|
|
Optimální rozvrhovací systém pro outdoorové aktivity
Rykala, Kryštof ; Matyáš, Jiří (oponent) ; Češka, Milan (vedoucí práce)
Práce se zabývá technologiemi a přístupy pro vytvoření informačního systému, jehož součástí a motivací je automatické plánování rozvrhu aktivit. Za pomocí smíšeného celočíselného lineárního programování je definován model optimalizačního problému plánování se zdroji a omezeními. Součástí práce jsou programy klientské, serverové a plánovací části, které dohromady tvoří systém pro správu outdoorového centra s podporou automatického plánování.
|
|
|
Modelování toku odpadu v České republice
Němcová, Lucie ; Procházka, Vít (oponent) ; Šomplák, Radovan (vedoucí práce)
Strategické plánování je základem pro efektivitu a udržitelnost odpadového hospodářství. Pro efektivní plánování je zásadní sběr dat a jejich porozumění. Ke zhodnocení dosavadního nakládání s odpadem je důležitá informace o tocích odpadu. Tato informace byla dosud dostupná v České republice pouze agregovaně na státní úrovni. V této práci byl vytvořen přístup na rekonstrukci toků odpadu z dostupných dat i na nižším územním členění. Přístup je tvořen dvěma optimalizačními modely: dílčím a finálním. Dílčí model je založen na expertních předpokladech. Rekonstrukce toků odpadu dílčím modelem probíhá postupně po menších skupinách toků. Výpočet dílčího modelu je opakován s různým složením skupin toků optimalizovaných najednou. Při každém opakování jsou získána kandidátní řešení, která slouží jako vstupní data pro finální model. Konečná rekonstrukce toků odpadu je výsledkem finálního modelu. Vývoj a testování modelů probíhalo na testovacích úlohách založených na reálných datech z odpadového hospodářství České republiky.
|
|
|
Optimální rozvrhovací systém pro outdoorové aktivity
Rykala, Kryštof ; Matyáš, Jiří (oponent) ; Češka, Milan (vedoucí práce)
Práce se zabývá technologiemi a přístupy pro vytvoření informačního systému, jehož součástí a motivací je automatické plánování rozvrhu aktivit. Za pomocí smíšeného celočíselného lineárního programování je definován model optimalizačního problému plánování se zdroji a omezeními. Součástí práce jsou programy klientské, serverové a plánovací části, které dohromady tvoří systém pro správu outdoorového centra s podporou automatického plánování.
|
|
|
Aplikace optimalizačních metod na problémy výroby elektřiny
Šumbera, Jiří ; Dlouhý, Martin (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent) ; Hančlová, Jana (oponent)
Tato práce se zabývá aplikací optimalizačních metod založených na lineárním a celočíselném programování na různé problémy vyskytující se v energetice při výrobě elektřiny. Cílem této práce je ověřit aplikovatelnost těchto optimalizačních metod na formulování a následné vyřešení různých optimalizačních úloh vznikajících při výrobě elektřiny, a tím i zjistit výhody a nevýhody těchto metod. Úvodní kapitoly popisují hlavní charakteristiky energetických trhů, včetně historického kontextu a hlavní regulace. Fundamentální vlastnosti trhů s elekřinou jsou popsány jak z pohledu skutečného provozu tak z hlediska modelování. Dále jsou popsány výhody optimalizačních metod a modelování obecně, s důrazem na přípustnost a optimalitu řešení a dále na výhody citlivostních analýz, které lze v reálném provozu jen obtížně uskutečnit. V hlavní části disertace jsou optimilizační metody aplikovány na tři případové studie, z nichž každá se zabývá konkrétním problémem vznikajícím při výrobě elektřiny. První úloha řeší maximalizaci zisku paroplynové elektrárny na Slovensku na denním trhu s elektřinou. V úloha obsahuje jak technická, tak i komerční omezení. Druhá úloha se zabývá reprezentací dvourozměrné produkční funkce, která se primárně vyskytuje u vodních elektráren s velkou variací výšky hladiny. Je prezentováno několik aproximačních metod původní funkce založených na lokální linearizaci. Tyto aproximační metody jsou dale srovnány dle jejich teoretické i praktické výpočetní náročnosti. Ve třetí úloze jsou namodelovány ceny na německém denim trhu v roce 2011. Na rozdíl od dvou přechozích úloh neobsahuje problém optimalizační úlohu jediného výrobce, ale modeluje významnou cast celého trhu. I z tohoto důvodu tvoří úlohu obecná technická omezení elektráren, jejichž parametry byly odhadnuty. Kombinací informace o celkkové dostupnosti spolu s odhadnutou účinností umožňuje sestavit relevantní nákladovou křivku pro každý den roku. V několika scénářích je testován dopad odhadnutých vstupích parametrů. Volba zkoumaných problémů vychází z motivace pokrýt množinu úloh vznikajících při výrobě elektřiny z celé řady kritérií. Tři vybrané úlohy pokrývají široké spektrum od rozhodnutí jednotlivé elektrárny až po modelování celého trhu s elektřinou. V úlohách jsou prezentovány různé formulace produkční funkce od lineárního vztahu až po dvourozměrnou závislost. Zatímco každá případová studie dává odpověď na konkrétní otázku, všechny případy ukazují, jak snadno lze úlohy vznikající při výrobě elektřiny řešit pomocí optimalizačních metod založených na lineárním a celočíselném programování. Toho je dosaženo především díky schopnosti daných metod aproximovat i nelineární vztahy a omezení nad nekonvexními množinami a nalézat globální řešení v přípustných časech. Neméně významná je i snadná možnost provádět scénářové analýzy a citlivosti, jak je ukázáno v jednotlivých řešených úlohách.
|
|
|
Vybrané metody řešení úloh smíšeného celočíselného programování
Picková, Veronika ; Sekničková, Jana (vedoucí práce) ; Charvát, Karel (oponent)
Tato práce se zabývá úlohami smíšeného celočíselného programování a metodami jejich řešení. Čtenář je v první části nejprve uveden do problematiky celočíselného programování a poté, v druhé části, seznámen s různými metodami řešení. V této práci se jedná konkrétně o možnost výpočtu bez podmínek celočíselnosti a následnému zaokrouhlení, metodu větvení a mezí a Gomoryho metodu. Cílem této práce je seznámit čtenáře i s další metodou, konkrétně s Bendersovou dekompoziční metodou. Dekompoziční metody v podstatě úlohu rozkládají na dvě části, a to na část, která řeší úlohu s podmínkami celočíselnosti, a na část bez podmínek celočíselnosti. Veškeré použité metody jsou doplněny ilustrativním příkladem pro názornější pochopení. Třetí část práce je následná aplikace vysvětlených metod na konkrétním příkladu.
|
|
|
Porovnání výkonnosti profesionálních optimalizačních systémů
Rýdlová, Lenka ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Charvát, Karel (oponent)
Úlohy lineárního programování jsou v praxi velmi rozsáhlé a k jejich řešení je zapotřebí profesionální optimalizační software. Nejčastěji se jedná o úlohy smíšeně celočíselného programování. Tyto úlohy musí být řešeny jinou než simplexovou metodou, i když z ní ostatní metody vycházejí. Podmínka celočíselnosti způsobí ztížení výpočtu a neúměrně prodlužuje výpočtový čas. Takovéto úlohy lze najít v elektronické knihovně MIPLIB. Slouží k testování optimalizačních systémů, kterých je celá řada. Mezi špičku na trhu patří programy CPLEX, Gurobi, Xpress a na naší škole používané LINGO. Moje práce se zabývá porovnáním výkonnosti těchto programů. Porovnání je prováděno na základě doby řešení a přesnosti vypočteného optimálního řešení.
|
|
|
Aplikace optimalizačních modelů v e-shoppingu
Hollayová, Nela ; Zouhar, Jan (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Předmětem práce je optimalizace klíčového vnitropodnikového procesu knižního e-shopu, a sice svozu zboží od dodavatelů. Konkrétně jde o problém výběru dodavatelů a následnou optimalizaci trasy mezi dodavateli při denním svozu objednaného zboží. Navržené řešení využívá dvou vzájemně propojených modelů smíšeného celočíselného programování. Model pro výběr dodavatelů jsme navrhli tak, aby vhodným způsobem odrážel empirické přístupy, které jsou k tomuto účelu aktuálně ve sledovaném e-shopu používány; model pro optimalizaci trasy je pak modifikovanou verzí klasické úlohy problému obchodního cestujícího. Na základě dosahovaných výsledků jsme určili efektivní postupy pro řešení obou problémů a navrhli jejich implementaci do podnikového systému.
|
|
|
Optimalizace v prostředí internetu
Šálek, Pavel ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Rada, Miroslav (oponent)
Cílem této práce je analyzovat a zhodnotit efektivnost systémů pro řešení úloh matematického programování, které jsou k dispozici v rámci projektu NEOS (Network Enabled Optimization Server). V úvodní části práce jsou popsány nejpoužívanější algoritmy pro řešení úloh lineárního a smíšeně celočíselného programování -- simplexové algoritmy, metody vnitřního bodu, metody sečných nadrovin a metody větvení a mezí. Tyto algoritmy jsou používány v řešitelích, které server NEOS podporuje. Efektivnost algoritmů a jednotlivých řešitelů byla testována na souboru vybraných úloh obsažených v knihovnách NETLIB a MIPLIB.
|
host ::
RSS.