|
|
Delay Difference Equations and Their Applications
Jánský, Jiří ; Hilscher, Roman Šimon (oponent) ; Čermák, Libor (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
This thesis discusses the qualitative properties of some delay difference equations. These equations originate from the $\Theta$-method discretizations of the differential equations with a delayed argument. Our purpose is to analyse the asymptotic properties of these numerical solutions and formulate their upper bounds. We also discuss stability properties of the studied discretizations. Several illustrating examples and comparisons with the known results are presented as well.
|
|
|
Mazaní plastových ozubených soukolí
Hartl, Petr ; Čermák, Jan (oponent) ; Křupka, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá procesem mazání plastových ozubených kol, které jsou v záběru s kolem, jenž má výrazně vyšší materiálové vlastnosti. Experimentální měření je provedeno v simulovaném bodovém kontaktu na tribometru s konfigurací kulička-disk a pro sledování utváření mazacího filmu v kontaktu je použita metoda Chromatické optické interferometrie. Cílem této práce je objasnění procesu utváření tloušťky filmu a ověření jejich predikcí platných v Soft elastohydrodynamickém režimu pomocí experimentálního měření.
|
|
|
Experimentální studium utváření mazacích filmů při reverzaci a rozběhu třecích povrchů
Svoboda, Petr ; Dzimko, Marián (oponent) ; Čermák, Jan (oponent) ; Dobeš, Petr (oponent) ; Křupka, Ivan (vedoucí práce)
Tato disertační práce je zaměřena na experimentální studium chování mazacího filmu během rozběhu a reverzace nekonformních třecích povrchů. Tyto podmínky totiž představují zvýšené riziko poškození strojních součástí, protože mazací film není schopen zajistit úplné oddělení třecích povrchů. Tak dochází k jejich styku, zvýšenému tření a opotřebení. Chromatické interferogramy pořízené vysokorychlostní CMOS kamerou během rozběhu třecích povrchů umožnily detailně sledovat změny v tloušťce mazacího filmu způsobené povrchovými nerovnostmi. Bylo zjištěno, že přítomnost mělkých povrchových nerovností na třecím povrchu napomáhá oddělit třecí povrchy pomocí maziva emitovaného z povrchových nerovností. Experimentální studium chování mikrovtisků na povrchu ocelové kuličky pomohlo lépe porozumět i chování skutečné topografie povrchu. Ze získaných experimentálních výsledků vyplývá, že vhodně navržená topografie třecího povrchu může napomoci snížit tření a opotřebení během nestacionárních provozních podmínek.
|
|
|
Fractional differential equations and their applications
Kisela, Tomáš ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Fractional calculus is a mathematical branch investigating the properties of derivatives and integrals of non-integer orders (called fractional derivatives and integrals, briefly differintegrals). In particular, this discipline involves the notion and methods of solving of differential equations involving fractional derivatives of the unknown function (called fractional differential equations). In this thesis we discuss the standard approaches to the basic definitions of fractional calculus and present proofs of the basic properties of differintegrals. Further, we give a brief survey of methods of solving of some linear fractional differential equations and mention the limits of their usability. Finally, we present some applications of fractional calculus.
|
|
|
Model dolních končetin kráčejícího robota
Čermák, Jan ; Maxa, Jiří (oponent) ; Vyroubal, Petr (vedoucí práce)
Cílem této práce je vytvořit dvounohého kráčejícího robota, jenž bude schopný samostatně kráčet vpřed, bez asistence člověka po předem dané trajektorii. Celé práce obsahuje navržení konstrukce robota, jeho vymodelování, následnou teorii k tisknutí robota na 3D tiskárně a v neposlední řadě i programování chůze robota.
|
|
| |
|
|
Stability of Time Delay Feedback Controls of Dynamical Systems
Lovas, David ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
This diploma thesis deals with stability of time delay feedback controls of dynamical systems, especially controls of mechanical oscillators. Two basic types of controls are applied to linear systems. Further, synchronisation of coupled systems by use of time delay feedback controls is shown. The thesis also discusses a MATLAB solver for delay differential equations.
|
|
|
Charakterizace základních funkcí
Petrášová, Anna ; Řehák, Pavel (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá charakterizací základních funkcí, a to vybraných funkcí elementárních i vyšších. Využitým nástrojem k charakterizaci těchto funkcí jsou funkcionální rovnice. Je zde provedena charakterizace lineární funkce, obecné mocninné funkce a různých jejich speciálních případů, dále logaritmické a exponenciální funkce, goniometrických funkcí a Eulerovy Gamma funkce.
|
|
|
Řešení diferenciálních rovnic metodou Laplaceovy transformace
Klimeš, Lubomír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Laplaceova transformace je velmi silným matematickým nástrojem pro řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Její využití je široké - lze ji použít na lineární rovnice prvního i vyšších řádů, velmi vhodná je pro řešení diferenciálních rovnic s více pravými stranami (a to i nespojitými) a v neposlední řadě ji lze také aplikovat na soustavy ODR. Laplaceova transformace se intenzivně využívá především v teorii řízení, kde transformace odpovídající diferenciální rovnice regulační soustavy umožňuje analyzovat chování této soustavy, např. reakce (odezvy) systému na vstupní veličinu. Cílem práce bylo uvést základy teorie Laplaceovy transformace a demonstrovat tento silný matematický aparát při řešení konkrétních úloh, včetně využití software pro symbolickou matematiku Maple.
|
|
|
Stanovení provozních podmínek upínacích čelistí zkušebního stroje MTS 810
Votroubek, Tomáš ; Čermák, Jan (oponent) ; Náhlík, Luboš (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá statickou analýzou upínacích čelistí zkušebního stroje MTS 810 a jejich částí náchylných k porušení (vložka, izolující keramické destičky) a posouzení jejich bezpečnosti při nízkých teplotách (-180°C) z hlediska různých mezních stavů, tak aby byla zajištěna jejich funkce v náročných laboratorních podmínkách. Součástí práce je návrh vhodného utahovacího momentu, pro utažení vzorku, tak aby při ochlazení celé soustavy nedošlo ke vzniku vůlí nebo poškození čelistí. Pro nezbytné numerické výpočty byl použit MKP systém Ansys. Následně byl proveden návrh konstrukčních úprav čelistí, tak aby lépe vyhovovaly podmínkám, ve kterých jsou provozovány. U navržených úprav bylo maximálně využito stávajících dílů, nevyhovující díly byly na základě provedené analýzy přepracovány.
|
host ::
RSS.