|
|
Výuka sférické geometrie na počítači
Bémová, Kristýna ; Surynek, Pavel (vedoucí práce) ; Voráčová, Šárka (oponent)
V podstatě rozlišujeme dva typy geometrií: euklidovské a neuklidovské. S euklidovskou geometrií se každý člověk setkává již na základní škole, avšak málokdy se dozvídá o geometrii neeuklidovské. V této práci se zabýváme speciální částí neeuklidovské geometrie a to geometrií sférickou. Podrobněji se pak práce věnuje sférické trigonometrii, jež zkoumá vlastnosti sférického trojúhelníku a řeší související úlohy. V práci dále poukazujeme na rozdíly mezi euklidovskou a neeuklidovskou geometrií. Součástí práce je také výukový program pro rýsování na kulové ploše, jenž je zamýšlen jako učební pomůcka pro výuku sférické geometrie. Student může v programu rýsovat na kulovou plochu útvary jako je bod, úsečka, kružnice a trojúhelník. Dále může student měřit délky a úhly, které nejlépe charakterizují rozdíl mezi euklidovskou a neeuklidovskou geometrií. Program zlepšuje prostorovou představivost uživatelů, nebot' narýsované útvary lze prohlížet z různých úhlů pohledu.
|
|
|
Plochy stavební praxe
Surynková, Petra ; Šarounová, Alena (vedoucí práce) ; Voráčová, Šárka (oponent)
Nazev prace: Plochy stavcbni praxe Anfor: Pelra Surynkova Katedra (ustav): Katcdra didaktiky matematiky Yedouci diplomove prace: PhDr. Alena Sarounova, C'Sc. e-mail vcdouciho: Alena.Sarounovafajmff.cuni.cz Abstrakt: Bakalafska prace Plochy stavcbni praxe sc zabyva zakladnimi vlastnostmi ploch a jcjich vyuzitim v tcchnicke praxi. Specialne se venuje rozvinutelnym plocham. Prace je koncipovana jako ucebni text pro ucilele a studenty deskriptivni geometric a zajemcc o architekturu. Prace strucnc popisuje nektcre druhy ploch a ukazuje navrhy jejich vyuziti. Podrobnc pak studuje rozvinulelne plochy, jcjich vytvofcni, zakladni vlastnosti a uvadi i nekolik pfikladii rozvijeni rozvimitelnyeh ploch do roviny. Cast prace tcz pi'edklada inozna vyuziti ro/.vimitelnyeh ploch v praxi. K vctsine ploch jc pripojen take obrazek. K praci je pfidana obrazova pfiloha, ktera obsahuje fotografie staveb 7 eeleho svcta, na kteryeh sc /.minenc plochy vyskytuji. Soucasti bakalafske prace je rovnez pfilozcnc CD, na ncmz sc nachdzi dalsi obrazova pfiloha a bakalafska prace v clektronicke podobc. Kroine toho jsou na C'D zdrojove soubory vsech obrazku z bakalafske prace. Klicovci slova: plocha, rozvinutelna plocha, stfccha, klenba Title: Surfaces of Building Practice Author: Petra Surynkova Department: Department of Mathematics...
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Osová afinita a středová kolineace
Plichtová, Petra ; Voráčová, Šárka (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tato práce je určena studentům středních a vysokých škol a jejich učitelům, kteří si chtějí rozšířit znalosti v rovinné geometrii. V úvodu textu čtenáře seznámíme s nevlastními prvky, dělicím poměrem a dvojpoměrem. Práce uvádí rozdělení zobrazení v rovině podle vlastností, které zachovává. Na jednoduchých příkladech ukazuje jejich využití v praxi, jejich vlastnosti a základní typy. Hlavní částí práce je středová kolineace a osová afinita, odvození jejich vlastností, hledání dalších bodů a využití. Text je doplněn názornými obrázky a fotkami. Obrázky byly vytvořeny v aplikaci QCAD a GeoGebra.
|
|
|
Analýza bodových množin reprezentujících povrchy technické praxe
Surynková, Petra ; Voráčová, Šárka (vedoucí práce) ; Pokorný, Milan (oponent) ; Lávička, Miroslav (oponent)
Název práce: Analýza bodových množin reprezentujících povrchy technické praxe Autor: Petra Surynková Katedra (ústav): Katedra didaktiky matematiky Vedoucí disertační práce: Mgr. Šárka Voráčová, Ph.D., Fakulta dopravní, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt: Disertační práce Analýza bodových množin reprezentujících povrchy technické praxe se zabývá rozvojem a aplikacemi metod digitální rekonstrukce povrchů technické a stavební praxe z mračen bodů. Hlavním výsledkem práce je předložení nových postupů a metod přispívajících k jednotlivým fázím rekonstrukčního procesu vstupních množin bodů. Práce je zaměřena především na analýzu vstupních mračen bodů popisujících speciální typy povrchů. Prezentováno je několik zcela nových algoritmů a vylepšení algoritmů existujících, které řeší dílčí kroky rekonstrukce povrchů. Nové řešící postupy přitom vycházejí více z geometrických vlastností rekonstruovaného objektu. Významným výsledkem disertační práce je rovněž rozbor a zpracování nejen syntetických bodových množin, ale především reálných bodových množin, které byly získané vlastnoručním měřením. Podstatným přínosem jsou implementace navržených algoritmů v moderním programovacím jazyku a interaktivním prostředí MATLAB. Aby bylo umožněno reprodukování výsledků, jsou veškerá použitá data a vlastní programy...
|
|
|
Osová afinita a středová kolineace
Plichtová, Petra ; Voráčová, Šárka (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tato práce je určena studentům středních a vysokých škol a jejich učitelům, kteří si chtějí rozšířit znalosti v rovinné geometrii. V úvodu textu čtenáře seznámíme s nevlastními prvky, dělicím poměrem a dvojpoměrem. Práce uvádí rozdělení zobrazení v rovině podle vlastností, které zachovává. Na jednoduchých příkladech ukazuje jejich využití v praxi, jejich vlastnosti a základní typy. Hlavní částí práce je středová kolineace a osová afinita, odvození jejich vlastností, hledání dalších bodů a využití. Text je doplněn názornými obrázky a fotkami. Obrázky byly vytvořeny v aplikaci QCAD a GeoGebra.
|
|
|
Plochy stavební praxe
Surynková, Petra ; Voráčová, Šárka (oponent) ; Šarounová, Alena (vedoucí práce)
Diplomová práce Plohy stavební praxe se zabývá základními vlastnostmi ploch, jejich matematickým popisem, rozdělením a využitím v technické praxi. U každé plohy je uvedena její definice, zůsob vytvoření a je odvozeno její parametrické vyjádření. Práce podrobně studuje vybrané skupiny ploch, plochy torační, plochy přímkové, plochy šroubové a plochy translační, a ukazuje návrhy jejich použití. Ke všem plochám je připojen také obrázek. K práci je přidána obrazová příloha, která obsahuje fotografie staveb z celého světa, na kterých se zmíněné plochy vyskytují. Součástí diplomové práce je rovněž přiložené DVD, na němž se nacházejí zkoumané druhy ploch zpracované v programu Maple, prezentace s animacemi k vytvoření některých ploch a diplomová práce v elektronické podobě. Kromě toho jsou na DVD zdrojové soubory všech obrázků z diplomové práce. Práce je koncipována jako učební text pro učitele a studenty deskriptivní a diferenciální geometrie a zájemce o architekturu.
|
|
|
Geometrie v architektuře Santiniho-Aichla
Štíchová, Růžena ; Šarounová, Alena (vedoucí práce) ; Voráčová, Šárka (oponent)
Tento text je určen všem zájemcům o matematiku a geometrii z řad široké veřejnosti, především však jako studijní materiál pro učitele matematiky a deskriptivní geometrie na středních školách. V práci je obsažen přehled a vlastnosti stavebně používaných ploch, jejich parametrické a implicitní vyjádření. Dále se zabývá použitím zejména těchto ale také dalších ploch v konstrukci kleneb, konkrétně pak v klenbách některých Santiniho staveb. Je zde uveden i seznam Santiniho staveb a pak podrobně rozebrána geometrie v půdorysech některých z nich. Text je doplněn názornými obrázky, vytvořenými v aplikacích Cabri Geometry II Plus (verze 1.3.1), Maple 7, Rhino 3.0, AutoCAD 2005, fotografiemi pořízenými digitálním fotoaparátem a obrázky z citované literatury.
|
host ::
RSS.