|
| |
|
| |
|
|
Dynamic model of nonlinear oscillator with piezoelectric layer
Sosna, Petr ; Lošák, Petr (oponent) ; Hadaš, Zdeněk (vedoucí práce)
This diploma thesis aims to analyze the behavior of a nonlinear magnetopiezoelastic vibrating beam. First, a~single-degree-of-freedom model of a real-world nonlinear energy harvester is developed. Numerical simulations of magnetic interaction provide a~basis for the mentioned stiffness nonlinearity. Qualitative and quantitative analyses of how the frequency response of such a~ system is affected by load resistance, amplitude of harmonic base excitation, and magnet separation distance are performed. Magnet separation distance acts as the main parameter that affects the level of nonlinearity and type of behavior. Therefore a significant portion of the work is dedicated to bifurcation diagrams, where the behavior and performance of the harvester are analyzed as a~function of magnet separation distance. These bifurcation diagrams also lead to performance maps, that could form the basis for efficient real-time tuning of the energy harvester. Important phenomena that can influence the harvested energy, when the system is excited by non-harmonic force, are also present. These include force impulses or noise-induced basin hopping.
|
|
|
Bifurcations in a chaotic dynamical system
Kateregga, George William ; Tomášek, Petr (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Dynamical systems possess an interesting and complex behaviour that have attracted a number of researchers across different fields, such as Biology, Economics and most importantly in Engineering. The complex and unpredictability of nonlinear customary behaviour or the chaotic behaviour, makes it strange to analyse them. This thesis presents the analysis of the system of nonlinear differential equations of the so--called Lu--Chen--Cheng system. The system has similar dynamical behaviour with the famous Lorenz system. The nature of equilibrium points and stability of the system is presented in the thesis. Examples of chaotic dynamical systems are presented in the theory. The thesis shows the dynamical structure of the Lu--Chen--Cheng system depending on the particular values of the system parameters and routes to chaos. This is done by both the qualitative and numerical techniques. The bifurcation diagrams of the Lu--Chen--Cheng system that indicate limit cycles and chaos as one parameter is varied are shown with the help of the largest Lyapunov exponent, which also confirms chaos in the system. It is found out that most of the system's equilibria are unstable especially for positive values of the parameters $a, b$. It is observed that the system is highly sensitive to initial conditions. This study is very important because, it supports the previous findings on chaotic behaviours of different dynamical systems.
|
|
|
Fraktály v počítačové grafice
Šelepa, Jan ; Venera, Jiří (oponent) ; Sumec, Stanislav (vedoucí práce)
V této práci se zabývám fraktály. První kapitola představuje úvod do problematiky, kterou se tato prácec zabývá. Druhá kapitola obsahuje základní pojmy z oblasti fráktálů a fraktální geometrie. Ve třetí kapitole je uvedena historie fraktálů a některé významné osobnosti z fraktální vědy. Kapitola čtvrtá obsahuje klasifikaci fraktálů dle různých kritérií. V této části práce také uvádím příklady fraktálů jednotlivých typů. V páté kapitole jsou uvedeny některé nejpoužívanější programy zabývající se vykreslováním fraktálů. Šestá kapitola je věnována demonsrtační aplikaci, kterou jsem v rámci této bakalářské práce vytvořil.
|
|
|
Automatické třídění fotografií
Weiser, Michal ; Španěl, Michal (oponent) ; Beran, Vítězslav (vedoucí práce)
Cílem této práce je prezentovat koncept inovativního způsobu řazení fotografií. Technologie drag&drop a možnost libovolného pohybu s fotografiemi v prostoru jsou hlavními pilíři jednoduchosti této aplikace. Pro řazení fotografií jsou využívány atraktory, prvky přitahující fotografie s určitou hodnotou vlastnosti. Každé fotografii, která má tuto vlastnost, je dopočítána hodnota příslušnosti k této konkrétní vlastnosti. Tato hodnota určuje vzdálenost od atraktoru. Kombinací více atraktorů je tak možné třídit fotografie poměrně snadným a intuitivním způsobem.
|
|
|
Ekvivalentní obvodové realizace jednoduchých chaotických oscilátorů
Kobza, Jaromír ; Dostál, Tomáš (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Předmětem této práce je obvodová realizace autonomních chaotických RC oscilátorů s nelineárním prvkem a seznámení se základními pojmy a problematikou tohoto typu oscilátorů. Vše se týká jednoho universálního obvodu, který je na základě změny vstupních parametrů schopen generovat mnoho chaotických atraktorů. Návrh zahrnuje generování parametrů obecného elektronického obvodu z matematické simulace diferenciálních rovnic dynamického systému. Dále se blíže zaměřuje na převedení těchto parametrů do funkční konfigurace samotného obvodu a jeho simulaci ve vybraném obvodovém simulátoru. Posledním úkolem je dosažení chaotických atraktorů u reálných obvodů a jejich měření osciloskopem a spektrálním analyzátorem. Součástí tohoto měření je ukázka vybraných zachycených typů atraktorů a zachycení spektra chaotického RC oscilátoru.
|
|
|
Atraktory v složité dynamice turbulentní konvekce
Kašný, Jakub ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Macek, Michal (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá aplikací numerické metody HAVOK (Hankel Alternative View of Koopman), sloužící k hledání atraktorů a predikci intermitentních jevů (dále pouze intermitencí) v dynamických systémech, na data z Rayleigh-Bénardovy konvekce (RBC), která se měří na Ústavu přístrojové techniky AV ČR ve skupině Kryogeniky a supravodivosti. Práce pojednává o teorii, na které je HAVOK postaven a oproti článku [2] dále tuto teorii prohlubuje. Dále popisuje a osvětluje problémy jako volbu dimenze vnoření r, kterou jsme vybírali na základě kvality regrese, kterou HAVOK vytváří, či užití Koopmanova operátoru a Takensovy věty o vnoření, což nebylo explicitně v článku [2] zmíněno. V rámci pochopení k článku přiložených kódů jsme objevili tři způsoby výpočtu HAVOKu, jež jsou v práci popsány, které také nebyly v článku zmíněny. V práci se dále zabýváme maticemi soustav obyčejných diferenciálních rovnic, které HAVOK vytváří, jejich chováním při změně počátečních podmínek a stabilitou pro různé regresní modely a dimenze vnoření. Dále je vykresleno řešení při změně počátečních podmínek, a je tak zobrazena atraktivita řešení. Součástí práce je i popis RBC a rovnic a podobnostních čísel toto turbulentní proudění popisujících. Mimoto je uvedeno, jaká data jsou z měření RBC na UPT získávána a jakým způsobem jsou zpracovávána běžne či novými způsoby pro účely této práce.
|
|
|
Stabilizace chaosu: metody a aplikace
Hůlka, Tomáš ; Dvořák, Jiří (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá deterministickým chaosem a vybranými možnostmi jeho stabilizace. Práce stručně přibližuje problematiku deterministického chaosu a uvádí běžně používané nástroje analýzy dynamických systémů vykazujících chaotické chování. Dále je uveden výčet nejčastěji studovaných chaotických systémů, následovaný popisem metod stabilizace chaosu a optimalizace těchto metod. Praktická část práce se věnuje stabilizaci dvou modelových systémů a jednoho reálného systému pomocí popsaných metod.
|
|
| |
host ::
RSS.