|
|
Rotující tenký disk kolem Schwarzschildovy černé díry: vlastnosti perturbačního řešení
Kotlařík, Petr ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Již od 70. let je známo Willovo řešení perturbace Schwarzschildovy černé díry pomalu rotujícím, tenkým a lehkým prstencem vyjádřené multipólovým rozvo- jem perturbační řady. V připravovaném článku P. Čížka a O. Semeráka je tento postup zobecněn na pomalu rotující tenký konečný disk použitím Greenových funkcí v uzavřeném tvaru místo multipólového rozvoje. Tento postup je v závěru článku demonstrován v prvním perturbačním řádu na případu disku s konstantní hustotou. V této práci shrneme a ověříme některé vlastnosti tohoto nejjednoduš- šího případu a ukážeme, jak se přítomností disku změní geometrie horizontu a poloha významných kruhových orbit. 1
|
|
|
Astrofyzikální procesy v blízkosti kompaktních objektů
Sochora, Vjačeslav ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Schee, Jan (oponent) ; Semerák, Oldřich (oponent)
Název práce: Astrofyzikální procesy v blízkosti kompaktních objektů: studium extremálních posuvů energie z akrečních prstenců Autor: Vjačeslav Sochora Pracoviště: Astronomický ústav AV ČR Vedoucí disertační práce: doc. RNDr. Vladimír Karas, DrSc., Astronomický ústav AV ČR Abstrakt: Rentgenové záření z vnitřních oblastí akrečního disku okolo černých děr poskytuje velké množství informací o hmotě v extrémních podmínkách. Spektrální profil záření z úzkého, kruhového prstence má charakteristický tvar s dvěma maximy. Červený a modrý vrchol profilu leží blízko extremálních hodnot energetického posuvu čáry. Popisujeme užitečný postup výpočtu ex- tremálních energetických posuvů v režimu silné gravitace. Diskutujeme, zda radiální struktura emise disku může být rekonstruována užitím extrémních energetických posuvů jednotlivých prstenců. Za tímto účelem simulujeme umělá data z jasného galaktického jádra a ukazujeme, že požadované citlivosti a energetického rozlišení může být dosaženo s navrženou misí LOFT. Klíčová slova: fyzika černých děr, akreční disky, galaktická jádra
|
|
|
Geodesic chaos in a perturbed Schwarzschild field
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato práce se zabývá studiem geodetického pohybu ve statickém axiálně symetrickém prostoročase tvořeném superpozicí černé díry s diskem či prstencem. Tento systém budeme studovat pomocí dvou analytických metod, které nevyžadují řešení pohybových rovnic. První metodou je takzvané geometrické kritérium chaosu, které je založené na výpočtu vlastních čísel Riemannova tenzoru. Druhým přístupem pak je Melnikovova metoda, jež je schopna detekovat chaos ve slabě porušeném systému obsahujícím homoklinickou orbitu. Výsledky obou metod budou následně testovány numericky.
|
|
| |
|
|
Centre of the Kerr and Appell space-times
Jurčík, Róbert ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Jedným z najdôležitejších riešení Einsteinových rovníc je Kerrova metrika. V samot- nom strede tohto časopriestoru leží krivostná prstencová singularita. Táto singularita uzatvára povrch, ktorý spája dve asymptoticky ploché časti variety. Povrch je vnútorne plochý a štandardne sa interpretuje ako rovinný disk. Nedávno však bol publikovaný článok, ktorý tvrdí, že centrálny povrch je v skutočnosti dvojkužel s vrcholmi na ose symetrie. V tejto práci analyzujeme rôzne geometrické charakteristiky povrchu, aby sme zistili, ktorý z obrázkov je adekvátnejší. Skúmame tiež rovnaký povrch v Appellovom časopriestore, ktorý má rovnakú priestorovú štruktúru ako Kerrov prostoročas. 1
|
|
|
Homoclinic Chaos in Black-hole Fields
Hájková, Tereza-Marie ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Suková, Petra (oponent)
Homoklinická orbita je křivka, která se v nekonečně vzdálené minulosti a budoucnosti asymptoticky přibližuje ke stejné invariantní množině. Existence homoklinických orbit je charakteristickou vlastností prostoročasů statických černých děr. Regularita chování geodetického pohybu kolem černých děr je proto jednoduše narušena malými změnami v původním prostoročase. Povaha dynamického systému kolem perturbované orbity závisí na způsobu interakce okolních stabilních a nestabilních variet. Pokud se variety protínají transversálně, homoklinická orbita se rozpadá na chaotické vrstvy. V této práci je nejprve připomenuta matematická formulace chaosu pomocí teorie dynam- ických systémů a jsou popsány základní vlastnosti geodetického pohybu v cirkulárních prostoročasech. Následně je prostoročas kolem statické černé díry popsán klasickými aproximacemi pomocí pseudo-newtonovských potenciálů -logaritmického a Paczyński- Wiita - a metodou efektivního potenciálu je pro ně nalezen tvar homoklinických orbit. Dále je provedena analýza obecného cirkulárního prostoročasu a geodetických rovnic v axiálně symetrických prostoročasech. Na závěr je vyšetřen pohyb ve Schwarzschildově prostoročasu se statickým, axiálně symetrickým externím zdrojem. 1
|
|
|
Shape of the Kerr gravitational field
Tynianskaia, Valeriia ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Kerrova metrika je jedním z nejznámnějších a nejužitečnějších přesných řešení Einstei- nových rovnic. V této práci studujeme různé geometrické vlastnosti Kerrova prostoročasu, abychom získali intuici o jeho prostorovém tvaru. V rešeršní části shrnujeme základní rysy Kerrovy geometrie, zapisujeme Carterovy rovnice pro geodetický pohyb a zavádíme ki- nematické charakteristiky časupodobných a světelných kongruencí, jako jsou expanze, vířivost a strižná deformace. V druhé části práce počítáme skaláry získané ze zrychlení, expanze, strižné deformace a vířivosti - a kreslíme odpovídající "ekvipotenciální" plochy - pro některé význačné kongruence, totiž pro Carterovy pozorovatele, statické pozorovatele, pozorovatele s nu- lovým momentem hybnosti, pro principiální nulovou kongruenci a nedávno objevenou kongruenci s nulovou vířivostí. Kreslíme také plochy konstantní radiální vzdálenosti od horizontu a prostorově ortogonální plochy k PNC a ke kongruenci s nulovou vířivostí, ja- kož i plochy konstantní energie a rudého posuvu pro význačné časupodobné kongruence. 1
|
|
|
Study of geodesic chaos by fractal methods
Sychrovský, David ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent)
Zkoumáme dynamiku volných testovacích částic v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené statickým a axiálně symetrickým zdrojem popsaným přesným řešením Ein- steinových rovnic; konkrétně uvažujeme Bachův-Weylův prstenec a dva členy invertované třídy kontrarotujících disků Morgana & Morganové. K detekci a kvantifikaci chaosu v časupodobném geodetickém pohybu jsme použili metodu 'basin boundaries', spočívající v identifikaci a výpočtu dimenze hranic mezi množinami počátečních podmínek vedoucích k různým 'osudům' částic. Hlavním přínosem je popis závislosti chaotičnosti systému na hmotnosti a poloměru dodatečných zdrojů, a rovněž na energii a momentu hybnosti částic. Zjištění porovnáváme s výsledky získanými dříve jinými metodami. 1
|
|
|
Magnetic field of current loops around black holes
Vrba, Šimon ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
Vizualizuje sa magnetické pole testovacej prúdovej smyčky v ekvatoriálnej rovine okolo Schwarzschildovej a Kerrovej čiernej diery. Analyzujú sa polia pre extrémnu čiernu dieru a Kerrovu nahú singularitu. Predstavujú sa najjednoduchšie modely nehmotného tenkého a hrubého prúdového disku okolo Schwarzschildovej čiernej diery. 1
|
|
|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|
host ::
RSS.