|
|
Fractional differential equations and their applications
Kisela, Tomáš ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Zlomkový kalkulus je matematická disciplína zabývající se vlastnostmi derivací a integrálů neceločíselných řádů (nazývaných zlomkové derivace a integrály, zkráceně diferintegrály) a metodami řešení diferenciálních rovnic obsahujících zlomkové derivace neznámé funkce (tzv. zlomkovými diferenciálními rovnicemi). V této práci představujeme standardní přístupy k definicím zlomkového kalkulu a důkazy některých základních vlastností diferintegrálů. Dále uvádíme krátký přehled metod řešení některých lineárních zlomkových diferenciálních rovnic a vymezujeme hranice jejich použitelnosti. Na závěr si všímáme některých fyzikálních aplikací zlomkového kalkulu.
|
|
|
Driver of high brightness white LED
Tomášek, Petr ; Kubíček, Michal (referee) ; Frýza, Tomáš (advisor)
This document is analysing LED driving with switch power supply from classic electric network 230V/50Hz. First chapter analysis LED diodes function and its fundamental parameters . In the second chapter, there is essential information about electric power supply. Third chapter is analysing switch power supply, including simple techniques, which are not used nowadays. In the fourth chapter, there is analysis of LED driver and circuit design. Fifth chapter is analysing construction of driver and its safety. There i salso information about measuring of parameters of constructed driver.
|
|
|
Stability of Time Delay Feedback Controls of Dynamical Systems
Lovas, David ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Tato diplomová práce pojednává o stabilitě zpětně-vazebných řízení dynamických systémů s časovým zpozděním, speciálně řízení mechanických oscilátorů. Dva základní druhy řízení jsou užity v lineárních systémech. Dále je zde ukázána synchronizace dvouprvkových systémů užitím zpětně-vazebných řízení. Práce se také zabývá funkcí v MATLABu pro řešení zpožděných diferenciálních rovnic.
|
|
| |
|
|
Mathematical modelling of walking robots
Kiša, Daniel ; Opluštil, Zdeněk (referee) ; Tomášek, Petr (advisor)
Tato diplomová práce se zabývá matematickými modely kráčejících robotů. Dva z těchto modelů jsou vybrány a analyzovány. Pasivní model "rimless wheel" , který slouží jako základ pro další, složitější modely, je podrobně analyzován. "Compass gait" model dvounohého robota je v práci analyzován a numericky simulován v programovacím jazyce Python. Metoda pro nalezení podmínek pro pasivní chůzi robota je rovněž implementována.
|
|
|
The solving of ordinary differential equations by means of the Laplace transform method
Klimeš, Lubomír ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
The Laplace transform is a very powerful mathematical tool for solving of ordinary linear differential equations with constant coefficients. Its usage is wide - it can be applied to first order and also to higher order equations, it is very convenient for solving of differential equations with several forcing terms (including noncontinuous terms) and of course, it can be used for solving of systems of ordinary differential equations. The Laplace transform plays the key role in control theory, where the transformation of the differential equation of the control system enables to analyse the behavior of this system, e. g. its reaction to input values. Our aim was to present essentials of the Laplace transform theory and demonstrate this strong mathematical tool in the solving of concrete problems, including the usage of the software Maple.
|
|
|
Emergent properties of the G1/S network
Dražková, Jana ; Tomášek, Petr (referee) ; Palumbo,, Pasquale (advisor)
Tato práce se zabývá buněčným cyklem kvasinky Saccgaromyces cerevisiae. Oblastí našeho zájmu je přechod mezi G1 a S fází, kde je naším cílem identifikovat velikosti buňky v době počátku DNA replikace. Nejprve se věnujeme nedávno publikovanému matematickému modelu, který popisuje mechanismy vedoucí k S fázi. Práce poskytuje detailní popis tohoto modelu, stejně jako časový průběh některých důležitých proteinů či jejich sloučenin. Dále se zabýváme pravděpodobnostním modelem aktivace replikačních počátků DNA. Nově uvažujeme vliv šíření DNA replikace mezi sousedícími počátky a analyzujeme jeho důsledky. Poskytujeme také senzitivní analýzu kritické velikosti buňky vzhledem ke konstantám popisujícím dynamiku reakcí v modelu G1/S přechodu.
|
|
| |
|
|
Least-squares fitting of multivariate data
Hrabec, Pavel ; Bednář, Josef (referee) ; Tomášek, Petr (advisor)
Thesis sumarizes basic theory required for inference of aproximation using the least squares method and aplicates this method on data obtained from engineering practice. Within thesis were created programs, in MATLAB enviroment, to solve this problem. MATLAB already contains several algorithms, wich are useful for solving this problem. Thesis includes comparsion of properties and test of those algorithms.
|
|
|
Classical and fractional modelling of oscillatory motion
Hošek, Jaromír ; Tomášek, Petr (referee) ; Kisela, Tomáš (advisor)
In this thesis we deal with the issue of damped oscillations. Besides the classic description using member directly proportional to the first derivative position we focus on the model containing derivatives of non-integer order, so-called the fractional model of damped oscillations. The behavior of both models is studied through the test applications describing the movement of one, two, respectively three bodies connected by springs. The main tool for solving is the Laplace transform method. Besides the computational aspects we discuss some qualitative properties of solutions, especially dependence on order derivative in the fractional model and the behavior of the center of gravity system position.
|
guest ::
RSS feed.