|
|
Chaos v porušených polích černých děr
Witzany, Vojtěch ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Ztráta úplné geodetické integrability je jeden z důležitých důsledků (a tudíž ukazatelů) odchylek od prostoročasu Kerrova typu. V literatuře bylo vskutku mnohokrát potvrzeno, že i velmi symetrická perturbace Kerrovy nebo Schwarzschildovy metriky může způsobit chaotický pohyb volných testovacích částic. V této bakalářské práci studujeme dynamiku testovacích částic v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené tenkým prstencem nebo diskem, používajíce nicméně Newtonovu gravitaci s jednoduchým "pseudo-newtonovským" potenciálem napodobujícím černou díru. Poincarého řezy ukazují, že studovaný (pseudo-)newtonovský systém je nepatrně více chaotický než obecně-relativistický. Pozorovaný rozdíl se zdá být korelován s větší otevřeností povolených oblastí fázového prostoru k centru v pseudo-newtonovském případě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Tenké disky a prstence jako zdroje Weylových prostoročasů
Kubíček, Jan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Statická a axiálně symetrická vakuová řešení Einsteinových rovnic lze popsat Weylovou metrikou, která závisí jen na dvou neznámých funkcích, daných Laplaceovou rovnicí a křivkovým integrálem. V této práci studujeme některé vlastnosti dvou Weylových prostoročasů, jejichž zdroji jsou jednorozměrné prstence - Appellův prstenec, resp. Bachův-Weylův prstenec. Na chování vlastních vzdáleností a geodetik v centrální oblasti konkrétně ukazujeme, že při zobrazení ve Weylových souřadnicích představují tyto zdroje směrové singularity. 1
|
|
|
Vlastnosti extrémní nabité černé díry v blízkosti horizontu
Hejda, Filip ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Je známo, že existuje limitní korespondence mezi určitou oblastí (obsahující horizont) extrémního případu Reissnerova-Nordströmova prostoročasu a Robinsonovým-Bertottiho prostoročasem. Jsou možná i různá zobecnění této blízkohorizontové limity. Cílem předkládané práce je rozebrat některé vlastnosti takových limitních přechodů. Zdůrazněno je jednak, jak se v limitě odráží globální struktura řešení, a za druhé, jaké vlastnosti prostoročasu umožňují, že se v limitě zachovávají fyzikální vzdálenosti. Kromě extrémního případu je studováno i zobecnění na subextrémní a hyperextrémní případ. Jako doplňující úloha je zformulována globální extrémní limita, což je přechod zobecněného (nesymetrického) konformního diagramu subextrémního případu na konformní diagram extrémního případu Reissnerova-Nordströmova řešení.
|
|
|
Selected problems in relativistic cosmology
Kerachian, Morteza ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Balek, Vladimír (oponent) ; Vikman, Alexander (oponent)
V této práci jsme studovali tři vybrané problémy v FRW prostoročase. V první části jsme rozebrali pohyb testovací částice v homogenním a izotropním vesmíru. Představili jsme rámec, v němž lze odvodit rovnoměrně zrychlenou trajektorii a geodetický pohyb, pokud je škálový faktor pro daný prostoročas zadán jako funkce souřadnicového času. Použitím transformace ke konformnímu času jsme dokázali převést diferenciální rovnice druhého řádu pro pohyb v FRW prostoročase na diferenciální rovnice prvního řádu. Na tomto základě jsme dokázali obdržet formalismus pro odvození rovnoměrně zrychlené trajektorie testovací částice v prostorově zakřiveném FRW prostoročase. Naopak druhá část této práce je věnována dynamické kosmologii. Zejména v ní rozebíráme případy barotropní tekutiny a minimálně interagujícího skalárního pole v prostorově zakřiveném FRW prostoročase. Nejprve jsme připravili dynamické systémy pro nespecifikovanou stavovou rovnici barotropní tekutiny a nespecifikovaný kladný potenciál skalárního pole, které není minimálně interagující. Pro oba tyto systémy jsme určili dobře definované dynamické proměnné platné pro jakoukoli křivost. V rámci těchto obecných situací jsme objevili několik charakteristických vlastností takovýchto systémů, jako jsou invariantní podmnožiny, symetrie, kritické body a jejich...
|
|
|
Dynamical analysis approaches in spatially curved FRW spacetimes
Kerachian, M. ; Acquaviva, G. ; Lukes-Gerakopoulos, Georgios
We summarize two agnostic approaches in the framework of spatially curved Friedmann-Robertson-Walker (FRW) cosmologies discussed in detail in (Kerachian et al., 2020, 2019). The first case concerns the dynamics of a fluid with an unspecified barotropic equation of state (EoS), for which the only assumption made is the non-negativity of the fluid’s energy density. The second case concerns the dynamics of a non-minimally coupled real scalar field with unspecified positive potential. For each of these models, we define a new set of dimensionless variables and a new evolution parameter. In the framework of these agnostic setups, we are able to identify several general features, like symmetries, invariant subsetsand critical points, and provide their cosmological interpretation.
|
|
|
Chaos in deformed black-hole fields
Witzany, Vojtěch ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato diplomová práce zkoumá dvě zásadní aproximace používané ve fyzice akrečních disků poblíž černých děr. První z těchto aproximací jsou efektivní "pseudo-newtonovské" potenciály napodobující chování černé díry, které zkoumáme za pomoci numerických simulací i analytických metod. Druhá testovaná aproximace je zanedbání gravitace hmoty poblíž černé díry v akrečním procesu. Nejdříve jsou diskutována témata jako integrabilita, rezonance a chaos, a poté je odvozena zcela obecná "pseudo-newtonovská" limita geodetického pohybu. Tato limita je pak záhy použita na případ světelných geodetik v poli svítícího toroidu a na časupodobné geodetiky v Kerrově metrice. Dále je představen nový Newtonovský gravitační potenciál pro nesingulární toroidy a je diskutována jeho použitelnost v takzvaných Weylových prostoročasech. V poslední části je představen nový pseudo- newtonovský potenciál, který je pak s dalšími známými potenciály použit zcela analogicky jako v předchozích přesných relativistických studiích v modelech volného testovacího pohybu poblíž černé díry s diskem nebo prstencem; studované modely potvrzují předchozí závěry o chaosu v modelech disku/prstence a černé díry. Pseudo-newtonovský přístup dokáže reprodukovat řadu zásadních rysů původního relativistického systému, a silnější rozpory nastávají pouze jako...
|
|
|
Chaos v porušených polích černých děr
Witzany, Vojtěch ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Ztráta úplné geodetické integrability je jeden z důležitých důsledků (a tudíž ukazatelů) odchylek od prostoročasu Kerrova typu. V literatuře bylo vskutku mnohokrát potvrzeno, že i velmi symetrická perturbace Kerrovy nebo Schwarzschildovy metriky může způsobit chaotický pohyb volných testovacích částic. V této bakalářské práci studujeme dynamiku testovacích částic v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené tenkým prstencem nebo diskem, používajíce nicméně Newtonovu gravitaci s jednoduchým "pseudo-newtonovským" potenciálem napodobujícím černou díru. Poincarého řezy ukazují, že studovaný (pseudo-)newtonovský systém je nepatrně více chaotický než obecně-relativistický. Pozorovaný rozdíl se zdá být korelován s větší otevřeností povolených oblastí fázového prostoru k centru v pseudo-newtonovském případě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Vlastnosti extrémní nabité černé díry v blízkosti horizontu
Hejda, Filip ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Je známo, že existuje limitní korespondence mezi určitou oblastí (obsahující horizont) extrémního případu Reissnerova-Nordströmova prostoročasu a Robinsonovým-Bertottiho prostoročasem. Jsou možná i různá zobecnění této blízkohorizontové limity. Cílem předkládané práce je rozebrat některé vlastnosti takových limitních přechodů. Zdůrazněno je jednak, jak se v limitě odráží globální struktura řešení, a za druhé, jaké vlastnosti prostoročasu umožňují, že se v limitě zachovávají fyzikální vzdálenosti. Kromě extrémního případu je studováno i zobecnění na subextrémní a hyperextrémní případ. Jako doplňující úloha je zformulována globální extrémní limita, což je přechod zobecněného (nesymetrického) konformního diagramu subextrémního případu na konformní diagram extrémního případu Reissnerova-Nordströmova řešení.
|
|
|
Tenké disky a prstence jako zdroje Weylových prostoročasů
Kubíček, Jan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Statická a axiálně symetrická vakuová řešení Einsteinových rovnic lze popsat Weylovou metrikou, která závisí jen na dvou neznámých funkcích, daných Laplaceovou rovnicí a křivkovým integrálem. V této práci studujeme některé vlastnosti dvou Weylových prostoročasů, jejichž zdroji jsou jednorozměrné prstence - Appellův prstenec, resp. Bachův-Weylův prstenec. Na chování vlastních vzdáleností a geodetik v centrální oblasti konkrétně ukazujeme, že při zobrazení ve Weylových souřadnicích představují tyto zdroje směrové singularity. 1
|
|
|
Fyzikálně astronomické úvahy II.
Oupický, Pavel
Referát je zaměřen na problematické oblasti fyziky a astronomie.\nV loňském roce jsem se pokusil o pár úvah o fyzikálně astronomických problémech (dále FAU I.), v nichž jsem neměl jasno a nebo naopak jsem si myslel, že v nich jasno mám .. v ničem jsem si ale moc jistý nebyl a zvláště u některých problémů mi bylo jasné, že některé moje úvahy mohou být jak se říká vedle .. a to byla jedna z motivací, která mne dovedla k tomuto pokračování .. v něčem zde budu pokračovat, něco korigovat a snad se mezi tím objeví i něco nového a zajímavého . Tentokrát se hodlám zabývat následujícími problematickými oblastmi fyziky a astronomie.
|
host ::
RSS.