|
|
Generování a optimalizace meshů
Mokriš, Dominik ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Práce se věnuje problému hledání vhodného geometrického popisu oblasti pro metodu konečných prvků (MKP). Jsou předvedeny nejdůležitější metody používané pro tvorbu a zlepšování nestrukturovaných trojúhelníkových sítí (tri- angulace, mesh) pro MKP ve dvou dimensích. Jsou diskutována možná měřítka kvality sítě vzhledem k jejich použití pro lineární Lagrangeovy konečné prvky. Je zkoumán vztah mezi geometrií sítě (a zvláště úhly v jednotlivých trojúhelnících), diskretisační chybou a číslem podmíněnosti matice tuhosti. Dvě metody zlepšování sítí, založené na Těžištních Voronoiho dlážděních (CVT) a Optimálních Delau- nayho Triangulacích (ODT) jsou diskutovány podrobně a některé výsledky o kon- vergenci metod založených na CVT jsou revidovány. Některé aspekty těchto metod, například vztah mezi hustotou hraničních bodů, body uvnitř a prob- lematika hraničních trojúhelníků jsou uchopeny novým způsobem. Tyto dvě metody byly naimplementovány a diskutujeme jak možná vylepšení, tak návrhy nových algoritmů. Geometricky velmi zajímavá myšlenka nedávné alternativy k MKP, Isogeometrické Analýzy (IGA), je nastíněna a předvedena na jednoduchém příkladě. Bylo provedeno několik numerických...
|
|
|
Generování a optimalizace meshů
Mokriš, Dominik ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Práce se věnuje problému hledání vhodného geometrického popisu oblasti pro metodu konečných prvků (MKP). Jsou předvedeny nejdůležitější metody používané pro tvorbu a zlepšování nestrukturovaných trojúhelníkových sítí (tri- angulace, mesh) pro MKP ve dvou dimensích. Jsou diskutována možná měřítka kvality sítě vzhledem k jejich použití pro lineární Lagrangeovy konečné prvky. Je zkoumán vztah mezi geometrií sítě (a zvláště úhly v jednotlivých trojúhelnících), diskretisační chybou a číslem podmíněnosti matice tuhosti. Dvě metody zlepšování sítí, založené na Těžištních Voronoiho dlážděních (CVT) a Optimálních Delau- nayho Triangulacích (ODT) jsou diskutovány podrobně a některé výsledky o kon- vergenci metod založených na CVT jsou revidovány. Některé aspekty těchto metod, například vztah mezi hustotou hraničních bodů, body uvnitř a prob- lematika hraničních trojúhelníků jsou uchopeny novým způsobem. Tyto dvě metody byly naimplementovány a diskutujeme jak možná vylepšení, tak návrhy nových algoritmů. Geometricky velmi zajímavá myšlenka nedávné alternativy k MKP, Isogeometrické Analýzy (IGA), je nastíněna a předvedena na jednoduchém příkladě. Bylo provedeno několik numerických...
|
|
| |
host ::
RSS.