|
|
Combining sensometric and optometric tests and analyses
Králik, Roman ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Táto práca sa snaží s využitím degustačných panelov laických konzumentov piva uká- zať, ako veľmi svetlom poškodené pivo sú ľudia schopní rozpoznať od nepoškodeného. Vysvetľuje používané štatistické testy v normách a uvádza aj možnú modifikáciu, ktorú je možné uplatniť na zpresnenie výsledkov. Podarilo sa nám zistiť, že už po absolvovaní jednej trojuholníkovej skúšky sú v dôsledku únavy posudzovateľov a nasýtenia vzduchu letenkovou pachuťou výsledky všetkých nasledujúcich skúšok skreslené. To aj napriek tomu, že miestnosť, kde sa degustácie odohrávali, bola priestranná, prevetrávaná a po- sudzovatelia mali medzi sebou zabezpečené rozostupy väčšie ako 3 metre. Porovnali sme optometrické merania absorpcií vzoriek dvoch druhov pív s výsledkami organizovaných degustácií. Na ich základe sme spravili náš odhad hranice rozpoznateľnosti, teda takého poškodenia piva, že štatisticky významné množstvo posudzovateľov je schopné rozpoznať rozdiely medzi poškodeným a nepoškodeným pivom. Spravili sme tak pre pivo Pilsner Urquell, kde sme odhadli, že je vyššia ako 0.067 (a.u.) zmeny absorpcie, tak aj pre pivo Excelent 11ř, kde sme odhadli, že hranica leží medzi 0.046 a 0.067 (a.u.) zmeny absorpcie. Pri porovnaní výsledkov podľa pohlavia musíme konštatovať, že ženy boli v rozpoznávaní svetelne poškodeného piva o niečo...
|
|
|
Superposition and thinning of counting processes in non-life insurance
Romaňák, Martin ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
The thesis examines a model for representing the number of claims after merging or splitting different lines of business of an insurance company. The model is based on count- ing processes, the Poisson and the renewal processes are considered in particular. The operations of superposition and thinning are the proposed solution to this problem. We present the well-known results that the Poisson processes are closed under superposition and several types of thinning and explore the necessary conditions for this statement to also hold for renewal processes. Specifically, the previous work on the superposition of renewal processes is studied and further clarified, and an original result is derived for two types of thinning of a renewal process. The theoretical results are then used to analyze real insurance data in a model situation when an insurance company wants to estimate the future number of claims after merging two of its lines of business. 1
|
|
|
Dvourozměrná rozdělení při daných marginálech
Šťastný, Filip ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Jedním z nástrojů pro studium závislosti mezi náhodnými veličinami jsou kopule. Při modelování vícerozměrných veličin je pomocí Sklarovy věty možné prostřednictvím kopulí modelovat zvlášť marginální rozdělení a vztah mezi nimi, tento přístup nám tak umožňuje rozdělit si konstrukci vícerozměrných rozdělení na tyto dva faktory. Při pevných marginálních rozděleních pak konstrukce spočívá pouze ve volbě vhodné kopule. Tato práce se zabývá kopulemi v případě dvouroz- měrných rozdělení s danými spojitými marginálními rozděleními a je zaměřena na parametrické kopule, především prostřednictvím Archimédovských kopulí. Jsou zde uvedeny základní vlastnosti kopulí a Sklarova věta, která umožňuje jejich studium ve stochastickém kontextu. Dále jsou zde ve spojitosti s kopulemi stu- dovány míry závislostí Kendallovo tau, Spearmanovo rho a koeficienty závislosti chvostů. Na závěr se práce zabývá metodami pro odhad neznámých parametrů kopulí, které jsou ilustrovány na dvou příkladech. 1
|
|
|
Bagging a regresní stromy v individuálním rezervování škod
Janoušek, Jan ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mizera, Ivan (oponent)
Tato diplomová práce se zaměřuje na aplikaci klasifikačních a regresních stromů spolu s bootstrapem na individuální rezervování škod. V první části nabízíme přehled teorie a doplňujeme matematický formalismus v částech, které jsou občas přehlíženy v základ- ních knihách na toto téma. Nabízíme ucelený přehled používaných konceptů spolu s je- jich praktickými aplikacemi. Ve druhé části rozšiřujeme použití metod strojového učení v individuálním rezervování škod. Konkrétně rozšiřujeme dříve vydaný článek, který mo- deloval pouze počet škod pomocí klasifikačních stromů. My navíc přidáváme modelování velikosti škod pomocí regresních stromů a baggingu, čímž získáváme přesnější odhady rezerv. Aplikováním těchto technik na pojistná data získáváme rozdělení, které nám po- tom umožňuje vypočítat intervaly spolehlivosti a kvantily. Nakonec vypočítáme rezervy potřebné pro příští rok i celkové rezervy. 1
|
|
|
Metoda chain-ladder jako maximálně věrohodný odhad v Poissonově modelu
Wagner, Vojtěch ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Nejprve je představen distribution-free chain-ladder. Potom je představen Poissonův model. Je dokázáno, že celkové rezervy pro jeden škodní rok spočítané metodou ma- ximální věrohodnosti použitou v Poissonově modelu vedou k identickým rezervám jako rezervy odvozené z distribution-free chain-ladderu použitém v Poissonově modelu. Poz- ději jsou diskutovány nedostatky Poissonova modelu. Odhad maximální věrohodnosti v Poissonově modelu je poupraven. Hessovy matice logaritmické věrohodnosti v odhadech maximální věrohodnosti v Poissonově modelu jsou zanalyzovány. Otázka, zda-li inverz Fisherovy informační matice aproximuje opravdovou varianční matici odhadu maximální věrohodnosti, je prozkoumána. Porovnání rozptylů celkových rezerv odvozených z inverzu Fisherovy informační matice a z opravdové kovarianční matice vede k negativnímu závěru totiž, že inverz Fisherovy informační matice není dobrou aproximací opravdové varianční matice. 1
|
|
| |
|
|
Dependent zeros
Hanousek, Jan ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce se zabývá specifickým typem nezáporných časových řad s nezanedbatel- ným poměrem nul. Cílem této práce je vytvořit stochastický model, jenž by byl vhodnou reprezentací takové časové řady. Po prozkoumání existující teorie o stochastických pro- cesech a odhadování jejich parametrů jsou uvedeny vlastní finální modely. To, zda jsou tyto modely vhodné, je testováno na reálných datech a během procesu jsou odhaleny výhody a omezení jednotlivých modelů. Celkově jsou výsledky uspokojivé, potvrzující spolehlivost představených modelů a jejich použitelnost v praxi a dláždící cestu k dalšímu případnému výzkumu v této oblasti. 1
|
|
|
Operační riziko a značkovaný Poissonův proces
Váchová, Karla ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Předmětem této bakalářské práce s názvem "Operační riziko a značkovaný Poisso- nův proces" je modelování operačního rizika pomocí Poissonova značkovaného procesu. Poissonův proces je typ bodového procesu modelující náhodně rozmístěné body v něja- kém nosném prostoru. Díky jeho matematickým vlastnostem je poměrně často užívaným modelem například v biologii, astronomii, ekologii nebo ekonomii. Tato bakalářská práce popisuje jeho základní vlastnosti a využívá značkovaného Poissonova procesu k modelo- vání výší a počtu škod spadajících pod operační riziko banky. 1
|
|
|
Useknuté náhodné vektory
Raab, Petr ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Tato práce se zabývá useknutými náhodnými vektory, jejich pravděpodobnostním roz- dělením a vlastnostmi. Teorie okolo useknutých náhodných vektorů je následně aplikována na problém opožděného hlášení škod v neživotním pojišťovnictví. Na konci jsou ukázány vlastnosti odhadů z této práce na skutečných datech z havarijního pojištění. 1
|
|
|
Kopule pro nespojitá rozdělení
Mifkovič, Matej ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Kopule sú populárnou voľbou pri zaoberaní sa závislostnými štruktúrami medzi spojitými náhodnými veličinami. Avšak, značné komplikácie nastávajú ihneď ako nejáka náhodná veličina je nespojitá. Táto práca poskytuje základ-ne poznatky z teorie kopúl prevzaté z citovanej literatúry. Hlavné zameranie tejto práce je predstaviť čitateľovi oblasť modelo- vania a inferencie pomocou kopúl pre nespojité náhodné veličiny a poukázať na všetky podstatné problémy s tým spojené. Súbežne s tým, empirická evidencia podporená dis- kurzom poskytne argumentačné podhubie pre považovanie modelovania a inferencie ko- pulami pri nespojitosti náhodných veličín za vhodné, pokiaľ sa bude postupovať dôsledne a opatrne. Následne sú zozbierané teoretické aj empirické poznatky demonštrované na reálnych dátach o zdieľanom používaní bicyklov.
|
host ::
RSS.