|
|
Regulární zdroje prostoročasů se singularitami
Papajčík, Matúš ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Od formulace Einsteinových rovnic obecné relativity se k jejich řešení použí- valy analytické metody. Jejich složitý charakter a nelinearita znamenala velkou náročnost takovýchto postupů. Teprve nedávno se přidal obor numerické relati- vity, který přinesl další možnosti výzkumu vlastností Einsteinových rovnic. V této práci jsme nejprve metodu napojování ilustrovali na problému regulari- zace singulárního newtonovského potenciálu. Dále jsme metodu použili v obecné teorii relativity, kde jsme pro stejný případ sféricky symetrického gravitačního pole našli odpovídajíc zdroj a rozoložení hustoty tlaků v něm. Zdroje tohoto zná- mého Schwarzschildova řešení jsme dále zkoumali ve Weylových souřadnicích a porovnali se zdroji metriky Curzonovy nalezenými v práci Bonnora.
|
|
|
Electromagnetic Waves in Dispersiveand Refractive Relativistic Systems
Bezděková, Barbora ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Studium paprsků (světočar světla) hraje významnou roli v mnoha astrofy- zikálních aplikacích a je předmětem intenzivního výzkumu, především v rámci tzv. gravitačního čočkování. Provedené studie se většinou zabývají šířením světla ve vakuu. V případě, že je studován průchod světelných paprsků refraktivním a disperzním prostředím charakterizovaným indexem lomu n, je třeba vzít v potaz efekty, které se v takovém prostředí objevují, což daný problém značně kompli- kuje. Práce se zabývá studováním paprsků pohybujících se ve zjednodušených refraktivních a disperzních systémech (např. rovinné vrstvy s rozdílnými rych- lostmi prostředí) za použití Hamiltonových pohybových rovnic. Dále je studován pohyb paprsků v okolí Kerrovy černé díry a zkoumány jejich přístupové oblasti v případě radiálně se měnící rychlosti refraktivního prostředí obklopujícího černou díru. Vzhledem k nedávnému zvýšení množství publikací zabývajících se zkouma- nou problematikou byla také sepsána podrobná rešerše shrnující nejvýznamnější v posledních letech dosažené výsledky. 1
|
|
|
Parametrizace Kerrova řešení
Miškovský, David ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
V této práci shrnujeme základní vlastnosti Kerrova řešení v několika souřad- ných systémech. Dále odvozujeme obecný tvar metriky pro prostoročas foliovaný nulovými nadplochami. Pomocí formalizmu optických skalárů ukazujeme, že je geometrie takového prostoročasu netwistující, tedy že připouští existenci netwis- tující nulové afinně parametrizované geodetické kongruence. Následně se několika způsoby pokoušíme parametrizovat Kerrovo řešení právě v řeči netwistujících sou- řadnic. Takový tvar by měl následné využití ve formalizmu slabých izolovaných horizontů pro použití v realističtějších astrofyzikálních modelech černých děr.
|
|
|
Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce)
V klasické fyzice může být ustavena statická rovnováha v soustavě, která obsahuje extrémně nabité zdroje gravitačního a elektromagnetického pole. Udivujícím faktem je, že tato situace může nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Tato práce vyšetřuje speciální případ nekonečně dlouhé, extrémně nabité struny, zkoumá geometrii prostoročasu, elektrogeodetiky, vlastnosti zdroje a srovnává řešení se situací v klasické fyzice. Dále se zabýváme analogickou situací v dynamickém prostoročase s kosmologic- kou konstantou, a řešení porovnáváme s jeho statickou verzí. Nakonec zkoumáme perio- dické řešení Laplaceovy rovnice, které odpovídá nekonečně mnoha extremálním bodovým zdrojům rozloženým v pravidelném rozestupu podél přímky. Vyšetřujeme vlastnosti elek- trostatického potenciálu a ukazujeme, že v limitě velké vzdálenosti od osy tvořené zdroji přechází toto řešení v nabitou strunu. 1
|
|
|
Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě, která obsahuje extrémně nabité zdroje gravitačního a elektromagnetického pole. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativis- tické fyzice. Tato práce vyšetřuje speciální případ nekonečně dlouhé, extrémně nabité struny, zkoumá geometrii prostoročasu, elektrogeodetiky, vlastnosti zdroje a srovnává řešení se situací v klasické fyzice. Dále se zabýváme analogickou situací v dynamickém prostoročase s kosmologickou konstantou, a řešení porovnáváme s jeho statickou verzí. Nakonec zkoumáme periodické řešení Laplaceovy rovnice, které odpovídá nekonečně mnoha extremálním bodovým zdroj·m rozloženým v pravidelném rozestupu podél přímky. Vyšetřujeme vlastnosti elektrostatického potenciálu a ukazujeme, že v limitě velké vzdálenosti od osy tvořené zdroji pře- chází toto řešení v nabitou strunu. 1
|
|
|
Standard and alternative cosmological models
Pulnova, Yelyzaveta ; Acquaviva, Giovanni (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Cílem této práce je studium závislosti škálovacího faktoru na kosmickém čase pro různé modely evoluce Vesmíru v rámci obecné teorie relativity. Uvažujeme zde FLRW metriku a připouštíme nenulovou křivost. Použité modely se od sebe liší stavovou rovnicí zdrojů, tudíž složením uvažované kosmické tekutiny. V této práci jsou diskutovány následující modely: ΛCDM (uvažujeme ideální kosmickou tekutinu, jež se skládá z nekoherentního prachu, záření a kosmologického členu v zakřiveném prostoročasu), zobecněný Chaplyginův plyn a také dva druhy skalárního pole (popisující zvlášt' tzv. " power-law" inflaci a období po rekombi- naci). Získané numerické a analytické výsledky jsou zpracovány graficky. 1
|
|
|
Termodynamika černých děr. Entropie a informace.
Liška, Marek ; Acquaviva, Giovanni (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Cílem této práce je poskytnout přehled problematiky termodynamiky černých děr a jejího vztahu ke konceptům entropie a fyzikální informace. Začneme odvozením čtyř zákonů termodynamiky černých děr v kontextu klasické obecné relativity. Následně pomocí semiklasické limity kvantové mechaniky ukážeme, že černé díry vyzařují a mají nenulovou termodynamickou teplotu. Druhá část práce je věnována zavedení Shannonovy a von Neumannovy entropie a fyzikální informace. Nakonec budeme diskutovat použití těchto konceptů v kontextu mechaniky černých děr. 1
|
|
|
Kinematika srážek částic v ergosféře Kerrovy černé díry
Skoupý, Viktor ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V práci se zabýváme především jevem, při kterém lze z rotující černé díry ex- trahovat energii, tzv. kolizním Penroseovým procesem. Nejprve zkoumáme způ- soby jak sestavit pohybové rovnice v obecné relativitě pomocí Hamiltonova for- malismu. Pro časoprostor v okolí rotující černé díry pak v různých souřadnicích zkoumáme pohybové rovnice a jejich důsledky. Nakonec podrobně prozkoumá- váme způsob, jak pomocí Comptonova rozptylu a anihilace těsně nad horizontem událostí docílit toho, aby do nekonečna odletěla částice s co největší energií. Nej- větší nalezená energie je přibližně 14krát větší, než energie přilétajících částic, přičemž účinnost rychle klesá se vzdáleností od horizontu a se zmenšováním mo- mentu hybnosti černé díry. 1
|
|
|
Probabilistic Spacetimes
Káninský, Jakub ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Pravděpodobnostní prostoročas je jednoduchým zobecněním klasického mo- delu prostoročasu v obecné relativitě, díky kterému je možné uvažovat různé realizace pole metrického tenzoru s danými pravděpodobnostmi. Motivací tako- vého zobecnění je možné použití v kontextu některých teorií kvantové gravitace, především těch, jež vychází z dráhového integrálu. Navrhovaný model by mohl například sloužit k omezení přesnosti geometrie na malých škálách, aniž by při- tom musela být postulována diskrétní struktura; anebo by mohl být použit jako efektivní popis pravděpodobnostní geometrie vzniklé plnohodnotným výpočtem v rámci některé teorie kvantové gravitace.
|
|
|
Gravitational collapse of scalar field
Šípka, Martin ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
V této práci se zabýváme kritickým kolapsem skalárního pole. Na základě [1] vytváříme detailní a srozumitelné grafy a obrázky, ilustrující získané výsledky a jevy pozorované v průběhu našich výpočtů. Také se pokoušíme poskyt- nout detailní pohled na numerické metody použité současně se dvěma způsoby testování konvergence. 1
|
host ::
RSS.