|
| |
|
| |
|
|
Diskrétní verze spojitých finančních modelů
Graeber, Jiří ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá spojitými finančními modely a jejich diskrétními verzemi, které se používají při simulacích a odhadování parametrů těchto modelů. První část je zaměřena na seznámení se s vybranými spojitými modely vývojů cen a úrokových měr, jež jsou z důvodu nejistoty jejich budoucích pohybů definovány ve tvaru stochastických procesů. Druhá část práce se zabývá souhrnem diskrétních verzí spojitých modelů, které jsou formulovány pomocí Eulerova a Milsteinova diskretizačního schematu, tj. dvou nejčastějších způsobů, jak aproximovat spojitý stochastický proces. Dle těchto diskrétních verzí jsou ve třetí části provedeny simulace s různě zvolenými parametry, na nichž je ilustrováno chování jednotlivých modelů. Na závěr je provedeno porovnání jedinečné trajektorie reálných dat se simulacemi Vašíčkova a Cox-Ingersoll-Rossova modelu s parametry odhadnutými z těchto reálných dat.
|
|
|
Oceňování bariérových opcí
Macháček, Adam ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V předložené práci studujeme tři možné způsoby oceňování evrop- ských měnových bariérových opcí. Pomocí těchto metod pak oceníme vybrané bariérové opce, kde podkladové aktivum je kurs EUR/CZK. Nejprve v první kapitole definujeme základní pojmy z oblasti finančních derivátů a popíšeme naše data. Ve druhé kapitole se zabýváme klasickým modelem vycházejícím z geometrického Brownova pohybu a dokážeme větu na ocenění Up-In bari- érové opce v tomto modelu. Dále tímto modelem oceníme vybrané bariérové opce. Ve třetí kapitole zadefinujeme a popíšeme model se stochastickou vola- tilitou, konkrétně Hestonův model. Tento model nakalibrujeme na tržní data a použijeme na ocenění vybraných bariérových opcí. V poslední kapitole za- definujeme a popíšeme skokově difuzní model, opět ho nakalibrujeme na tržní data a oceníme vybrané bariérové opce. Cílem této práce je popsat a hlavně porovnat mezi sebou různé přístupy k oceňování bariérových opcí. 1
|
|
|
Financial risks with copulas
Prelecová, Natália ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci podrobně pojednáváme o teorii kopul. Jejich základních definicích, třídách a vlastnostech. Později v práci vysvětlujeme vztahy mezi kopulami a závislostními strukturami. Zaměříme se na spůsoby odhadu parametrů kopul a později na volbu vhodné kopuly pro reálná data. V závěru propájíme teorii kopul se základními mírami na měření rizika ve financích. Zavádíme klíčové dělení finančních rizik a základní přístupy k měření rizika. Definujeme si několik měr rizika se zaměřením na hodnotu v riziku a nakonec demonštrujeme případovou studii portfólia s reálními datami.
|
|
|
Stochastické modelování úrokových sazeb
Černý, Jakub ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Stochastické modelování úrokových sazeb Autor: Jakub Černý Abstrakt: Tato práce studuje různé stochastické modely úrokových sazeb. Teoretická část popisuje modely okamžité úrokové sazby (short-rate mo- dely), HJM rámec a LIBOR Market model. Zaměřuje se detailněji na nej- známější short-rate modely, tj. Vašíčkův, Hull-White a Ho-Lee model, a na LIBOR Market model. Tato část je zakončena oceněním úrokových opcí na základě výše zmíněných modelů a kalibrací modelů na reálná data. Analy- tická část práce rozebírá ocenění reálného nestandardního úrokového deri- vátu dle jednotlivých modelů. Součástí ocenění derivátu je porovnání modelů mezi sebou z hlediska celkového ocenění i z hlediska zachycení dynamiky úrokových sazeb. Cílem této práce je popsat a hlavně porovnat mezi sebou různé stochatické modely úrokových sazeb.
|
|
|
Stochastické procesy v kombinaci životního pojištění a hypotečního úvěru
Kalendovský, Jan ; Rotkovský, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Cílem diplomové práce je popsat stochastické procesy v kombinaci investičního životního pojištění a hypotečního úvěru a na jejich základě sestrojit a analyzovat vhodné matematické modely. Podstata kombinace investičního životního pojištění a hypotečního úvěru spočívá v tom, že namísto aby klient postupně umořoval dluh plynoucí z hypotečního úvěru, splácí pouze úroky a souběžně investuje v rámci investičního životního pojištění. Na konci doby trvání hypotečního úvěru klient jednorázově splatí jistinu z prostředků, které investoval v rámci investičního životního pojištění.
|
|
| |
|
|
Dluhopisy zajištěné aktivy (ABS)
Matuštík, Ondřej ; Bartoš, Milan (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Nazev prace: Dluhopisy zajistene aktivy (ABS) Autor: Ondfej Matustik Katedra: Katcdra pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vedouci diplomove prace: Mgr. Milan BartoS E-mail vedouciho: mbartos@csas.cz Abstrakt: Diplomova prace se zabyva cennymi papiry krytymi aktivy (Asset backed securities, ABS). PodrobnC popisuje jejich strukturu a jejich procesni zpracovani, kterc se nazyva sekuritizace. Dale obsahuje pojednani o specialnich spolecnostech (SPY), ktere jsou pro cenne papiry krytc aktivy klicove. Prace rozebira faktory, kterc z velkc casti ovlivnuji proces sekuritizace, a ukazuje, za jakych podmfnek se vyplati emitovat cenne papiry kryte aktivy. Podrobne je zpracovan model sekuritizace vyrobniho podniku, kde jsou budouci vynosy a naklady modclovany pomoci nahodnych velicin. V dalsi casti popisuje sekuritizaci ccnnych papiru. Detailne se zabyva jejich ratingcm a pravdepodobnosti defaullu. Pozornost je venovana i modelu sekuritizace homogenniho souboru aktiv. V prakticke casti je prace zamefena na model fmancovani vystavby jaderne elektrarny pomoci cennych papiru krytych aktivy, Podrobne rozebira naklady a vynosy jaderne elektrarny. Tyto veliciny jsou pomoci nahodnych velicin simulovany pro odhad budoucich cash flow jaderne elektrarny. Vysledky pomahaji rozhodovat pfi koupi cennych papiru krytych vynosy...
|
|
|
Kvantitativní metody řízení rizika
Marcinek, Daniel ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce se zabývá modelováním akciových titulů pomocí časových řad ARCH a GARCH. Důležitým aspektem modelování je i správné zachycení volatility. Volatilita ve financích je obvykle definována jako směrodatná odchylka výnosů daného aktiva. K jejímu modelování se používá velké množství různých modelů, které jsou popsány v první části práce. Dále se práce zaměřuje na vícerozměrné modely volatility včetně vícerozměrných GARCH modelů. Pro tyto modely dává práce návod na sestrojení odhadů parametrů pomocí metody podmíněné maximální věrohodnosti. Zavedená teorie v první části práce je následně aplikována na reálná finanční data. Součástí numerické aplikace je konstrukce odhadů volatility pro dva konkrétní akciové tituly s použitím modelů popsaných v první části práce. Na stejných datech jsou následně srovnány různé dvourozměrné modely. Na základě hodnoty věrohodnostní funkce je pak doporučen konkrétní dvourozměrný model. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.