|
|
Modeling of Long Memory in Volatility Using Wavelets
Kraicová, Lucie ; Baruník, Jozef (vedoucí práce) ; Adam, Tomáš (oponent)
iii Abstrakt Tato práce se soustřeďuje na jedno z atraktivních témat současné finanční literatury, modelování volatility pomocí metod založených na vlnkové transformaci. Představuje novou (vlnkovou) metodu odhadu parametrů ve FIEGARCH modelu, rozšířeném ARCH modelu zachycujícím dlouhou paměť a asymetrii ve volatilitě, a zkoumá její vlastnosti. Na základě rozsáhlého Monte Carlo experimentu je zhodnoceno jak chování nového estimátoru v různých situacích, tak jeho relativní výkon vzhledem k tradičním metodám (odhadu metodou maximální věrohodnosti a jeho aproximaci založené na Fourierově transformaci), spolu s praktickými aspekty jeho použití. K většině problémů je navrženo možné řešení, včetně návrhu alternativní specifikace odhadu. Ta využívá modifikovanou vlnkovou transformaci namísto tradiční diskrétní vlnkové transformace, což by mělo vést ke zlepšení výkonu odhadu ve všech jeho aplikacích, tedy nejen v případě odhadování FIEGARCH modelu. Výsledky práce napovídají, že při optimalizovaném nastavení by se nově představovaná metoda mohla stát atraktivní robustní alternativou k tradičním metodám.
|
|
|
Ising model in finance: from microscopic rules to macroscopic phenomena
Dvořák, Pavel ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Kukačka, Jiří (oponent)
Hlavním cílem této práce je zjistit, zdali je Isingův model schopen reprodukovat vybrané statistické vlastnosti (někdy též stylizovaná fakta), které jsou typické pro širokou škálu fi- nančních aktiv. Zkoumanými vlastnostmi jsou heteroskedasticita výnosů, rapidně klesající autokorelace, shluky volatilit, těžké chvosty, záporná šikmost a nenormalita rozdělení výnosů. V první části práce testujeme přítomnost těchto stylizovaných faktů na denních výnosech indexu S&P 500 za posledních 30 let. Hlavní část práce je věnována Isingovým simulacím a shrnutí souvisejících výsledků. Do modelu jsou také včleněny nové prvky jako časová prodleva určená Poissonovým procesem či aktivita obchodníků ovlivněná velikostí celkové magnetizace. Docházíme k závěru, že Isingův model je schopen spolehlivě replikovat většinu zkoumaných statistických vlastností, přičemž dalšího zlepšení lze dosáhnout vhodnou mod- ifikací modelu. 1
|
|
|
Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí
Čekal, Martin
Název práce: Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí Autor: Martin Čekal Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK v Praze, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. Abstrakt: V předložené práci studujeme rozšíření Blackova-Scholesova modelu pomocí frakcionálního Brownova pohybu a skokových procesů. Hlavním výsledkem je odvození ceny call opce pro frakcionální skokový trh. První kapitola se zabývá fenoménem dlouhé paměti a slouží jako úvod do problematiky jejího modelování pomocí diskrétních a spojitých modelů. Ve druhé kapitole je zaveden frakcionální Brownův pohyb a odpovídající stochastická analýza, dále rozšíříme pojem Lévyho procesu a skokového procesu. Třetí kapitola se zabývá frakcionálním Blackovým-Scholesovým modelem. Ve čtvrté kapitole jsou využity zobecnění pojmů z druhé kapitoly na konstrukci frakcionálního skokového Blackova-Scholesova modelu a odvození explicitního vzorce pro cenu evropské call opce. Pátá kapitola analyzuje dlouhou paměť v simulovaných a empirických datech. Klíčová slova: Blackův-Scholesův model, frakcionální Brownův pohyb, frakcionální skokový proces, dlouhá paměť, oceňování opcí.
|
|
|
Three Essays on Electricity Markets
Luňáčková, Petra ; Janda, Karel (vedoucí práce) ; Tashpulatov, Sherzod (oponent) ; Knápek, Jaroslav (oponent) ; Möst, Dominik (oponent)
DISSERTATION - Abstract in Czech Three Essays on Electricity Markets Author: PhDr. Petra Luňáčková Academic Year: 2017/2018 Tuto disertaci tvoří tři články propojené společným ústředním tématem - elektřinou. Všechny kapitoly se soustředí na vlastnosti cen elektřiny a popisují jejich chování a jedinečné rysy. Disertace je zaměřena na elektřinu v českých podmínkách a věnuje se také, u nás velmi rozšířeným, solárním elektrárnám. První článek zkoumá přítomnost dlouhé paměti na cenách elektřiny obchodované na českém denním spotovém trhu s využitím metody DFA, která se hodí pro časové řady s cyklickým chováním. Analyzované ceny mají tendenci se vracet ke své střední hodnotě, ale přitom jsou nestacionární. Druhý článek se věnuje asymetrickému přizpůsobování cen, analyzuje chování a vzájemné přizpůsobování cen ropy a benzínu známé pod označením "rockets & feathers". V očích veřejnosti roste cena benzínu rychlejším tempem, než klesá v porovnání s poklesem ceny ropy. Domníváme se, že error correction model, který se v těchto případech běžně používá, není nejvhodnější, a proto navrhujeme nový přístup k testování asymetrie. Námi navržené testy asymetrické přizpůsobování cen ropy a benzínu neukazují. Třetí článek je zaměřen na dopad obnovitelných zdrojů, zejména solárních elektráren, na ceny elektřiny. Cílem je ověřit...
|
|
|
Forecasting in futures markets: Front, back and rolling contracts
Badáňová, Martina ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Adam, Tomáš (oponent)
V práci analyzujeme šestnáct termínových komoditních trhů použitím cen tzv. "front", "back" a "roll" termínových smluv. Vzhledem k rozporuplným výsledkům testů kointegrace mezi "front" a "back" kontrakty se zaměřujeme na "roll" kontrakty definované jako rozdíl "front" a "back" kontraktů. Zjišťujeme, že "roll" kontrakty pro všechny analyzované komodity s výjimkou zemního plynu a pšenice vykazují dlouhou paměť, která je obvykle spojována s hypotézou fraktálních trhů. Následně použijeme specifické ARMA a ARFIMA modely a techniku klouzavých oken k předpovědím "roll" kontraktů. Na základě analýzy vztahu výsledné predikovatelnosti a likvidity "roll" kontraktů konstatujeme, že nejnižší predikovatelnost je spojena s nejnižší likviditou v případě všech analyzovaných komodit s výjimkou kovů a že predikovatelnost je pozitivně závislá na likviditě v případě všech komodit s výjimkou kovů, dřeva, sojového oleje a sojových bobů. Nalezená závislost je nejvýraznější pro komodity energetického typu. Vztahy a závislosti na termínových komoditních trzích mají velký význam pro všechny účastníky trhu, jako jsou manažeři zajišťující před ztrátou, investoři, spekulanti ale také regulující instituce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí
Čekal, Martin ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí Autor: Martin Čekal Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK v Praze, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. Abstrakt: V předložené práci studujeme rozšíření Blackova-Scholesova modelu pomocí frakcionálního Brownova pohybu a skokových procesů. Hlavním výsledkem je odvození ceny call opce pro frakcionální skokový trh. První kapitola se zabývá fenoménem dlouhé paměti a slouží jako úvod do problematiky jejího modelování pomocí diskrétních a spojitých modelů. Ve druhé kapitole je zaveden frakcionální Brownův pohyb a odpovídající stochastická analýza, dále rozšíříme pojem Lévyho procesu a skokového procesu. Třetí kapitola se zabývá frakcionálním Blackovým-Scholesovým modelem. Ve čtvrté kapitole jsou využity zobecnění pojmů z druhé kapitoly na konstrukci frakcionálního skokového Blackova-Scholesova modelu a odvození explicitního vzorce pro cenu evropské call opce. Pátá kapitola analyzuje dlouhou paměť v simulovaných a empirických datech. Klíčová slova: Blackův-Scholesův model, frakcionální Brownův pohyb, frakcionální skokový proces, dlouhá paměť, oceňování opcí.
|
|
|
Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí
Čekal, Martin
Název práce: Blackovy-Scholesovy modely oceňování opcí Autor: Martin Čekal Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK v Praze, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. Abstrakt: V předložené práci studujeme rozšíření Blackova-Scholesova modelu pomocí frakcionálního Brownova pohybu a skokových procesů. Hlavním výsledkem je odvození ceny call opce pro frakcionální skokový trh. První kapitola se zabývá fenoménem dlouhé paměti a slouží jako úvod do problematiky jejího modelování pomocí diskrétních a spojitých modelů. Ve druhé kapitole je zaveden frakcionální Brownův pohyb a odpovídající stochastická analýza, dále rozšíříme pojem Lévyho procesu a skokového procesu. Třetí kapitola se zabývá frakcionálním Blackovým-Scholesovým modelem. Ve čtvrté kapitole jsou využity zobecnění pojmů z druhé kapitoly na konstrukci frakcionálního skokového Blackova-Scholesova modelu a odvození explicitního vzorce pro cenu evropské call opce. Pátá kapitola analyzuje dlouhou paměť v simulovaných a empirických datech. Klíčová slova: Blackův-Scholesův model, frakcionální Brownův pohyb, frakcionální skokový proces, dlouhá paměť, oceňování opcí.
|
|
|
Multifractal analysis of petrol and diesel prices in the Czech Republic
Baletka, Martin ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Gregor, Martin (oponent)
This thesis examines scaling properties of petrol and diesel prices in the Czech Republic and a crude oil price over the period from January 2004 to February 2013. Using generalised Hurst exponent and multifractal detrended fluctuation analysis techniques we find out that crude oil market is efficient, do not contain long memory and the returns exhibit monofractal behaviour. On the other hand, petrol and diesel markets in the Czech Republic are not efficient, because their returns contain long-range dependence in autocorrelations and exhibit multifractal behaviour caused mostly by fat-tailed distribution. Thus, fuels can be modelled by complex methods like Markov switching multifractal model. JEL Classification C15, C16, C46 Keywords petrol, diesel, crude oil, long memory, multifrac- tality, GHE, MF-DFA Author's e-mail martin.baletka@ies-prague.org Supervisor's e-mail kristoufek@ies-prague.org Abstrakt Tato práce zkoumá škálování cen benzínu a motorové nafty v České repub- lice a ceny ropy na datech v období od ledna 2004 do února 2013. Použitím metod zobecněného Hurstova exponentu a multifraktální detrendované fluk- tuační analýzy jsme zjistili, že trh s ropou je efektivní, bez přítomnosti dlouhé paměti v autokorelacích a výnosy na trhu s ropou vykazují monofraktální...
|
|
|
Modeling of Long Memory in Volatility Using Wavelets
Kraicová, Lucie ; Baruník, Jozef (vedoucí práce) ; Adam, Tomáš (oponent)
iii Abstrakt Tato práce se soustřeďuje na jedno z atraktivních témat současné finanční literatury, modelování volatility pomocí metod založených na vlnkové transformaci. Představuje novou (vlnkovou) metodu odhadu parametrů ve FIEGARCH modelu, rozšířeném ARCH modelu zachycujícím dlouhou paměť a asymetrii ve volatilitě, a zkoumá její vlastnosti. Na základě rozsáhlého Monte Carlo experimentu je zhodnoceno jak chování nového estimátoru v různých situacích, tak jeho relativní výkon vzhledem k tradičním metodám (odhadu metodou maximální věrohodnosti a jeho aproximaci založené na Fourierově transformaci), spolu s praktickými aspekty jeho použití. K většině problémů je navrženo možné řešení, včetně návrhu alternativní specifikace odhadu. Ta využívá modifikovanou vlnkovou transformaci namísto tradiční diskrétní vlnkové transformace, což by mělo vést ke zlepšení výkonu odhadu ve všech jeho aplikacích, tedy nejen v případě odhadování FIEGARCH modelu. Výsledky práce napovídají, že při optimalizovaném nastavení by se nově představovaná metoda mohla stát atraktivní robustní alternativou k tradičním metodám.
|
|
|
Long-range cross-correlations: Tests, estimators and applications
Krištoufek, Ladislav ; Vácha, Lukáš (vedoucí práce) ; Di Matteo, Tiziana (oponent) ; Peng Liu, Rui (oponent) ; Onali, Enrico (oponent)
Hlavní motivací dizertační práce je navrhnout základní rámec pro analýzu dlouhé paměti v křížových korelacích v co nejobecnější podobě. Přes definici procesů s dlouhou pamětí v křížových korelacích jako sdruženě stacionárních s asymptoticky mocninně klesající funkcí křízových korelací ukazujeme, že tato definice implikuje v počatku divergentní křízové spektrum a mocninný zákon kovariancí parciálních sum křížově persistentních procesů. V kapitole 2 popisu- jeme tyto a další definice a věty společně s potřebnými důkazy. Kapitola 3 zavádí několik procesů, které lze popsat jako procesy s dlouhočasovanými křížovými korelacemi. Kromě případů, kdy je parametr dvourozměrné dlouhé paměti průměrem parametrů jednotlivých procesů, také zavádíme nový typ procesu, který nazýváme jako smíšenně-korelované ARFIMA procesy, u kterých lze manipulovat parametry paměti nejen u jednotlivých procesů, ale i u křížové paměti. Kapitola 4 diskutuje testy na přítomnost dlouhé paměti v křížových korelacích. Zavádíme tři nové testy a srovnáváme je s již existujícím testem a na základě Monte Carlo simulací ukazujeme, že nové testy silně dominují již existující test. V kapitole 5 pokrýváme odhady...
|
host ::
RSS.