|
|
Discrete differential geometry and its applications
Vidličková, Eva ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
V této bakalářské práci představujeme úvod do Diskrétní diferenciální ge- ometrie. Budeme pracovat s diskrétními křivkami i diskrétními plochami. Nejprve zpomeneme pár základních definic a vět z klasické Diferenciální ge- ometrie a pak zavedeme jejich diskrétní verzi tak, aby některé globální vztahy nadále platily. Na konci implementujeme tok střední křivosti, definován na diskrétních plochách a spustíme jej na dvou příkladech, které ukazují jeho schopnost zmenšovat rozlohu plochy. Tato vlastnost se využívá pro zhla- zování diskrétních ploch. 1
|
|
|
Metody generování výpočetních sítí vhodných pro metodu konečných prvků
Langer, Lukáš ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Šír, Zbyněk (oponent)
Tato práce se zaměřuje na problematiku výpočetních sítí, přičemž se snaží o představení základních typů těchto sítí a seznámení čtenáře s jejich výhodami a nevýhodami. U několika vybraných metod popisuje způsob jejich generování. Do hloubky je pak rozebrána metoda generování čtyřúhelníkových sítí pomocí konstrukce duálních grafů, popsaná v článku Nowottny, 1999. Je zde popsána metoda generování počátečního duálního grafu, jeho faktorizace a následná redualizace na čtyřúhelníkovou výpočetní síť. Součástí práce je vlastní implementace této metody v jazyce python.
|
|
|
Algoritmy a principy ve vyučování matematice
Pazourek, Karel ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Odvárko, Oldřich (oponent) ; Šimša, Jaromír (oponent)
Práce se zabývá využitím algoritmů a principů ve vyučování matematice, zejmé- na ve výuce dělitelnosti. Opírá se zejména o výklad dělitelnosti v česky psa- ných učebnicích pro všeobecně vzdělávací školy, které byly vydané po roce 1852. V krátkosti je připomenuta historie školství po roce 1848, stejně tak teorie dě- litelnosti v rozsahu střední školy. Algoritmické postupy z kapitol o dělitelnosti z učebnic jsou posléze analyzovány, vyzdvihují se dva směry aplikace algoritmů. Algoritmy lze využít i ve vzdělávání talentovaných žáků, jak ukazuje matema- tický kurz projektu Talnet. Principy sehrávají roli základních kamenů výkladu, v dělitelnosti je vyzdvižen princip indukce. Přílohou práce je didaktický mate- riál ukazující možnost rozvíjení algoritmu na příkladu Eukleidova algoritmu pro hledání největšího společného dělitele.
|
|
|
Vizuálně realistické modelování deformací dynamických objektů
Bulušek, Petr ; Boldyš, Jiří (vedoucí práce) ; Šír, Zbyněk (oponent)
V předložené práci studujeme metody pro simulování fyziky pevných těles a deformovatelných těles. V první kapitole se dá nalézt řešerše některých přístupů k simulaci pevných těles s důrazem na metodu používanou v open source fyzikálním enginu Bullet. Ve druhé kapitole se dají nalézt nejpoužívanější metody pro simulaci deformací opět s důrazem na fyzikální engine Bullet. Dále je studována možnost, jak redukovat dimenzi rovnic, které vzniknou diskretizací parciálních diferenciálních rovnic elastického tělesa metodou konečných prvků. Redukce je studována na příkladu tělesa tvořeného tyčovými elementy. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně
Mirová, Aneta ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
V diplomové práci "Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně" se věnujeme především vlastnostem svazků kvadratických ploch. Je vysvětleno současné převedení dvou symetrických matic do kanonického tvaru, a projektivní klasifikace svazků kvadrik. Projektivní klasifikace je provedena pomocí indexové a znaménkové posloupnosti, s jejíž pomocí lze určit počet komponent průnikové křivky, jejich algebraické stupně a případné singularity. Studujeme rovněž řadu eukleidovských podmínek pro rozpad průniku dvou kvadrik. Práce je doplněna mnoha příklady, obrázky a aplikacemi kvadratických ploch. Součástí diplomové práce je přiložené CD, na kterém se nachází diplomová práce v elektronické podobě a zdrojové soubory obrázků použitých v diplomové práci.
|
|
|
Generování a optimalizace meshů
Mokriš, Dominik ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Práce se věnuje problému hledání vhodného geometrického popisu oblasti pro metodu konečných prvků (MKP). Jsou předvedeny nejdůležitější metody používané pro tvorbu a zlepšování nestrukturovaných trojúhelníkových sítí (tri- angulace, mesh) pro MKP ve dvou dimensích. Jsou diskutována možná měřítka kvality sítě vzhledem k jejich použití pro lineární Lagrangeovy konečné prvky. Je zkoumán vztah mezi geometrií sítě (a zvláště úhly v jednotlivých trojúhelnících), diskretisační chybou a číslem podmíněnosti matice tuhosti. Dvě metody zlepšování sítí, založené na Těžištních Voronoiho dlážděních (CVT) a Optimálních Delau- nayho Triangulacích (ODT) jsou diskutovány podrobně a některé výsledky o kon- vergenci metod založených na CVT jsou revidovány. Některé aspekty těchto metod, například vztah mezi hustotou hraničních bodů, body uvnitř a prob- lematika hraničních trojúhelníků jsou uchopeny novým způsobem. Tyto dvě metody byly naimplementovány a diskutujeme jak možná vylepšení, tak návrhy nových algoritmů. Geometricky velmi zajímavá myšlenka nedávné alternativy k MKP, Isogeometrické Analýzy (IGA), je nastíněna a předvedena na jednoduchém příkladě. Bylo provedeno několik numerických...
|
|
|
Webové stránky pro výuku geometrických zobrazení na střední škole
Dobiášová, Kateřina ; Šír, Zbyněk (oponent) ; Robová, Jarmila (vedoucí práce)
V rámci diplomové práce byly zhodnoceny stávající webové stránky, které se věnují geometrickým zobrazením v rovině, a byly vytvořeny nové webové stránky pro výuku geometrických zobrazení v rovině na střední škole. Hodnoceny jsou stránky v českém a anglickém jazyce stručným popisem stránek. V závěru první části jsou poznatky o stránkách přehledně uspořádány ve shrnující tabulce. Druhou částí práce jsou nově vytvořené webové stránky. Rozsah látky zpracované ve vytvořených stránkách rozšiřuje učivo probírané běžně na střední škole. Součástí stránek jsou Java aplety a krokování příkladů a konstrukcí. Stránky obsahují definice pojmů, věty s důkazy a popis konstrukcí.
|
|
| |
|
| |
|
|
Klasické úlohy řecké matematiky
Švecová, Michaela ; Šír, Zbyněk (oponent) ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá pěti klasickými úlohami řecké matematiky. Jedná se o kvadraturu kruhu, zdvojení krychle, trisekci úhlu, rektikaci kružnice a konstrukci pravidelných n-úhelník. Jsou zde uvedeny dkazy neřešitelnosti těchto úloh. Dále je věnována pozornost různým snahám o jejich vyřešení. Jedná se jednak o přesné postupy, které porušují pravidla pro eukleidovské konstrukce, používají speciální pomůcky, křivky apod., jednak o nepřesná řešení, která lze sestrojit pravítkem a kružítkem. V neposlední řadě jsou zde uvedeny české příspěvky k dané tématice.
|
host ::
RSS.