Original title: Řešení diferenciálních rovnic metodou Laplaceovy transformace
Translated title: The solving of ordinary differential equations by means of the Laplace transform method
Authors: Klimeš, Lubomír ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2008
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Laplaceova transformace je velmi silným matematickým nástrojem pro řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Její využití je široké - lze ji použít na lineární rovnice prvního i vyšších řádů, velmi vhodná je pro řešení diferenciálních rovnic s více pravými stranami (a to i nespojitými) a v neposlední řadě ji lze také aplikovat na soustavy ODR. Laplaceova transformace se intenzivně využívá především v teorii řízení, kde transformace odpovídající diferenciální rovnice regulační soustavy umožňuje analyzovat chování této soustavy, např. reakce (odezvy) systému na vstupní veličinu. Cílem práce bylo uvést základy teorie Laplaceovy transformace a demonstrovat tento silný matematický aparát při řešení konkrétních úloh, včetně využití software pro symbolickou matematiku Maple. The Laplace transform is a very powerful mathematical tool for solving of ordinary linear differential equations with constant coefficients. Its usage is wide - it can be applied to first order and also to higher order equations, it is very convenient for solving of differential equations with several forcing terms (including noncontinuous terms) and of course, it can be used for solving of systems of ordinary differential equations. The Laplace transform plays the key role in control theory, where the transformation of the differential equation of the control system enables to analyse the behavior of this system, e. g. its reaction to input values. Our aim was to present essentials of the Laplace transform theory and demonstrate this strong mathematical tool in the solving of concrete problems, including the usage of the software Maple.
Keywords: control theory; ordinary differential equations; software Maple; The Laplace transform; Laplaceova transformace; obyčejné diferenciální rovnice; software Maple; teorie řízení

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/12614

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-606120


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses