|
| |
|
| |
|
|
Aplikace prostorové statistiky v lesnictví
Jakůbková, Blanka ; Saxl, Ivan (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce)
Předloená práe se zabývá studiem bodových a kótovaných bodových procesů, jejich popisnými číselnými i funkcionálními charakteristikami a testováním hypotéz za účelem aplikace na reálná lesnická data. Jsou shrnuty odhady charakteristik, při jejichž konstrukci je třeba vzít do úvahy okrajové efekty způsobené omezeným oknem pozorování. Zvláštní pozornost je věnována případu, kdy jsou data tvořena realizací stacionárního kótovaného bodového procesu v několika disjunktních oknech pozorování. Jsou definovány odhady popisných charakteristik a vlastnosti některých z nich jsou porovnány na základě simulační studie. Při statistické analýze dat se předpokládá stacionarita bodového procesu popisujícího dvourozměrné rozmístění poloh stromů v lese. Uvažují se kvalitativní i kvantitativní atributy jednotlivých stromů a je zjišťován jejich zvájemný vztah a posuzována závislost na polohách stromů.
|
|
|
Odhad asymptotického rozptylu náhodných procesů
Štěrbová, Martina ; Prokešová, Michaela (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce)
V této práci uvedeme metody odhadující asymptotický rozptyl výběrového průměru stacionární náhodné posloupnosti. Porovnáme metody vycházející z odhadu spektrální hustoty v nule s metodami založenými na podvýběrech. U těchto metod volíme jako parametr odhadu délku podposloupnosti minimalizující střední čtvercovou chybu. Zvláštní odhady definujeme pro případ Markovových řetězců. Rovněž zmíníme rekurzivní odhad, který je vhodný v situaci, kdy pozorování přícházejí postupně za sebou. Předposlední kapitola obsahuje výpočty všechn metod uvedených v této práci, pro simulovaná data budeme jednotlivé metody porovnávat pomocí relativní střední čtvercové chyby. V poslední kapitole aplikujeme vybrané metody na reálných datech.
|
|
|
Vzdálenost mezi náhodně zvolenými body
Bartoníčková, Ilona ; Pawlas, Zbyněk (oponent) ; Anděl, Jiří (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme střední hodnotu vzdálenosti dvou bodů, volených náhodně a vzájemně nezávisle v daných množinách. Tato úloha je často spojována se vzdáleností dvou měst pevného tvaru. Města jsou pro jednoduchost většinou uvažována jako kruhy nebo obdélníky. Práce se zabývá dvěma dílčími problémy. První z nich je uveden v kapitole 2. Body jsou zde náhodně voleny ve dvou soustředných kruzích. Popsaná metoda využívá geometrickou definici pravděpodobnosti. Kapitola 3 popisuje stejný problém ve dvou disjunktních obdélníkách. Řešení je založeno na transformaci náhodných veličin. V kapitole 4 je ukázán limitní případ pro jednu dimenzi. Práce je doplněna o simulace pro různé konkrétní případy.
|
|
|
Statistické aplikace urnových modelů
Navrátil, Radim ; Omelka, Marek (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce)
This work shows various applications of urn models in practice. First, basic properties of the occupancy distribution are derived together with its asymptotic approximation. This model is applied and generalized in the theory of database systems for records search from a given database. An application to random texts is mentioned, namely the computation of the expected number of missing and common words in random texts. There are presented exact formulas, their asymptotic approximations and the approximations via occupancy distribution. Then, some urn models, which are used in the randomized response theory for finding out respondents' answers to sensitive questions, are described. These models are compared according to their accuracy and respondents' goodwill to answer. Finally, two non-parametric tests of empty boxes are derived, one for the hypothesis whether a random sample comes from a given population and the second for the hypothesis whether two independent random samples come from the same population. The powers of these tests are compared with commonly used tests for these hypotheses.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Bodové procesy úseček
Honzl, Ondřej ; Beneš, Viktor (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce)
Naz-ev prace: Bodove proeesy usecek Aut.or: Ondrej Ilonzl Katedra: Katedra. pravdepodobnosti a matematicke statist,iky Vodonci bakalafske praee: RNDr. Zbynek Pawlas, Ph.D. e-mail vedouciho: zbynek.pawlas'O'mfl'.cmn.cz Abstrakt: Prace obsahnje strucny uvod do teoric bodovych procesii na nplnem se- parabilnim lokalne koutpakt iiiiu metrickem prost.oru. Hamcove je ziuinen si>ccii'ilni I>fipad st,acionariiilio ])roc:csu kouipaktiiich ninozin. Dale sc jiran1 vice1 /aincfujo na, Poissonuv prort\ usccek sc /nainyni ro/dcMrnim typickrho /rnu. V roviniirin pfi])aclo pak ukazujc n'i/nr odliady dolkovr int.i'ii/ily I'oissonova jiroccsu usccck, kU're jsou drfinovany na /aklade udaju /iskanych v okuc poxorovani. Hlavnim zajinoin prace st1 stava porovnavani tcclito odhadu die jujich rozpt.ylu. Cilem to- hoto sroviiavani ina byi stanovoni niezc \vlikoHti okna, klcra. fika, dokud jc Icpsi pou/it slozitojsi odhad a odkdy je naopak ro/ninno pouzit odliad. jclioz vvpocot jo snazsi, ale kl.cry pft'ilpoklada., zc inatiie vice iniormaci u po/orovanein JJI'OCCHU. Klicova slova: I'oissonuv i>roces. hodovy proces usccek, odhad delkove intonzit.y Title: Segment point Autlior: Ondrej Ilonzl Deijartuient: DepartiiieiiL ol'Prol)a.l>ilit.y and Mathcinalical Statistics Supervisor: KNDr. Zbyuek Pawlas, Ph.I). Supervisor's (^niail address:...
|
host ::
RSS.