|
|
Symmetric random walk
Marešová, Linda ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Koubek, Antonín (oponent)
Tématem práce je symetrická náhodná procházka, její definice a základní vlastnosti. Na úvod se věnujeme pravděpodobnostnímu modelu a následně základním vlastnostem, jako je, například, finální poloha procházky v čase n, její střední hodnota, či rozptyl. Dále si ukážeme, při jakém normování bude procházka konvergovat k nule, respektive, co o ní říká silný zákon velkých čísel. Ve druhé kapitole budeme zkoumat rozdělení maxima symetrické náhodné procházky. V kapitole 3 si zadefinujeme markovský čas a zavedeme markovskou vlastnost náhodné procházky a následně dokážeme mnoho pomocných tvrzení s využitím základních znalostí kombinatoriky. Závěr práce je věnován samotnému důkazu zákona arkusinu, který mluví o velké setrvačnosti symetrické náhodné procházky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Symmetric random walk
Marešová, Linda ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Koubek, Antonín (oponent)
Tématem práce je symetrická náhodná procházka, její definice a základní vlastnosti. Na úvod se věnujeme pravděpodobnostnímu modelu a následně základním vlastnostem, jako je, například, finální poloha procházky v čase n, její střední hodnota, či rozptyl. Dále si ukážeme, při jakém normování bude procházka konvergovat k nule, respektive, co o ní říká silný zákon velkých čísel. Ve druhé kapitole budeme zkoumat rozdělení maxima symetrické náhodné procházky. V kapitole 3 si zadefinujeme markovský čas a zavedeme markovskou vlastnost náhodné procházky a následně dokážeme mnoho pomocných tvrzení s využitím základních znalostí kombinatoriky. Závěr práce je věnován samotnému důkazu zákona arkusinu, který mluví o velké setrvačnosti symetrické náhodné procházky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Bodové procesy v čase a prostoru
Koubek, Antonín ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
V této práci uvádíme základy teorie bodových procesů v čase a prostoru se zaměřením na prostorovo- časový shot-noise Coxův proces. Dále se z teoretického hlediska zabýváme jeho simulací, posouzením prostorovo-časové separability, jádrovým odhadem funkce intenzity a neparametrickými odhady sumárních statistik s použitím okrajových korekcí. Provádíme numerické výpočty v programu Wolfram Mathematica 9.0 pro dva ambitové a jeden prostorovo-časově separabilní model pomocí uvedené teorie. Pro tyto tři modely určujeme vhodnou šířku pásma pro jádrový odhad funkce intenzity a počítáme také teoretické sumární statistiky včetně párové korelační funkce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
host ::
RSS.