|
| |
|
|
Dependent zeros
Hanousek, Jan ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce se zabývá specifickým typem nezáporných časových řad s nezanedbatel- ným poměrem nul. Cílem této práce je vytvořit stochastický model, jenž by byl vhodnou reprezentací takové časové řady. Po prozkoumání existující teorie o stochastických pro- cesech a odhadování jejich parametrů jsou uvedeny vlastní finální modely. To, zda jsou tyto modely vhodné, je testováno na reálných datech a během procesu jsou odhaleny výhody a omezení jednotlivých modelů. Celkově jsou výsledky uspokojivé, potvrzující spolehlivost představených modelů a jejich použitelnost v praxi a dláždící cestu k dalšímu případnému výzkumu v této oblasti. 1
|
|
|
Operační riziko a značkovaný Poissonův proces
Váchová, Karla ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Předmětem této bakalářské práce s názvem "Operační riziko a značkovaný Poisso- nův proces" je modelování operačního rizika pomocí Poissonova značkovaného procesu. Poissonův proces je typ bodového procesu modelující náhodně rozmístěné body v něja- kém nosném prostoru. Díky jeho matematickým vlastnostem je poměrně často užívaným modelem například v biologii, astronomii, ekologii nebo ekonomii. Tato bakalářská práce popisuje jeho základní vlastnosti a využívá značkovaného Poissonova procesu k modelo- vání výší a počtu škod spadajících pod operační riziko banky. 1
|
|
|
Useknuté náhodné vektory
Raab, Petr ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Tato práce se zabývá useknutými náhodnými vektory, jejich pravděpodobnostním roz- dělením a vlastnostmi. Teorie okolo useknutých náhodných vektorů je následně aplikována na problém opožděného hlášení škod v neživotním pojišťovnictví. Na konci jsou ukázány vlastnosti odhadů z této práce na skutečných datech z havarijního pojištění. 1
|
|
|
Kopule pro nespojitá rozdělení
Mifkovič, Matej ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Kopule sú populárnou voľbou pri zaoberaní sa závislostnými štruktúrami medzi spojitými náhodnými veličinami. Avšak, značné komplikácie nastávajú ihneď ako nejáka náhodná veličina je nespojitá. Táto práca poskytuje základ-ne poznatky z teorie kopúl prevzaté z citovanej literatúry. Hlavné zameranie tejto práce je predstaviť čitateľovi oblasť modelo- vania a inferencie pomocou kopúl pre nespojité náhodné veličiny a poukázať na všetky podstatné problémy s tým spojené. Súbežne s tým, empirická evidencia podporená dis- kurzom poskytne argumentačné podhubie pre považovanie modelovania a inferencie ko- pulami pri nespojitosti náhodných veličín za vhodné, pokiaľ sa bude postupovať dôsledne a opatrne. Následne sú zozbierané teoretické aj empirické poznatky demonštrované na reálnych dátach o zdieľanom používaní bicyklov.
|
|
|
Causality in multiple time series
Kusenda, Ondrej ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Bakalárska práca popisuje kauzalitu vo viacrozmerných časových radoch. Viacrozmerné časové rady sú vyjadrené pomocou vektorových au- toregresných modelov (VAR), pričom sú popísané základné vlastnosti mod- elov VAR. Tvorba modelu zah'rňa určenie stupňa modelu VAR, odhadnutie jeho parametrov a diagnostiku vlastností modelu VAR. V práci sú zadefino- vané základné pojmy Grangerovej a okamžitej Grangerovej kauzality a vety na klasifikáciu týchto vzťahov. Na vhodných modeloch je popísané testovanie Grangerovej a okamžitej Grangerovej kauzality. Následne sú teoretické poz- natky aplikované na reálne dáta vybraté z databázy programu R. Praktická časť bakalárskej práce je spracovaná v programe R. 1
|
|
|
Difference and differential equations in life insurance
Kirešová, Katarína ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Diplomová práca sa venuje výpočtu rezerv poistného životných poistení, vyšším mo- mentom a distribučnej funkcie budúcich platieb pomocou diferenčných a diferenciálnych rovníc. Na začiatku je zhromaždená základná teória stochastického procesu, poistného modelu, peňažného toku a rezervy. Následne sa prejde na odvodenie samotných rovníc, a to najprv všeobecne, a potom pre konkrétne štyri typy poistenia. Ďalej sa uvedie pri každom type poistenia aj výpočet poistného. Potom sa práca zaoberá výpočtom vyšších momentov a distribučných funkcií. Po odvodení vzorcov pre štyri typy poistenia sa prejde na výpočet rezerv, smerodajných odchýlok a distribučných funkcií pre konkrétne hodnoty, a potom sa hodnoty porovnajú so simuláciou Monte Carlo. Záver obsahuje klady a zápory metódy v porovnaní so simuláciou. 1
|
|
|
Gradual change model
Míchal, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Práce se zaměřuje na odhadování bodu změny v modelech postupné změny. Metody v literatuře jsou probrány a upraveny do kontextu tzv. bodu stabilizace (point-of- stabilisation, PoSt), který se používá např. při kontinuální výrobě léků. Detailně popíšeme odhadování v lineárním PoSt modelu a následně rozšíříme na kvadratický model a Emax model. Dále se zabýváme konstrukcí konfidenčních intervalů pro bod změny, diskutujeme jejich interpretace a ukážeme, jak mohou být použity v praxi. Také se zabýváme situací, kdy není splněna homoskedasticita. Pomocí simulací zjistíme pokrytí konfidenčních inter- valů pro bod změny ve zkoumaných modelech užitím asymptotických výsledků a pomocí bootstrapu pro různé kombinace parametrů. Dále také zkoumáme simulované rozdělení odvozených odhadů pro konečné rozsahy výběrů. V poslední kapitole řešíme situaci, kdy je chybně specifikován model pro data, a pomocí simulací zjistíme, jaký to má vliv na pokrytí konfidenčních intervalů. 1
|
|
|
Technické rezervy neživotního pojištění v interních modelech solventnosti
Thomayer, Jiří ; Mertl, Jakub (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Název práce: Technické rezervy neživotního pojištění v interních modelech sol- ventnosti Autor: Bc. Jiří Thomayer Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Ing. Jakub Mertl Abstrakt: V této práci studujeme a popisujeme výpočet solventnostního kapitálu pomocí standardní formule obsažené ve směrnici Evropské unie (Solventnost II), která má být zavedena do praxe na území Evropy 1. ledna 2013. Tento výpočet je popsán v kvantitivní dopadové studii 5. K tomu si popíšeme obecný přístup k měření rizik a uvedeme některé konkrétní v praxi používané míry na měření rizik. Vysvětlíme, za jakých podmínek je možné standardní formuli nebo její část nahradit interním modelem. Dále uvedeme nevýhody použití standardní formule a navrhneme možný interní model na výpočet rizika rezerv a rizika pojistného v neživotním pojištění. Nakonec navrhnutý model pro výpočet rizika rezerv v ne- životním pojištění aplikujeme v praxi. Klíčová slova: Standardní formule, Měření rizik, Solventnost II, Interní model;
|
|
|
Logistická regrese s aplikacemi ve finančním sektoru
Bílková, Kristýna ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese. Jeho parametry jsou odhadnuty metodou maximální věrohodnosti. Pro numerické vyčíslení těchto odhadů je použit Newtonův-Raphsonův algoritmus. Pro měření statistické významnosti parametrů modelu jsou definovány některé statistiky. Dále je popsána konstrukce modelu iterační metodou. Pro posouzení kvality modelu jsou definovány testy dobré shody Pearsonův Chí Kvadrát test a Hosmerův-Lemeshowův test. Diverzifikační schopnost modelu je ilustrována pomocí Lorenzovy křivky a kvantifikována Giniho koeficientem, Kolmogorovovou-Smirnovovou statistikou a zobecněným koeficientem determinace. Teoretické poznatky jsou aplikovány na data z oblasti pojišťovnictví.
|
host ::
RSS.