a následně základní myšlenky a závěry obecné relativity. Součástí práce je také didaktický rozbor sepsaného učebního textu. Text předpokládá pouze základní znalosti z fyziky střední školy (převážně mechaniky), proto je vhodný pro široké pole zájemců z řad studentů SŠ i absolventů SŠ. Může posloužit také například jako studijní materiál pro učitele, kteří by rádi obohatili svůj výklad o modernější kapitoly fyziky.
|
|
|
Kosmologická konstanta
Bjelka, Jakub ; Mészáros, Attila (vedoucí práce) ; Křížek, Michal (oponent)
V této práci je cílem koncentrování významných poznatků z oblasti historie kosmologické konstanty. Teorie uvedené v časovém sledu ukazují její vznik, vývoj a problémy s ní spojené. V práci jsou komentovány statické modely, jejichž existenci kosmologická konstanta umožnila. Jako okrajové podmínky jsou určeny parametry získané z experimentů BAO (baryonové akustické oscilace z měření supernov typu Ia (SNe)) a také z měření kosmického pozadí nebo-li CMB. Dále jsou zde komentovány alternativy řešení problému kosmologické konstanty v podobě cyklického modelu nebo časově proměnné kosmologické "konstanty". Závěrem je zmíněna možnost alternativy ke kosmologické konstantě v podobě kvintescence.
|
|
|
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...
|
|
|
Nadsvětelný pohyb v obecné relativitě
Gattermann, Rico ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
Ukážeme, jak lze dosáhnout nadsvětelného cestování prostřednictvím Alcubierrovy warpové metriky. V tomto prostoročase je kosmická loď, která je lokálně v klidu, obklopena "bublinou" pohybující se nadsvětelnou rychlostí. Odvodíme pohybové rovnice pro fotony a hmotné částice a ilustrujeme vlastnosti jejich řešení. Uvidíme, že warpové metriky způsobují frekvenční posuv a lom světla, jež cestuje skrze stěnu bubliny, což ovlivňuje vzhled vnějšího vesmíru z hlediska cestovatele na lodi. Pro nadsvětelné warpové metriky ukážeme existenci horizontů. Diskutujeme, že tenzor energie a hybnosti vytvářející v prostoročase warpový koridor neodpovídá klasickému poli nebo hmotě a i pokusy interpretovat jej za pomoci kvantové fyziky vyžadují extrémní množství hmoty. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Symetrie systémů v prostorech příbuzných prostoročasu vícedimenzionální černé díry
Kolář, Ivan ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Kubizňák, David (oponent)
V této práci studujeme vlastnosti prostoročasu vícerozměrné obecně rotující černé díry tzv. Kerr-NUT-(A)dS a příbuzných prostorů, které mají stejné explicitní i skryté symetrie jako Kerr-NUT-(A)dS. Hledáme nejprve obecné podmínky vzájemné komuta- tivity (nabitých) klasických pozorovatelných i jejich operátorových analogií a poté zkou- máme, kdy jsou tyto podmínky splněny ve zmiňovaných prostorech. Spočteme křivost těchto prostorů a po nalezení elektromagnetického pole, zachovávajícího integrabilitu pohybu nabité částice i vzájemnou komutativitu odpovídajících operátorů, vyřešíme nabitou Hamilton-Jacobiho a Klein-Gordonovu rovnici separací proměnných.
|
host ::
RSS.