|
|
Diskrétní lineární dynamické systémy s řízením
Procházková, Zuzana ; Tůma, Jiří (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Název práce: Diskrétní lineární dynamické systémy s řízením Autor: Zuzana Procházková Katedra: Kategra algebry Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Kategra algebry Abstrakt: Tato práce se zabývá základními vlastnostmi diskrétního lineárního dy- namického systému. Zadefinujeme diskrétní lineární dynamický systém s řízením a jeho kontrolovatelnost, následně diskrétní lineární dynamický systém s výstu- pem a jeho pozorovatelnost. Dále je ukázaná dualita kontrolovatelnosti a pozoro- vatelnosti pomocí definice duálního systému a jeho vlastnosti. V poslední kapitole jsou vyřešeny tři příklady. 1
|
|
|
Tradiční opracování a kvalita dřeva při opravách dřevěných konstrukcí.
Kloiber, Michal ; Růžička, Petr
Rozsáhlé terénní zkušenosti při opravách dřevěných konstrukcí ukazují na dva základní limitující faktory kvality odvedené práce, které se často různými obcházejí či zjednodušují. V první řadě je to kvalita dřeva při opravách (výměny, protézy) a z ní vyplývající problémy při nedodržení doporučených kritérií pro výběr vhodného materiálu, s ohledem na dlouhodobou koexistenci nového dřeva s původním materiálem. Ve druhém případě jsou velmi vlivným faktorem způsoby opracování dřeva, kdy se pro své výhody preferované tradiční způsoby z různých důvodů nahrazují podvrhem. V tomto článku se budeme vzhledem k jeho omezenému rozsahu věnovat pouze nejkřiklavějšímu případu, a tím je opracování kulatiny tesáním.
|
|
|
Planimetrické problémy řešené algebraickou geometrií
Trummová, Ivana ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Práce je zaměřena na oblast algebraické geometrie, která se zabývá rovinnými křivkami a jejich křížícími body. Hlavní částí je důkaz Bézoutovy věty a přehled jejích důsledků, které mají zajímavé geometrické znázornění. Mezi důsledky je pro praxi nejdůležitější důkaz asociativity sčítání na eliptických křivkách - sčítání je hojně využívané v moderní kryptografii. 21
|
|
|
Souřadnicové systémy pro GPS
Žváčková, Magdaléna ; Tůma, Jiří (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V této práci se zabýváme souřadnicemi, které získáváme z GPS, běžně pou- žívanými geodetickými souřadnicemi a tím, jak je mezi sebou převést. Nejprve jsou nalezeny vzorce pro převod z geodetických do kartézských a ty jsou poté řešeny jako soustava rovnic. Na to je použito několik numerických metod. Na zá- kladě toho získáváme návod na to, jak převádět souřadnicové systémy mezi sebou. Dále se v krátkosti seznámíme s principy GPS, jak můžeme Zemi aproximovat a nakonec, jak převést povrch Země do mapy. 1
|
|
| |
|
|
Stavebně-technické hodnocení stavu dřeva, trasologická analýza a zaměření roubené stodoly ze Skaličky čp.3. Výzkumná zpráva zpracovaná pro Valašské muzeum v přírodě v Rožnově pod Radhoštěm
Kloiber, Michal ; Růžička, Petr ; Buzek, Jaroslav ; Hrivnák, Jaroslav ; Bláha, Jiří
Zpráva posuzuje dochovaný stav a identifikuje dřevokazné poškození stěn roubené stodoly náležející k domu čp. 3 v obci Skalička u Hranic, která se nachází v okrese Přerov v moravském regionu nazývaném Pobečví. Na základě výsledků navrhuje konkrétní postupy pro sanační opatření a do výkresové dokumentace vyznačuje prvky navržené ke konstrukční sanaci. Jde o průzkum se zaměřením na lokalizaci problémových míst, klasifikaci stupně poškození, určení rozsahu skrytého napadení pomocí nedestruktivního přístroje, trasologickou analýzu řemeslného opracování a zakreslení zjištěných výsledků do výkresové dokumentace. Zpráva je založena na přímém vizuálním pozorování doplněném o měření pomocí přístroje pro odporové mikrovrtání.
|
|
|
Using algebra in geometry
Paták, Pavel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Šmíd, Dalibor (oponent) ; Blagojevic, Pavle (oponent)
Využití algebry v geometrii Pavel Paták Katedra: Katedra algebry Vedoucí disertační práce: Mgr. Pavel Růžička,Ph.D., Katedra algebry 1 Abstrakt V této práci jsme vyvinuli metodu, která kombinuje algebru, algebraickou topologii a kombinatoriku a vede k výsledkům o nevnořitelnosti. Klíčovou novinkou našeho přístupu je studium nevnořitelnostních argumentů z homologického úhlu pohledu. Sílu tohoto přístupu demonstrujeme dokázáním dvou nových zajímavých vět. Prvně ukážeme, že k-dimenzionální skeleton b 2k+2 k + k + 3 -dimenzionálního simplexu nejde vno- řit do variety M dimenze 2k s Bettiho číslem βk(M; Z2) ≤ b. Jde o první konečný horní odhad pro Kühnelovu domněnku o nevnořitelnosti simplexů do variet. Poté dokážeme obecnou větu Hellyho typu pro množiny v Rd : Existuje funkce h(b, d) taková, že kdykoli máme konečný systém F množin v Rd takový, že ˜βi ( G; Z2) ≤ b pro všechny G F a všechna 0 ≤ i ≤ d/2 −1, pak Hellyho číslo systému F je nejvýše h(b, d). Pokud nás pouze zajímá, zda je Hellyho číslo omezené, tato věta shrnuje širokou třídu dřívějších vět Hellyho typu pro množiny v Rd . Klíčová slova: Homologická nevnořitelnost, věty Hellyho typu, Kühnelova domněnka
|
|
|
Arita NU polymorfismů
Draganov, Ondřej ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Práce se zabývá aritou NU polymorfismů relačních struktur. Cílem je zjednodušit a přehledně zpracovat již existující příklad relační struktury, která má NU polymorfismus, ale nemá žádný NU polymorfismus "nízké arity vzhledem k aritě relací a počtu prvků nosné množiny. V práci jsou explicitně popsány m-ární relační struktury s n prvky, n ≥ 2, m ≥ 3, které nemají NU polymorfismus arity (m − 1)2n−2 , ale mají NU polymorfismus arity (m − 1)2n−2 + 1, který je v práci zkonstruován, a binární relační struktury s n prvky, n ≥ 3, které nemají NU polymorfismus arity 22n−3 , ale mají NU polymorfismus arity 22n−3 + 1.
|
|
|
Relational Approach to Universal Algebra
Opršal, Jakub ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent) ; Mayr, Peter (oponent)
Název práce: Relační přístup k universální algebře Autor: Jakub Opršal Katedra: Katedra algebry Vedoucí disertační práce: doc. Libor Barto, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V této práci předkládáme popis některých algebraických vlastnostní pomocí relací a relačních struktur. V první části se zaměřujeme na Neumannův svaz interpretačních typů variet. Charakterizujeme variety definované lineárními rovnostmi a uvádíme příklad několika vlastností, které nejsou charakterizova- telné lineárními rovnostmi. Dále se věnujeme Taylorově domněnce o varietách s modulárními svazy kongruencí. Speciálně ukážeme, že interpretační spojení dvou idempotentních variet, které nemají modulární svazy kongruencí, samo nemá mo- dulární svazy kongruencí. Uvádíme i obdobný výsledek pro variety s krychlovým termem. V druhé části práce uvádíme popis Bulatovových vyšších komutátorů ve varietách s mal'cevským termem. Dále použijeme tento výsledek na to, abychom ukázali, že pro každou algebru s mal'cevskou operací existuje největší klon, který obsahuje tu samou mal'cevskou operaci, má stejný svaz kongruencí a jehož ko- mutátory se shodují s těmi v původní algebře. Nakonec uvádíme další aplikaci tohoto výsledku a to na...
|
|
|
Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů
Mokriš, Samuel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Problém realizace von Neumannovsky regulárních okruhů Autor: Samuel Mokriš Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Každému okruhu R s jednotkou lze přiřadit komutativní monoid V (R) tříd izomor- fismů konečně generovaných pravých projektivních R-modulů. Příslušný monoid je redukovaný s jednotkou, v případě von neumannovsky regulárních okruhů má navíc Rieszovu zjemňovací vlastnost. Práce se zabývá otázkou, za jakých podmínek je naopak redukovaný komuta- tivní zjemňovací monoid s jednotkou realizovatelný jako V (R) nějakého von neumannovsky regulárního okruhu či dokonce regulární algebry, zejména pro spočetné monoidy. Jsou uve- dena dvě možná zobecnění konstrukce V (R) pro okruhy bez jednotky a je rozebrán vztah mezi nimi. Za tímto účelem jsou rozvíjeny vlastnosti okruhů s lokálními jednotkami a modulů nad takovými okruhy. Dále je v práci předvedena konstrukce leavittovských algeber cest nad ori- entovanými grafy s násobnými hranami a kontrukce monoidu asociovaného s grafem, který je izomorfní monoidu V (R) leavittovské algebry cest nad týmž grafem. Tyto metody jsou využity k předvedení, jak realizovat direktní sjednocení konečně...
|
host ::
RSS.