|
|
Rozhodovací úlohy a empirická data; aplikace na nové typy úloh
Odintsov, Kirill ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Práce pojednává o řešení různých typů rozhodovacích úloh, které v sobě obsahují náhodné prvky. Jsou zde popsány základní metody převodu stochastických optimalizačních úloh na deterministické optimalizační úlohy. Práce se zabývá blízkostí řešení obecné úlohy a úlohy s empirickou distribuční funkcí, na kterou převádíme naši úlohu ve chvíli, kdy neznáme rozdělení náhodných prvků zadané úlohy. Práce také pojednává o distribucích s těžkými chvosty, o stabilních distribucích a o jejich vzájemném vztahu. Dále se zde zavádí pojem stochastické dominance a popisuje se možnost využití tohoto pojmu při kontrukci úloh. Dokazuje se zde blízkost řešení úlohy se stochastickou dominancí druhého řádu s řešením jí odpovídající úlohy s empirickou distribuční funkcí. Na závěr se řeší příklad řízení akciového portfolia se stochastickou dominancí druhého řádu pomocí přechodu k odpovídající úloze s empirickou distribuční funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Řešení problému kanadského cestujícího
Filip, Sebastián ; Matoušek, Radomil (oponent) ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá problémem kanadského cestujícího (CTP), který se dá definovat jako problém hledání nejkratší cesty ve stochastickém prostředí. V rešeršní části práce je zpracován přehled typů tohoto problému a k nim existujících metod řešení. V dalších částech se práce zaměřuje na stochastickou variantu CTP (SCTP), pro kterou jsou vybrané metody řešení (strategie) probrány více do hloubky. Zároveň jsou prezentovány i originální strategie pojmenované UCTO2 a UCTP. Dále se práce zabývá popisem okenní aplikace implementované v jazyku Java. Ta byla vyvinuta pro ověření a otestování správné funkce vybraných strategií. Nakonec jsou vyhodnoceny provedené experimenty, a z nich plynoucí srovnání vybraných strategií.
|
|
|
Stochastické síťové modely
Sůva, Pavel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
V předložené práci studujeme stochastické síťové modely reprezentující projekt jako souhrn činností a různé přístupy k těmto modelům. Zabýváme se metodou kritické cesty, síťovými modely s pravděpodobnostními omezeními, hledáním referenčního času dokončení projektu, analýzou nejhoršího případu v síťovém modelu a optimalizací parametrů pravděpodobnostních rozdělení dob trvání. Krátce se zabýváme použitím síťových modelů v telekomunikačních sítích. V numerické studii implementujeme některé ze zkoumaných modelů a analyzujeme příslušné numerické výsledky.
|
|
|
Modelování rizik v dopravě
Lipovský, Tomáš ; Pavlas, Martin (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teoretickými východisky pro modelování rizik v dopravě a optimalizací s využitím agregovaných dopravních dat. V práci je navržen postup a implementována aplikace, řešící síťovou úlohu pro speciální případ nejkratší cesty mezi geografickými body. Dále je navržen postup pro ohodnocování cest v závislosti na četnosti výskytu dopravních incidentů podle reálných historických údajů. Součástí aplikace je grafické rozhraní pro prezentaci dosažených výsledků.
|
|
|
Optimalizace stavebních konstrukcí s pravděpodobnostními omezeními
Kokrda, Lukáš ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá penalizačním přístupem k řešení úloh stochastické optimalizace s pravděpodobnostními omezeními, které jsou aplikovány na problémy z oblasti stavební mechaniky. V práci je zpracován inženýrský návrh optimálních rozměrů nosníku. Neurčitost je zahrnuta ve formě náhodného zatížení. Odpovídající model zahrnuje podmínku ve tvaru diferenciální rovnice, která je řešena metodou konečných prvků. Pravděpodobnostní omezení je aproximováno pomocí různých variant penalizací. Výsledky byly obdrženy výpočtem v programu MATLAB
|
|
|
Optimalizační modely pro energetické využití odpadu
Hošek, Jaromír ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této diplomové práce je vytvoření posloupnosti matematických optimalizačních modelů různé úrovně složitosti pro efektivní nakládání a energetické využití komunálního odpadu. S použitím optimalizačních modelů zahrnující podmínky neurčitosti, ve formě náhodné poptávky a nepravidelného množství komunálního odpadu s různou výhřevností, se podařilo vytvořit reálnější model spalovny. Pro následné rozšíření modelu o model teplárny a při využití reálných dat, byly následně realizovány výpočty pro společné pokrytí poptávky za pomocí programu GAMS.
|
|
|
Optimalizace teplotního pole s fázovou přeměnou
Pustějovský, Michal ; Klimeš, Lubomír (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá modelováním problému kontinuálního lití oceli. Tento proces výroby oceli získal nejen v České republice v posledních letech faktickou dominanci. V práci je řešen sochor s kruhovým průřezem, který bývá často neprávem opomíjen. Pro výpočet teplotního pole je nejprve vytvořen numerický model odlitku použitím diferenční metody při cylindrických souřadnicích. Následně jej využíváme při optimalizaci. Řešený optimalizační problém reprezentuje řízení soustavy při skokové změně licí rychlosti. Hlavním cílem práce je prozkoumat možnost paralelizace výpočtu jak numerického modelu, tak optimalizační úlohy pomocí prostorové dekompozice. K tomu byl použit nástroj stochastické optimalizace Progressive Hedging Algorithm.
|
|
|
On quantile optimization problem with censored data
Volf, Petr
In the framework of stochastic optimization the criterion based on selected quantiles is considered. Further, stochastic characteristics are estimated from censored data. Therefore, certain theoretical results concerning estimators of distribution function and quantiles under censoring are recalled and utilized to prove consistency of solution based on estimates. Behavior of solutions for finite data sizes is studied with the aid of randomly generated example.
|
|
|
A Simple Decision Problem of a Market Maker
Šmíd, Martin
We formulate a simple decision model of a market maker maximizing an utility from his consumption. We reduce the dimensionality of the problem to one. We nd that, given our setting, the quotes set by the market maker depend on the inventory of the traded asset but not on the amount of cash held by the market maker.
|
|
|
Poznámka k empirickým odhadům v ekonomických úlohách
Kaňková, Vlasta
Optimalizační úlohy závislé na pravděpodobnostním rozdělení odpovídají mnoha ekonomickým aplikacím. Jelikož teoretická míra je často úplně neznámá, empirická míra ji často nahrazuje za účelem nalezení statistického odhadu optimálního řešení a optimální hodnoty. Studiu vlastností těchto odhadů byla věnována velká péče v literatuře stochastického programování. Byla dokázána asymptotická normalita, konzistence a studován byl i řád konvergence. Předložená práce je zaměřena na zobecnění výsledků o řádu konvergence odhadu optimální hodnoty. Speciálně kromě rozdělení s exponenciálními chvosty jsou v práci uvažovány i rozdělení s těžkými Paretovými chvosty. Tyto typy rozdělení se vyskytují v mnoha ekonomických a finančních aplikacích.
|
host ::
RSS.