|
|
Částice a pole v křivých prostoročasech (vybrané problémy)
Hejda, Filip ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent)
V roce 2009 Bañados, Silk a West popsali možnost v principu neomezených srážkových energií v těžišťové soustavě při srážkách částic v blízkosti černých děr, což vyvolalo značný ohlas. Předkládaná práce se snaží shrnout výsledky řady z mnoha článků o tomto tématu a ukazuje tyto výsledky v novém, širším kontextu. Podává také zobecnění dosavadních výsledků, především na modely magnetizovaných černých děr. Hlavním předmětem zájmu je otázka, zda neomezených srážkových energií lze dosáhnout pomocí jednosrážkového, či vícesrážkového procesu, kterou prvně formulovali Grib, Pavlov a Zaslavskij. Je shrnuto množství použitých metod, přičemž značná pozornost je věnována limitnímu blízkohorizontovému popisu. Ten je dále rozvíjen ve snaze nalézt nová propojení a souvislosti mezi známými výsledky, především mezi čistě teoretickými pracemi zabývajícími se geometrií degenerovaných horizontů a jejich okolí a více astrofyzikálními články o magnetických tocích. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Model Problems of the Theory of Gravitation
Pilc, Marián ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Langer, Jiří (oponent) ; Balek, Vladimír (oponent)
Název práce: Modelové problémy teórie gravitace Autor: Marián Pilc Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: Pohybové rovnice pro obecnou gravitační konexi a ortonormální korepér jsou odvozeny pro Einstein-Cartanovu teorii z Einstein-Hilbertovského typu účinku. Kalibrační volnost plynoucí z obecnosti gravitační konexe je geometricky interpre- tována. Naše formulace nefixuje ortonormální korepér jako dotykovým k prostorovému řezu a proto umožňuje, aby Lorentzova grupa byla součástí kalibrační volnosti. 3+1 rozklad proměmných zavádí dotykovou Minkowskiho strukturu a Hamilton-Diracův přístup k dynamice pracuje s Lorentzovskou konexí nad prostorovým řezem. Vazby druhého druhu jsou analyzovány a Diracova závorka je zavedena. Fázový prostor je zredukován a popsán kanonickými proměnnými. Druhá část disertační práce se věnuje kvantové formulace Einstein-Cartanové teorie. Bodová formulace fázového prostoru je zavedena. Základní proměmné, důležité pro kvantovou formulaci, jsou odvozeny pomocí akcí grup na fázovém prostoru a jejich samosdružená reprezentace je sestrojena. Pomocí nekonečného tensorového součinu bodových...
|
|
|
Matter Models in General Relativity with a Decreasing Number of Symmetries
Gürlebeck, Norman ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Fraundiener, Jörg (oponent) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Název práce: Modely hmoty v obecně relativitě s klesajícím počtem symetrií Autor: Norman Gürlebeck Ústav: Ústav teoretické fyziky Školitel: Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr.h.c. Abstrakt: V práci zkoumáme modely hmoty s různými symetriemi v obecné relativitě. Mezi nimi jsou tenké (hmotné a nehmotné) slupky s nábojovou či dipólovou hustotou, řešení s prachem či rotující ideální tekutinou. Elektromag- netické zdroje, které studujeme, jsou gravitující sféricky symetrické konden- zátory (zohledňující důsledky energetických podmínek) a libovolné gravitující slupky s obecným testovacím rozložením dipólů. Pro ty jsme zobecnili Israelův formalizmus na případ obecných nespojitých tečných složek testovacího elektro- magnetického pole, tj. plošné hustoty dipólů. Formalizmus je aplikován na dva příklady a použít k dokázání některých obecných vlastností rozložení dipólů. Potom následuje diskuze axiálně symetrického, stacionárního rozložení prachu, který rotuje jako tuhé těleso a má nenulový vlastní objem. Metriku uvnitř takovéto konfigurace lze plně určit pomocí hustoty hmoty podél osy rotace. Posledními studovaími modely hmoty jsou stacionární, rotující řešení s ideální tekutinou, která nejsou axiálně symetrická. Používáme zde postnewtonovskou aproximaci (PN) Dedekindových elipsoidů do prvního řádu. Důkladně zkou- máme...
|
|
|
Helical symmetry and the non-existence of asymptotically flat periodic solutions in general relativity
Scholtz, Martin ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Krtouš, Pavel (oponent) ; Fraundiener, Jörg (oponent)
1 Název práce Helikální symetrie a neexistence asymptoticky plochých periodických řešení v obecné teorii relativity Autor Martin Scholtz Katedra Ústav teoretické fyziky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Vedoucí dizertační práce Prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h.c. Abstrakt. V současnosti není známé žádné přesné helikálně symetrické řešení v obecné teorii relativity. Jsou však důvody očekávat, že tato řešení, existují-li, nemohou být asymptoticky plochá. V předkládané dizertační práci vyšetřujeme obecnější otázku, zda existují periodická asymptoticky plochá ře- šení Einsteinových rovnic. Navazujeme na práci Gibbonse a Stewarta [3], kteří ukázali, že neexistují vakuová periodická asymptoticky plochá řešení analy- tická v okolí světlupodobného nekonečna I. Diskutujeme nutné korekce Gi- bbonsova a Stewartova důkazu a zobecňujeme jejich výsledek pro soustavu Einsteinových-Maxwellových rovnic, rovnic Einsteinových-Klein-Gordonových a Einsteinových-konformně-skalárních. Ukazujeme tedy, že neexistují asympto- ticky ploché periodické prostoročasy analytické v okolí I, kde zdrojem gravi- tace je elektromagnetické, Kleinovo-Gordonovo nebo konformní skalární pole. Pro potřeby důkazu odvozujeme přislušné konformní polní rovnice, vztah pro Bondiho hmotnost skalárních polí, diskutujeme problém...
|
|
| |
|
|
Problémy záření relativistických systémů se symetriemi
Bohata, Martin ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Práce se zabývá systémy interagujících částic budící pole s helikální symetrií v lineárních teoriích skalárního a elektromagnetického pole v Minkowského prostoročasu. Je nalezeno advancované a retardované pole částice konající pohyb na kruhové orbitě - tedy helikální pohyb v prostoročasu. Výsledků je využito v dynamickém problému dvou částic za předpokladu, že interkce mezi částicemi je zprostředkována retardovaným i advancovaným polem. V důsledku toho nevzniká brzdná síla a problém má stále helikální symetrii. Dvoučásticový problém skalárního a elektromagnetického pole je diskutován v neinerciálním systému, v kterém jsou částice v klidu. V obou případech je nalezena podmínka rovnováhy a dokázána existence a jednoznačnost jejího řešení. Je nalezen explicite rovnovážný poloměr kruhových orbit pro dvoučásticový elektromagnetický problém v aproximaci malých rychlostí. V další části je zobecněn dvoučásticový problém na problém N částic budících elektromagnetické pole s helikální symetrií. Je obecně dokázána existence rovnovážné kongurace a jednoznačnost této kongurace v aproximaci malých rychlostí.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.